a) Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3; 4 và hình chữ nhật có chu vi là 56 mét.
b) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h mất 3giờ. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất bao nhiêu giờ? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Giải bởi Vietjack
a) Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật (m) (y > x > 0).
Vì chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật tỉ lệ với 3 và 4 nên ;
Chu vi của hình chữ nhật là 56 mét nên 2(x + y) = 56.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Do đó x = 3 . 4 = 12;
y = 4 . 4 = 16.
Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 12m và chiều dài là 16m.
b) Gọi x (giờ) là thời gian để ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h.
Điều kiện: x > 0.
Hai ô tô cùng chạy trên một quãng đường AB nên vận tốc và thời gian của ô tô là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Suy ra: .
Do đó .
Vậy ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất khoảng 2,1 giờ.
1) Cho hình vẽ. Tính số đo của trong hình vẽ bên dưới.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ AH
BC tại H.
a) Tính số đo góc HAB.
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AI ^ HD.
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD.
Tìm a, b, c biết:
a) và a + b + c = 81.
b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.
