Giải phương trình $x^{{\log }_{2}3}=5$ .

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây

Cho phương trình $3^x+x=5 \left(1\right)$  Chọn khẳng định đúng

Đặt ${\log }_{4}6=t$  Tính ${\log }_{3}12$ theo t.

Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây đúng với mọi x thuộc R ?

$$\begin{gathered} 5^{x^2-1}=\frac{1}{5}.5^{x^2} \\ 5x^2={\left(\frac{1}{5}\right)}^{x^2} \\ {5}^{x^2-1}=\frac{{25}^x}{5} \\ {5}^{x^2-1}={\left(5^{x+1}\right)}^{x+1} \\ {5^{\left(\sqrt{x^2-1}\right)}}^2=5^{x^2-1} \end{gathered}$$

Tìm số tự nhiên n bé nhất thỏa mãn bất đẳng thức ${\left(\frac{6}{7}\right)}^n>2017.{\left(\frac{4}{5}\right)}^n$

Giải bất phương trình ${\left(\frac{1}{9}\right)}^{\frac{2}{x}}>81$ . Chọn tập nghiệm S đúng.

Tìm $m\in \mathrm{ℝ}$  để phương trình $2^{{\sin }^{2}x}+3^{{\cos }^{2}x}=m.3^{{\sin }^{2}x}$  có nghiệm.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây                    

Tìm tập xác định $\left(D_y\right)$  của hàm số $y=\frac{{\log }_{2}x}{{\log }_3\left(3-2x\right)}$ .

Đặt t=${\log }_{2}x$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x>0$  ?

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

${\left(\frac{1}{6}\right)}^x\ge 1 \forall x\in \mathrm{ℝ}$

$2^{x^2}>2^{x-1} \forall x\in \mathrm{ℝ}$

$3^x+1>2^x \forall x\in \mathrm{ℝ}$

${\log }_3{x}^2\ge 0 \forall x\ne 0$

$\left(a-b\right)\left(2^a-2^b\right)\ge 0 \forall a,b\in \mathrm{ℝ}$

Trong các giá trị m dưới đây, giá trị nào làm phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2-\sqrt{3}\right)}^x=m$  có nghiệm duy nhất.

Giải bất phương trình ${\left|2017-x\right|}^{2016}+{\left|2016-x\right|}^{2017}\le 1$  . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S

Với a,b>0. Chọn phép biến đối đúng.

Tìm m để phương trình $5^{x^2-2x+m}-5^{x^2-4x+m+2}=2\left(1-x\right)$  có nghiệm duy nhất.