Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và f(1) = $-\frac{1}{18},$$\underset{0}{\overset{1}{\int }}x{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx=\frac{1}{36}$. Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z² – 2mz + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn |z₁| = |z₂|?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10; 6; −2), B(5; 10; −9) và mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – 12 = 0. Điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng (α) sao cho hai đường thẳng MA và MB luôn tạo với (α) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định. Hoành độ của tâm đường tròn đó bằng

Biết rằng $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{3x+5\sqrt{3x+1}+7}$ = aln2 + bln3 + cln5, với a, b, c ∈ ℚ. Giá trị a + b + c bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + f '(x) = e^−x, ∀ x ∈ ℝ và f(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm của f(x)e^2x là

Cho số phức z thỏa mãn iz = 4 – 3i. Số phức liên hợp của z là

Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bằng

Cho hàm số f(x) = sin3x . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3]. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [1; 3] thỏa mãn F(1) = −2 và F(3) = 5. Khi đó $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng