Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 185

Cho a3+b3+c3=3abc. Tính B=1+ab1+bc1+ca

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: a3+b3+c=3abc

a+b33aba+b+c33abc=0a+b3+c33aba+b+c=0a+b+ca+b2+a+bc+c23aba+b+c=0a+b+ca+b2+a+bc+c23abc=0Doa+b2+a+bc+c23abc>0a+b+c=0a+b=ca+c=bb+c=a

Ta có: B=1+ab1+bc1+ca=a+bb.b+ca.a+cb=cababc=1

Vậy B = -1

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD có BC = AD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AC, CD, DB. Chứng minh ΔMNP cân

Xem đáp án » 14/10/2022 360

Câu 2:

Tìm x biết: 2x7327=0

Xem đáp án » 14/10/2022 143

Câu 3:

Tìm a, b, c biết: a22a+b2+4b+4c24c+6=0

Xem đáp án » 14/10/2022 141

Câu 4:

Khai triển hằng đẳng thức: 8x3y3

Xem đáp án » 14/10/2022 129

Câu 5:

Chứng minh rằng: a+ba2ab+b2+aba2+ab+b2=2a3

Xem đáp án » 14/10/2022 126

Câu 6:

Khai triển hằng đẳng thức: xy3

Xem đáp án » 14/10/2022 125

Câu 7:

Cho BH là đường cao của ΔABC. Từ trung điểm M của AB, kẻ MEAC, và từ trung điểm N của cạnh BC kẻ NP//BH PHC. Chứng minh rằng:
a)ME//BHb)ME//NP   &  ME=NP

Xem đáp án » 14/10/2022 115

Câu 8:

Khai triển hằng đẳng thức: 64+x3

Xem đáp án » 14/10/2022 102

Câu 9:

Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm AD, N là trung điểm BC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, AC.  Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MI, IN, KN.

Xem đáp án » 14/10/2022 96

Câu 10:

Rút gọn hằng đẳng thức: y+3y23y+9

Xem đáp án » 14/10/2022 87

Câu 11:

Cho x+y+z=0. Chứng minh rằng x3+y3+z3=3xyz

Xem đáp án » 14/10/2022 86

Câu 12:

Chứng minh rằng: a+b33aba+b=a3+b3

Xem đáp án » 14/10/2022 82

Câu 13:

Chứng minh rằng: a+bab2+ab=a3+b3

Xem đáp án » 14/10/2022 79

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »