Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng:
Gọi A là biến cố: “ Hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung” TH1: Hai bạn cùng viết hai số giống nhau ⇒ Có 81 cách. TH2: Bạn Công viết số có dạng và bạn Thành viết số có dạng
⇒ Có 9.8 = 72 cách. TH3: Hai bạn chọn số chỉ có 1 chữ số trùng nhau. +) Trùng số 0: Số cần viết có dạng , Công có 9 cách viết, Thành có 8 cách viết (Khác số Công viết)
⇒ Có 9.8 = 72 cách. +) Trùng số 1: Số cần viết có dạng ,hoặc
Nếu Công viết số 10 , khi đó Thành có 8 cách viết số có dạng và 8 cách viết số có dạng
⇒ Có 16 cách. Nếu Công viết số có dạng ⇒ Công có 8 cách viết, khi đó Thành có 7 cách viết số có dạng
và 8 cách viết số có dạng
⇒ Có 8(7 + 8) = 120 cách. Nếu Công viết có dạng
⇒ Công có 8 cách viết, khi đó Thành có 7 cách viết số có dạng và 8 cách viết số có dạng
⇒ Có 8(7+8) = 120 cách. ⇒ Có 256 cách viết trùng số 1. Tương tự cho các trường hợp trùng số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ⇒ n(A) = 81 + 72 + 72 + 256.9 = 2529. Vậy
Đáp án cần chọn là: C
Câu trả lời này có hữu ích không?
0
0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một ngân hàng đề thi có 20 hạng mục, mỗi hạng mục có 10 câu hỏi. Đề thi có 20 câu hỏi tương ứng 20 hạng mục sao cho mỗi hạng mục có đúng 1 câu hỏi. Máy tính chọn từ ngân hàng ngẫu nhiên 2 đề thi thỏa mãn tiêu chí trên. Tìm xác suất để 2 đề thi có ít nhất 3 câu hỏi trùng nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn.)
Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.
Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25 bằng:
Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C
Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân bằng
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng