Thứ bảy, 18/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/10/2022 70

Cho phương trình x2+2m1x+m2m=0  (1) (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt . Tìm hai nghiệm đó khi m = 2

b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho x112x2+x212x1=m2 (Với x1;x2 là hai nghiệm phương trình)

c) Với x1;x2 là hai nghiệm phương trình (1). Chứng minh rằng , với mọi giá trị của m ta luôn có x12x1x2+x21

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) x2+2m1x+m2m=0

Δ=2m124m2m=4m24m+14m2+4m=1>0

Nên phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m

 m = 2 phương trình thành: x2+3x+2=0x=1x=2

b) Áp dụng hệ thức Vi et ta có: x1+x2=12mx1x2=m2m

x112x2+x212x1=m2x12x1x2+x22x1x2=m2x1+x24x1x2=m2hay12m4m2m=m25m22m1=0m=1±65

c) Ta có:

 x1+x22x1x21hay12m2m2m112m2m2+2m12m20(luondung)

Vậy x1+x22x1x21(với mọi m)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý sao cho AE = x với 0 < x < a. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với CE, đường thẳng d cắt hai đường thẳng CE và CB lần lượt tại M và N

a) Chứng minh MNBE là tứ giác nội tiếp

b) Tính số đo BMN^

c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNBE theo a và x

Xem đáp án » 14/10/2022 75

Câu 2:

Giải phương trình
2(x+1)x+2=x2+x+8x+2x3

Xem đáp án » 14/10/2022 74

Câu 3:

Giải phương trình
x4+3x210=0

Xem đáp án » 14/10/2022 72

Câu 4:

Vẽ đồ thi (P) của hàm số y=32x2

Xem đáp án » 14/10/2022 69

Câu 5:

Cho (P): y=32x2

Tìm giá trị của m sao cho điểm M(2; m + 3) thuộc đồ thị (P)

Xem đáp án » 14/10/2022 65

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »