Cho fx=11+2017x
Tính tổng S=f(-1999)+f(-1998)+...+f(0)+f(1)+f(2)+...+f(1999)
A. 2000
B. 1999
C. 39992
D. 2017
Đáp án C
HD:Ta chứng minh với f(x)=11+cxkhi a+b=0 thì f(a)+f(b)=1Ta có: f(a)=11+caf(b)=11+cb=11+c-a⇒f(a)+f(b)=11+ca+11+c-a=11+ca+11+1ca=11+ca+ca1+ca=1+ca1+ca=1Theo ĐB: f(x)=11+2017x⇒S=f(-1999)+f(-1998)+...+f(0)+f(1)+f(2)+...+f(1999)=1+1+...+1+f(0)=1×1999+12=39992
Đẳng thức nào dưới đây đúng với ∀x∈ℝ ?
Giải bất phương trình log7x.log45x>0 . Gọi tập nghiệm là S. Khi đó:
Tìm GTNN (min) của T=9x.3x2-2x
Tìm tập giá trị G của hàm số y=log92x-3x2
Tìm điều kiện của m để phương trình:3.4x-9m+1.2x+3m≤0 có nghiệm.
Với ∀a>0,b>0 . Chọn phép biến đổi đúng dưới đây
Tìm GTLN (max) của hàm số y=log34+2x-x2
Đặt a=log23,b=log56 . Tính log156 theo a, b
Cho fx=41-x.ln4 . Tính f'(x).
Tìm điều kiện của m để phương trình 2sin2x+3cos2x=m.3sin2x có nghiệm.
Đặt: F=alogbc . Đẳng thức nào dưới đây đúng với ∀a,b,c∈110;19
Cho hàm số y=2-3x2-1 . Hãy chọn khẳng định đúng
Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2-3x-1≥0
Phương trình nào dưới đây có nghiệm?
Cho y=log2x2+1+x. Tính y' .
Chứng minh n2 + n + 2 không chia hết cho 15 với n ∈ ℤ
Tìm n ∈ ℤ để n−1n+1∈ℤ .
Nếu 1 số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3, đúng hay sai?
Tìm x biết rằng nếu lấy 1 trừ đi số nghịch đảo của 1 – x ta lại được số nghịch đảo của 1 – x.
Thời gian từ bây giờ đến nửa đêm hôm nay (12 giờ đêm) bằng 1 phần 2 thời gian từ lúc bắt đầu ngày hôm sau (0 giờ) đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ?
Tìm các giá trị của m để phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.
Nghiệm của phương trình cosx=12 là?
Nghiệm của phương trình cosx=−12 là?
Giải bởi Vietjack
