Đồ thị hàm số $y=x^3-\left(3m+1\right)x^2+\left(m^2+3m+2\right)x+3$ có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+mx+2m}{x+1}$  có hai điểm cực trị A,B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số $y=f\left(\right|x\left|\right)$  có đúng 3 điểm cực trị?

Tìm m để (Cm) :  $y=x^4-2m{x}^2+2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m-1$  có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số  $y=-x^4+2m{x}^2$có 3 điểm cực trị ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=m{x}^3-\left(2m-1\right)x^2+2mx-m-1$  có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\mid 3x^4-4x^3-12x^2+m\mid$ có 5 điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+\frac{m{x}^2}{3}+4$ đạt cực đại tại x = 2?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  $y=x^3-2m{x}^2+m^{2}x+2$đạt cực tiểu tại x = 1.

Cho hàm số $y=2x^3-3\left(m+1\right)x^2+6mx.$ . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A,B sao cho đường thẳng AB vuông góc với $d:x-y-9=0$

Cho hàm số$y=\frac{x^3}{3}-a{x}^2-3ax+4$. Để hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2$  thỏa mãn $\frac{x_1^2+2a{x}_2+9a}{a^2}+\frac{a^2}{x_2^2+2a{x}_1+9a}=2$  thì a thuộc khoảng nào ?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3mx+1.$ . Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nhỏ hơn 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=x^8+(m-2)x^5-(m2-4)x^4+1$  đạt cực tiểu tại x = 0?