Giải phương trình: $8\cot 2\mathrm{x}=\frac{\left({\cos }^2\mathrm{x}-{\sin }^2\mathrm{x}\right).\sin 2\mathrm{x}}{{\cos }^6\mathrm{x}+{\sin }^6\mathrm{x}}$

Giải phương trình tan($\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ - x).tan($\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ + 2x) = 1

Giải phương trình tanx + tan2x = -sin3x.cos2x.

Phương trình: 4sinx.sin(x + $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$).sin(x + $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$) + cos3x = 1 có các nghiệm là:

Phương trình sin²3x – cos²4x = sin²5x – cos²6x có các nghiệm là:

Phương trình $\mathrm{cosx}+\mathrm{sinx}=\frac{\cos 2\mathrm{x}}{1-\sin 2\mathrm{x}}$ có nghiệm là:

Phương trình: 3cos²4x + 5sin²4x = 2 – 2$\sqrt{3}$sin4x.cos4x có nghiệm là:

Phương trình: (sinx - sin2x)(sinx + sin2x) = sin²3x có các nghiệm là:

Phương trình 3cosx + 2|sin x| = 2 có nghiệm là:

Giải phương trình sau: $2\sqrt{3}\sin \left(\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right)\cos \left(\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right)+2{\cos }^2\left(\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right)=\sqrt{3}+1$

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\mathrm{sinx}}+\frac{1}{\sin {\displaystyle \left(\mathrm{x}-\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)}}=4\sin \left(\frac{7\mathrm{\pi }}{4}-\mathrm{x}\right)$

Giải phương trình sau: $\frac{\left(1-2\mathrm{sinx}\right)\mathrm{cosx}}{(1+2\mathrm{sinx})(1-\mathrm{sinx})}=\sqrt{3}$

Giải phương trình sau: $\frac{(1+\mathrm{sinx}+\cos 2\mathrm{x})\sin \left(\mathrm{x}+{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{4}}\right)}{1+\mathrm{tanx}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\mathrm{cosx}$

Giải phương trình sau: $\frac{\sin 2\mathrm{x}+2\mathrm{cosx}-\mathrm{sinx}-1}{\mathrm{tanx}+\sqrt{3}}=0$

Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + $\frac{1}{\sin 2x}$

Giải phương trình sau: $\frac{1+\sin 2\mathrm{x}+\cos 2\mathrm{x}}{1+{\cot }^2\mathrm{x}}=\sqrt{2}\mathrm{sinx}.\sin 2\mathrm{x}$

Giải phương trình sau: $\frac{{\sin }^{2}2\mathrm{x}-2}{{\sin }^{2}2\mathrm{x}-4{\cos }^2\mathrm{x}}={\tan }^2\mathrm{x}$

Giải phương trình sau: $\frac{\mathrm{cosx}(\mathrm{cosx}+2\mathrm{sinx})+3\mathrm{sinx}(\mathrm{sinx}+\sqrt{2})}{\sin 2\mathrm{x}-1}=1$

Giải phương trình sau: $\frac{4{\sin }^{2}2\mathrm{x}+6{\sin }^2\mathrm{x}-3\cos 2\mathrm{x}-9}{\mathrm{cosx}}=0$

Giải phương trình sau: $\frac{\cos 2\mathrm{x}+3\cot 2\mathrm{x}+\sin 4\mathrm{x}}{\cot 2\mathrm{x}-\cos 2\mathrm{x}}=2$

Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan²x

Giải phương trình sau: tanx.sin²x – 2sin²x = 3(cos2x + sinx.cosx)

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\mathrm{cosx}}+\frac{1}{\sin {\displaystyle \mathrm{x}}}=\sqrt{2}\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

Một họ nghiệm của phương trình: $\sqrt{3}\mathrm{sinx}+\mathrm{cosx}=\frac{1}{\mathrm{cosx}}$  là 

Giải phương trình sau: $\sqrt{3}\cos 2\mathrm{x}+\sin 2\mathrm{x}+2\sin \left(2\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=2\sqrt{2}$

