Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.
Gọi I là giao điểm của AE và DC. Tia BI cắt DE tại K. Chứng minh
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
Dựa vào tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.
Cách giải:
Gọi I là giao điểm của AE và DC. Tia BI cắt DE tại K. Chứng minh .
Gọi
Ta có: ACED là hình bình hành (cmt).
Mà I là trung điểm của CD.
Lại có: O là trung điểm của AC
H là trực tâm của
Mà I là trung điểm của AE
Ta có: BDEF là hình thoi (cmt)
DF là tia phân giác của (tính chất hình thoi).
Ta có: BDEF là hình thoi (cmt) (hai cạnh bên).
Xét và ta có:
DI chung
(c – g – c).
(hai góc tương ứng).
Và (hai cạnh tương ứng).
Xét và ta có:
(hai góc đối đỉnh)
(g – c – g).
Một nền nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6,4 mét và chiều rộng 4,8 mét, người ta dự định trải lên nền nhà này một tấm thảm hình thoi có 4 đỉnh lần lượt là trung điểm M, N, P, Q của các cạnh hình chữ nhật ABCD. Tính cạnh của tấm thảm hình thoi đó.
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.
Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại F. Chứng minh tứ giác BDEF là hình thoi.
Chỉ số khối cơ thể - thường được biết đến với chữ viết tắt BMI theo tên tiếng Anh Body Mass Index - được dùng để đánh giá mức độ gầy hay béo của một người. Chỉ số này do nhà bác học người Bỉ Adolphe Quetelet đưa ra năm 1832.
Gọi W là khối lượng của một người (tính bằng kg) và H là chiều cao của người đó (tính bằng mét), chỉ số khối cơ thể BMI được tính theo công thức:
Anh Nam cao 170 cm và cân nặng là 85kg. Dựa vào thông tin trên và bảng phân loại bên, em hãy tính chỉ số BMI của anh Nam và cho biết phân loại tình trạng dinh dưỡng ở mức nào?
|
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.
Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành.
