13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 1)

4802 lượt thi
13 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1:

Điều kiện để $\sqrt{5 - 3 x}$ có nghĩa là:

A. $x > \frac{5}{3}$

B. $x \geq \frac{5}{3}$

C. $x < \frac{5}{3}$

D. $x \leq \frac{5}{3}$

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 2:

Kết quả của biểu thức $\sqrt{{(1 - \sqrt{7})}^{2}}$ là:

A.1 - $\sqrt{7}$

B. $\sqrt{7}$ - 1

C.2( $\sqrt{7}$ + 1)

D.6

Xem đáp án

Đáp án là B

Câu 3:

Kết quả của phép tính $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ là:

A.3 - 2 $\sqrt{5}$

B.2 - $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{5}$ - 2

D.Kết quả khác

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 4:

Trục căn thức dưới mẫu của biểu thức: $\frac{2}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ ta được kết quả

A. $\sqrt{7}$ + $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{7}$ - $\sqrt{5}$

C.2( $\sqrt{7}$ + $\sqrt{5}$ )

D. 2( $\sqrt{7}$ - $\sqrt{5}$ )

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 5:

Giá trị của x để $\sqrt{2 x + 1} = 3$ là :

A.x = 13

B.x = 14

C.x = 1

D.x = 4

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 6:

Rút gọn biểu thức $3 \sqrt{x^{2} y} + x \sqrt{y}$ với x < 0;y ≥ 0 ta được:

A.-2x $\sqrt{y}$

B.4x $\sqrt{y}$

C.-4x $\sqrt{y}$

D.4 $\sqrt{x^{2} y}$

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 7:

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Thực hiện phép tính:

a) 2 $\sqrt{50}$ - 3 $\sqrt{98}$ + 4 $\sqrt{32}$ - 5 $\sqrt{72}$

Xem đáp án

a) 2 $\sqrt{50}$ - 3 $\sqrt{98}$ + 4 $\sqrt{32}$ - 5 $\sqrt{72}$

= 10 $\sqrt{2}$ - 21 $\sqrt{2}$ + 16 $\sqrt{2}$ - 30 $\sqrt{2}$

= -25 $\sqrt{2}$

Câu 8:

Thực hiện phép tính:

b) $\frac{2}{2 - \sqrt{5}} - \frac{5}{2 + \sqrt{5}}$

Xem đáp án

b) $\frac{2}{2 - \sqrt{5}} - \frac{5}{2 + \sqrt{5}}$

$= \frac{2 (2 + \sqrt{5}) - 5 (2 - \sqrt{5})}{(2 - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{5})} = 6 - 7 \sqrt{5}$

Câu 9:

a) Tìm x, biết: $\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = 3$

Xem đáp án

$\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = 3$

$\Leftrightarrow \sqrt{{(2 x - 1)}^{2}} = 3 \Leftrightarrow |2 x - 1| = 3$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x & - 1 = 3 \\ 2 x & - 1 = - 3 \end{matrix}$

Nên x = 2 hoặc x = -1

Vậy phương trình có nghiệm x = 2; x = - 1

Câu 10:

b) Chứng minh:

$(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}) = x - y$ (với x>0;y>0)

Xem đáp án

b) Với x > 0; y > 0 ta có:

$(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}) = [\frac{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{\sqrt{x y}}] = (\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y}) = x - y$

= ( $\sqrt{x}$ + $\sqrt{y}$ )( $\sqrt{x}$ - $\sqrt{y}$ ) = x - y

Câu 11:

Cho biểu thức:

$A = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}$ với x > 0, x khác 1

a) Rút gọn A.

Xem đáp án

Với x > 0;x ≠ 1 ta có:

$A = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}$

$= \frac{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1) - (\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{(x + 2 \sqrt{x} - 3) - (x - 2 \sqrt{x} - 3)}{\sqrt{x} (x - 1)} = \frac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x} (x - 1)} = \frac{4}{x - 1}$

Câu 12:

Cho biểu thức:

$A = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}$ với x > 0, x khác 1

b) Tìm x để A = 7

Xem đáp án

$A = 7 \Leftrightarrow \frac{4}{x - 1} = 7 \Leftrightarrow x = \frac{11}{7} (t m đ k)$

Vậy $x = \frac{11}{7}$ thì A=7

Câu 13:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$B = \frac{1}{2 \sqrt{x} - x - 3}$

Xem đáp án

$B = \frac{1}{2 \sqrt{x} - x - 3}$ ĐK: x>0

$2 \sqrt{x} - x - 3 = - (x - 2 \sqrt{x} + 3) = - (x - 2 \sqrt{x} + 1 + 2) = - [{(\sqrt{x} - 1)}^{2} + 2] = - {(\sqrt{x} - 1)}^{2} - 2$

Ta có:

$- {(\sqrt{x} - 1)}^{2} \leq 0 \Rightarrow - {(\sqrt{x} - 1)}^{2} - 2 \leq - 2 \Rightarrow \frac{1}{- {(\sqrt{x} - 1)}^{2} - 2} \geq \frac{1}{- 2} \Rightarrow B \geq \frac{- 1}{2}$

Bắt đầu thi ngay