Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 75

Gọi S là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ tập X = {6; 7; 8}, trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần, chữ số 7 xuất hiện 3 lần, chữ số 8 xuất hiện 4 lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S; tính xác suất để số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6.

A. 25

Đáp án chính xác

B. 1112

C. 45

D. 55432

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+ Số cách sắp xếp 2 chữ số 6 vào 9 vị trí là C92
+ Số cách sắp xếp 3 chữ số 7 vào 7 vị trí còn lại là C73
+ Số cách sắp xếp 4 chữ số 8 vào 4 vị trí còn lại là C44
Số phần tử của tập S là nΩ=C92.C73.C44=1260
Gọi A là biến cố “Số được chọn ra từ tập S là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”
TH1: Ta xét 2 chữ số 6 thành 1 cặp, ta sẽ sắp xếp cặp này với các chữ số còn lại
Số cách sắp xếp là C81.C73.C44=280 cách 
TH2: Ta xếp chữ số 8 đứng giữa hai chứ số 6.
Cách 1: Có 1 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 686 là 1 cụm thì có 7 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có C36
cách sắp xếp 3 chữ số 8 còn lại và C33 cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có 7.C36.C33=140 số
Cách 2: Có 2 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 6886 là 1 cụm thì có 6 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có C52
cách sắp xếp 3 chữ số 8 còn lại và C33 cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có 6.C52.C33=60 số 
Cách 3: Có 3 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 68886 là 1 cụm thì có 5 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có C41
cách sắp xếp 3 chữ số 8 còn lại và C33 cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có 5C41.C33=20 số
Cách 4: Có 4 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 688886 là 1 cụm thì có 4 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có C33 cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có 4C33=4 số
Vậy biến cố A có 280 + 140 + 60 + 20 + 4 = 504 phần tử
Xác suất cần tìm là PA=5041260=25
Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một ngân hàng đề thi có 20 hạng mục, mỗi hạng mục có 10 câu hỏi. Đề thi có 20 câu hỏi tương ứng 20 hạng mục sao cho mỗi hạng mục có đúng 1 câu hỏi. Máy tính chọn từ ngân hàng ngẫu nhiên 2 đề thi thỏa mãn tiêu chí trên. Tìm xác suất để 2 đề thi có ít nhất 3 câu hỏi trùng nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn.)

Xem đáp án » 14/10/2022 168

Câu 2:

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.

Xem đáp án » 14/10/2022 146

Câu 3:

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.

Xem đáp án » 14/10/2022 135

Câu 4:

Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 3 nữ ngồi vào 6 ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để nam nữ ngồi xen kẽ nhau là:

Xem đáp án » 14/10/2022 114

Câu 5:

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25 bằng:

Xem đáp án » 14/10/2022 108

Câu 6:

Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 106

Câu 7:

Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 5 nữ ngồi vào 8 ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để 3 nam ngồi cạnh nhau.

Xem đáp án » 14/10/2022 105

Câu 8:

Một chiếc hộp có 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số lẻ.

Xem đáp án » 14/10/2022 101

Câu 9:

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là :

Xem đáp án » 14/10/2022 99

Câu 10:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 10001000. Xác suất để số đó chia hết cho 55 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 99

Câu 11:

Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C

Xem đáp án » 14/10/2022 97

Câu 12:

Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 97

Câu 13:

Gọi T là phép thử "Gieo đồng thời hai con súc sắc đối xứng và đồng chất". Gọi E là biến cố "Có đúng 1 con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm". Tính P(E).

Xem đáp án » 14/10/2022 96

Câu 14:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 95

Câu 15:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là 

Xem đáp án » 14/10/2022 95

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »