Tính limx→01+2x.1+3x3.1+4x4−1x
A.232
B.24
C.32
D.3
Ta có:
1+2x.1+3x3.1+4x4−1=1+2x−1+2x+1+2x.1+3x3−1+2x.1+3x3+1+2x.1+3x3.1+4x4−1=1+2x−1+1+2x1+3x3−1+1+2x.1+3x3.1+4x4−1
⇒limx→01+2x.1+3x3.1+4x4−1x=limx→01+2x−1x+limx→01+2x.1+3x3−1x+limx→01+2x.1+3x3.1+4x4−1x
Tính:
limx→01+2x−1x=limx→01+2x−11+2x+1x1+2x+1=limx→02xx1+2x+1=limx→021+2x+1=21+1=1
limx→01+2x.1+3x3−1x=limx→01+2x.1+3x3−11+3x32+1+3x3+1x.1+3x32+1+3x3+1=limx→01+2x.3xx.1+3x32+1+3x3+1=limx→031+2x1+3x32+1+3x3+1=3.11+1+1=3
limx→01+2x.1+3x3.1+4x4−1x
=limx→01+2x.1+3x3.1+4x4−11+4x43+1+4x42+1+4x4+1x.1+4x43+1+4x42+1+4x4+1
=limx→01+2x.1+3x3.4x1+4x4−11+4x43+1+4x42+1+4x4+1x.1+4x43+1+4x42+1+4x4+1
=limx→041+2x.1+3x31+4x43+1+4x42+1+4x4+1=4.1.11+1+1+1=1
Vậy limx→01+2x.1+3x3.1+4x4−1x=1+1+1=3
Đáp án cần chọn là: D
Tính limx→+∞x2+x+3−x bằng?
Tính limx→3+x−33x−9 bằng?
Tính limx→−23x2−3x−8 bằng?
Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?
Cho hàm số f(x)=x2+2x+4−x2−2x+4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tính limx→2x4+3x−12x2−1 bằng?
Tính limx→01−x+133x bằng?
Tính limx→−∞(x−1)x22x4+x2+1 bằng?
Tính limx→−∞3x2−2x−1x2+1 bằng?
Tính limx→−1x2−x+7 bằng?
Tính limx→−∞x3+13+x−1 bằng?
Ông A có số tiền là 100 triệu đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kỳ hạn. Loại kỳ hạn 12 tháng với lãi suất là 12%/năm và loại kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1%/tháng. Ông A muốn gửi 10 năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng?
Áp suất không khí P là một đại lượng được tính theo công thức P = P0exi trong đó r là độ cao, P0 = 760 mmHg là áp suất ở mực nước biển, i là hệ số suy giảm. Biết rằng, ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,72 mmHg. Hỏi áp suất của không khí ở độ cao 15 km gần nhất với số nào trong các số sau?
Cho hàm số y=(4−m)6−x+36−x+m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (−10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (–8;5)?
Công viên Pleistocene KHÔNG có loài động vật nào sau đây?
Theo đoạn 7 (dòng 41-45), vì sao lượng động vật tại Bắc cực lại thấp hơn so với trước đây?
Cụm từ “hiệu ứng domino” ở dòng 32 được tác giả sử dụng để miêu tả quá trình nào sau đây?