Đáp án đúng là: D
Phương trình mặt phẳng (P) có vectơ chỉ phương là
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là sao cho:
(–1).A + (–2).B + 3.C = 0
A = 3C – 2B
Mặt phẳng (P) đi qua A(1; 0; 0) và có Vectơ pháp tuyến là có dạng:
(3C – 2B).(x – 1) + By + Cz = 0
(3C – 2B).x + By + Cz + 2B – 3C = 0
Khoảng cách từ C(1; 1; 1) đến (P) là d với:
+ Với C = 0 (loại)
+ Với C ≠ 0
Đặt (t > 0)
Ta có:
Bình phương hai vế, ta được:
3|t + 1|2 = 4(5t2 – 12t + 10)
3.(t2 + 2t + 1) = 4.(5t2 – 12t + 10)
3t2 + 6t + 3 = 20t2 – 48t + 40
17t2 – 54t + 37 = 0
+ Với , chọn B = 37, C = 17 A = –D = –23.
Do đó (P): –23x + 37y + 17z + 23 = 0
+ Với t = 1, chọn B = C = 1 A = –D = 1.
Do đó (P): x + y + z – 1 = 0.
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 5) trên trục Ox có tọa độ là
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0; 0; –3) và đi qua điểm M(4; 0; 0). Phương trình của (S) là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; –2), B (2; –3; 5). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB, tọa độ điểm M là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x), y = 0, x = –1 và x = 5 (như hình vẽ bên).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình z2 – 6z + 10 = 0. Tính tổng phần thực và ảo của số phức .
Cho số phức . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng Oxy.