Cho số phức z thỏa mãn 3(ˉz+i)−(2−i)z=3+10i. Môđun của z bằng
A. √5.
B. √3.
C. 3.
D. 5.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Cho số phức z=a+bi⇒ˉz=a−bi
3(ˉz+i)−(2−i)z=3+10i
⇔3(a – bi + i) – (2 – i)(a + bi) = 3 + 10i
⇔ (a – b) + (a – 5b + 3)i = 3 + 10i
⇒{a−b=3a−5b+3=10⇔{a=2b=−1
⇒z=2−i⇒|z|=√22+(−1)2=√5
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 5) trên trục Ox có tọa độ là
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0; 0; –3) và đi qua điểm M(4; 0; 0). Phương trình của (S) là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; –2), B (2; –3; 5). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB, tọa độ điểm M là
Cho 21∫5dxx√x+4=aln3+bln5+cln7, với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x), y = 0, x = –1 và x = 5 (như hình vẽ bên).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
Trong không gian Oxyz, cho vectơ →a=(2; −2; − 4), →b=(1; −1; 1) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình z2 – 6z + 10 = 0. Tính tổng phần thực và ảo của số phức w=zˉz.
Cho tích phân I=1∫0x7(1+x2)5 dx, giả sử đặt t = 1 + x2. Tìm mệnh đề đúng.
Cho số phức z=(2−3i)(4−i)3+2i. Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức ˉz trên mặt phẳng Oxy.
