Tìm m để phương trình 2sin²x – (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ∈ ($\frac{-\mathrm{\pi }}{2}$; 0).

Tìm số nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình 5cosx + sinx - 3 = $\sqrt{2}$sin(2x + $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) (*)

Phương trình $2\sin \left(3\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=\sqrt{1+8\sin 2\mathrm{x}.{\cos }^{2}2\mathrm{x}}$ có nghiệm là:

Các nghiệm thuộc khoảng (0;$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$) của phương trình sin³x.cos3x + cos³x.sin3x =$\frac{3}{8}$

Số nghiệm thuộc [$\frac{\mathrm{\pi }}{14}$;$\frac{69\mathrm{\pi }}{10}$) của phương trình 2sin3x.(1 – 4sin²x) = 1 là:

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x +$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$) = cos(2x -$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$) trên [0; π]

Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: $\mathrm{cos\pi }(3-\sqrt{3+2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2})=-1$

Số nghiệm của phương trình sin2x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng (0; 3π) là

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm m để các bất phương trình $\frac{4\sin 2\mathrm{x}+\cos 2\mathrm{x}+17}{3\cos 2\mathrm{x}+\sin 2\mathrm{x}+\mathrm{m}+1}\ge 2$ đúng với mọi x ∈ R. 

Cho hàm số sau chọn khẳng định đúng: y = 2sin²x – sin2x + 7

Cho hàm số sau  y = tan²x – tanx + 2, x ∈ [$\frac{-\mathrm{\pi }}{4}$;$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$]. Chọn khẳng định đúng

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [$\frac{-\mathrm{\pi }}{3}$; $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$]

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = $\sqrt{\mathrm{sinx}} - \sqrt{\cos x}$

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin⁶x + cos⁶x

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = $\frac{1}{2-\mathrm{cosx}}+\frac{1}{1+\mathrm{cosx}}$ với $\mathrm{x}\in \left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - $\frac{1}{\mathrm{sinx}}$ trong khoảng 0 < x < π

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x

$\frac{3 \sin 2\mathrm{x} + \cos 2\mathrm{x}}{\sin 2\mathrm{x} + 4 {\cos }^2\mathrm{x} +1} \le \mathrm{m}+1$

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x: 

(3sinx – 4cosx)² – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1

Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = $\frac{2{\sin }^{2}3\mathrm{x} + 4\sin 3\mathrm{x} \cos 3\mathrm{x} +1}{\sin 6\mathrm{x} + 4\cos 6\mathrm{x} + 10}$

Tìm m để hàm số y = $\sqrt{2 {\sin }^2\mathrm{x} + 4 \mathrm{sinx} \mathrm{cosx} - (3+2\mathrm{m}){\cos }^2\mathrm{x} +2}$ xác định với mọi x

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau chỉ nhận giá trị dương :

y = (3sinx - 4cosx)2 - 6sinx + 8cosx + 2m - 1

Hàm số y = 2sin²x + 4cos²x + 6sinxcosx tuần hoàn với chu kì:

Hàm số y = 2cos² x + 3cos³x + 8cos⁴x tuần hoàn với chu kì

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Hàm số y = sinx + cosx tăng trên khoảng nào? 

Tập xác định của hàm số y = tan($\frac{\mathrm{\pi }}{2}\cos x$) là:

Cho hàm số y = 4sin(x + $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) cos(x - $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

Xét hai mệnh đề sau:

(I) $\forall x\in (\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ : Hàm số y = $\frac{1}{\sin x}$ giảm

(II) $\forall x\in (\mathrm{\pi },\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ : Hàm số y = $\frac{1}{\cos x}$ giảm

Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là:

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Tìm kết luận nào đúng?

Cho hàm số y =$\frac{1}{\mathrm{sinx}}$ . Tìm mệnh đề đúng

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos($\sqrt{3}$x)

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 - sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Cho hai hàm số f(x) = $\frac{1}{\mathrm{x} - 3}+3{\sin }^2\mathrm{x}$ và g(x) = $\sin \sqrt{1-\mathrm{x}}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

y = cos 3x (1);      y = sin (x² + 1)  (2) ;

y = tan² x (3);       y = cot x (4);  

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) + sin(2x - $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$), ta được

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan²⁰¹⁶x

Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\sqrt{3}\sin 2\mathrm{x} - \cos 2\mathrm{x}}$

Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{m} \mathrm{cosx} +1}}$ có tập xác định R khi

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{\mathrm{cotx}}{\cos x -1}$

Tìm tập xác định của hàm số: y = $\frac{\tan 5\mathrm{x}}{\sin 4\mathrm{x} -\cos 3\mathrm{x}}$

Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\mathrm{sinx} +1}$ + $\cot (3\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$

Looking from afar, the village resembles a small green spot dotted with tiny fireballs.

In the early 1900's, Pennsylvania's industries grew rapidly, a growth sometimes accompanied by disputes labor.

It was not until the end of prehistoric times that the first wheeled vehicles appearing.

Some people often say that using cars is not as convenient than using motorbikes.

I like the fresh air and green trees of the village which I spent my vacation last year.