Cho (d): x = y = z; (P): x + z - 1 = 0; (Q): y + 1 = 0. Gọi (D) là đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q). Khoảng cách giữa hai đường thẳng (d) và (D) là
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là nghiệm của hệ phương trình
Đặt x = t thì hệ phương trình (1) trở thành
Vậy suy ra phương trình đường thẳng D là:
Chọn M(0; -1; 1) thuộc đường thẳng (D)
(d): x = y = z
Chọn O(0; 0; 0) thuộc đường thẳng (d)
Ta có:
Áp dụng công thức tính khoảng cách của hai đường thẳng
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d): x - 1 = y - 2 = z + 1 và có khoảng cách đến điểm A(2; 3; -3) lớn nhất có phương trình
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P(1; -1; 2); Q(2; 0; 1) là
Trong hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 5; -1) và N(4; 3; 0) độ dài đoạn thẳng MN bằng
Biết z1; z2 = 4 + 2i là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0; (a; b; c Î ℝ và a ¹ 0), Giá trị của T = |z1| + 3|z2| là
Biết F(x) là một nguyên hàm xủa hàm số f (x) = ex + 2x thỏa mãn F (1) = e. Khi đó, F (x) bằng
Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = x3 + 1; y = 0; x = 0; x = 1 là
Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ
Phương trình z3 = 1 có ba nghiệm phức phân biệt và A; B; C là các điểm biểu diễn ba số phức đó trên mặt phẳng phức. Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là