Giải các phương trình sau: sin($\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ + 2x) +$\sqrt{3}$sin(π - 2x) = 2

Họ nghiệm của phương trình 16(sin⁸x + cos⁸x) = 17cos²2x là:

Giải phương trình: 4cos²(6x – 2) + 16cos²(1 – 3x) = 13

Giải phương trình: cos4x + 12sinx.cosx - 5 = 0

Giải phương trình:  cos²($\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ + x) + 4cos($\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ – x) = 4

Giải các phương trình sau:

Giải các phương trình sau: 2cos3x.cosx - 4sin²2x + 1 = 0

Tìm x ∈ (0; π) thỏa mãn phương trình $4{\sin }^2\frac{\mathrm{x}}{2}-\sqrt{3}\cos 2\mathrm{x}=1+2{\cos }^2\left(\mathrm{x}-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\right) \left(1\right)$

Tìm nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình: 5cosx + sinx - 3 = $\sqrt{2}$sin(2x + $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$)

Giải phương trình: cos⁵x + x² = 0

Giải phương trình sin3x(cosx - 2sin3x) + cos3x(1 + sinx - 2cos3x) = 0

Giải phương trình 3tan²x + 4sin²x - 2$\sqrt{3}$tanx - 4sinx + 2 = 0

Cho phương trình cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos²x + 1. Các nghiệm thuộc khoảng (-π; π) của phương trình là:

Nghiệm phương trình: $\frac{\mathrm{cosx}(\mathrm{cosx}+2\mathrm{sinx})+3\mathrm{sinx}(\mathrm{sinx}+\sqrt{2})}{\sin 2\mathrm{x}-1}=1$

Cho phương trình $\frac{1}{2}\cos 4\mathrm{x}+\frac{4\mathrm{tanx}}{1+{\tan }^2\mathrm{x}}=\mathrm{m}$ . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m  phải thỏa mãn điều kiện:

Giải phương trình $5\left(\mathrm{sinx}+\frac{\sin 3\mathrm{x}+\cos 3\mathrm{x}}{1+2\sin 2\mathrm{x}}\right)=\cos 2\mathrm{x}+3$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + $\sqrt{2}$sin(x - $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) - m = 0 có nghiệm.

Tổng các nghiệm của phương trình sinx.cosx + |cosx + sinx| = 1 trên (0; 2π) là: 

Phương trình 2sin2x - 3$\sqrt{6}$|sinx + cosx| + 8 = 0 có nghiệm là

Cho phương trình sinx.cosx - sinx - cosx + m = 0, trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là 

Tổng 2 nghiệm âm liên tiếp lớn nhất của phương trình 4sin³x – sinx – cosx = 0 bằng:

Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình ${\sin }^4\frac{x}{2}+{\cos }^4\frac{x}{2}=1-2\sin x$ là

Cho phương trình cos2x.cosx + sinx.cos3x = sin2x.sinx - sin3x.cosx và các họ số thực:

I. x = $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ + kπ, k ∈ Z.                        

II. x = $\frac{-\mathrm{\pi }}{2}$ + k2π, k ∈ Z.

III. x = $\frac{-\mathrm{\pi }}{14}$ + $\frac{\mathrm{k}2\mathrm{\pi }}{7}$, k ∈ Z.             

IV. x = $\frac{\mathrm{\pi }}{7}$ + $\frac{\mathrm{k}4\mathrm{\pi }}{7}$, k ∈ Z.

Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:

Phương trình $\frac{{\sin }^4\mathrm{x}+{\cos }^4\mathrm{x}}{\sin 2\mathrm{x}}=\frac{1}{2}\left(\mathrm{tanx}+\mathrm{cotx}\right)$ có nghiệm là:

Phương trình ${\sin }^3\mathrm{x}+{\cos }^3\mathrm{x}+{\sin }^3\mathrm{x}.\mathrm{cotx}+{\cos }^3\mathrm{x}.\mathrm{tanx}=\sqrt{2\sin 2\mathrm{x}}$ có nghiệm là: