Câu hỏi:

13/10/2022 65

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (C)$ . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn OA = 4OB là

A. $- \frac{1}{4}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{1}{4}$

C. $- \frac{1}{4}$ và $\frac{1}{4}$

D. 1

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có $y^{'} = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} < 0, \forall x \neq 1$ .

Gọi $β$ là góc tạo bởi tiếp tuyến d với trục Ox. Ta có hệ số góc của tiếp tuyến d là $k = \pm \tan β$ $= \pm \frac{O B}{O A} = \pm \frac{1}{4}$ .

Ta lại có hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm $M (x_{0}; y_{0})$ là $y^{'} (x_{0}) = \frac{- 1}{{(x_{0} - 1)}^{2}} < 0$ nên nhận giá trị $k = - \frac{1}{4}$ và loại giá trị $k = \frac{1}{4}$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án » 13/10/2022 190

Câu 2:

Gọi $y_{C D}, y_{C T}$ là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Khi đó giá trị của biểu thức $T = 20 y_{C D} - 12 y_{C T}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/10/2022 149

Câu 3:

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo C và khoảng cách ngắn nhất từ B đến C là 1km, khoảng cách từ B đến A là 4km được minh họa bằng hình vẽ sau:

Biết rằng mỗi rằng km dây điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất ?

Xem đáp án » 13/10/2022 148

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 6^{x}$ :

Xem đáp án » 13/10/2022 138

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng.

Xem đáp án » 13/10/2022 108

Câu 6:

Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + m x - m$ đồng biến trên R.

Xem đáp án » 13/10/2022 108

Câu 7:

Cho $a > 0, a \neq 1$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 13/10/2022 88

Câu 8:

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Tìm giá trị của m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 13/10/2022 87

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{4} (3^{x} - 1) . \log_{\frac{1}{4}} \frac{3^{x} - 1}{16} \leq \frac{3}{4}$ là

Xem đáp án » 13/10/2022 86

Câu 10:

Biết phương trình $2 \log (x + 2) + \log 4 = \log x + 4 \log 3$ có hai nghiệm là $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tỉ số $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ khi rút gọn là:

Xem đáp án » 13/10/2022 85

Câu 11:

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị y = f'(x) là đường cong trong hình. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 83

Câu 12:

Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của $\log_{2} a b$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/10/2022 79

Câu 13:

Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình $2^{x^{2} + x - 1} - 2^{x^{2} - 1} = 2^{2 x} - 2^{x}$ bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 75

Câu 14:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a = 4 , biết diện tích tam giác A'BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Xem đáp án » 13/10/2022 75

Câu 15:

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 4 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 74

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 35999 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 35404 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 32587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 22566 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 20775 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 18068 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 17496 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 17000 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

6 đề 12634 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

9 đề 12315 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »