Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(4;−7;−9), tập hợp các điểm M thỏa mãn  $2M{A}^2+M{B}^2=1652$là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức $T=a^2+b^2+c^2+R^2$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho các điểm  A(1,2,−4);B(1,−3,1)và C(2,2,3) .Mặt cầu (S) đi qua  A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}$ và điểm A(5,4,−2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-3=0$. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu$\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0$có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+3y-z+2=0$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+1=0$. Tính diện tích của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−3,1,2),B(1,−1,0). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tọa độ tâm là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-4)}^2=20$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số m để mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+2my-4z+m+5=0$ đi qua điểm A(1;1;1).

Mặt cầu tâm I(0;0;1) bán kính $R=\sqrt{2}$ có phương trình:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của mm để phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z+m=0$ là phương trình của một mặt cầu.