Đáp án đúng là: C

Bất phương trình ở phương án A không là bất phương trình một ẩn vì có hai ẩn là \[x,y.\]

Bất phương trình ở phương án B không là bất phương trình bậc nhất vì có chứa \({x^2}.\)

Bất phương trình ở phương án C là bất phương trình một ẩn (ẩn \[x).\]

Bất phương trình ở phương án D không là bất phương trình bậc nhất vì có chứa ẩn \(x\) ở dưới mẫu.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình ở các phương án A, B không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có đến hai ẩn \[x,y.\]

Bất phương trình ở phương án C là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình ở phương án D không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có hệ số \[a = 0.\]

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

⦁ Khi thay \[x = 3\] vào bất phương trình ở phương án A, ta được:

\[2 \cdot {3^2} \le 5 + 3\] hay \(18 \le 8\), đây là khẳng định sai.

Do đó \[x = 3\] không là nghiệm của bất phương trình ở phương án A.

⦁ Khi thay \[x = 3\] vào bất phương trình ở phương án B, ta được:

\[ - 4 \cdot 3 + 7 > - 1 - 3\] hay \( - 5 > - 4\), đây là khẳng định sai.

Do đó \[x = 3\] không là nghiệm của bất phương trình ở phương án B.

⦁ Khi thay \[x = 3\] vào bất phương trình ở phương án C, ta được:

\[3 \cdot 3 - 8 \ge - 7 \cdot 3\] hay \(1 \ge - 21\), đây là khẳng định đúng.

Do đó \[x = 3\] là nghiệm của bất phương trình ở phương án C.

⦁ Khi thay \[x = 3\] vào bất phương trình ở phương án D, ta được:

\[5 - 3 \cdot 3 < - 4 \cdot 3 + 2\] hay \( - 4 < - 10\), đây là khẳng định sai.

Do đó \[x = 3\] không là nghiệm của bất phương trình ở phương án D.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Hệ số \[a,\,\,b\] của bất phương trình bậc nhất một ẩn \[6x - 23 \ge 0\] là \[a = 6;\,\,b = - 23.\]

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Từ bất phương trình \[ - x + 5 < 3,\] ta cộng hai vế với \[ - 5,\] ta được bất phương trình \[ - x < 3 + \left( { - 5} \right)\] hay \( - x < 3 - 5\).

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Để bất phương trình \[\left( {m + 2} \right)x + {m^2} - 4 < 0\] là bất phương trình bậc nhất một ẩn thì \[m + 2 \ne 0\] hay \[m \ne - 2.\]

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Giải từng bất phương trình:

⦁ \[ - 5x + 2 \ge - 5\]

\( - 5x \ge - 7\)

\(x \le \frac{7}{5}\).

Do đó \[x < - \frac{7}{5}\] không phải là nghiệm của bất phương trình ở phương án A.

⦁ Tương tự, \[x < - \frac{7}{5}\] không phải là nghiệm của bất phương trình ở phương án B, D.

⦁ \[ - 5x - 2 > 5\]

\[ - 5x > 7\]

\[x < - \frac{7}{5}.\]

Do đó nghiệm của phương trình \[ - 5x - 2 > 5\] là \[x < - \frac{7}{5}.\]

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\[\frac{{4x - 1}}{9} < \frac{{5 - 3x}}{6}\]

\[\frac{{2\left( {4x - 1} \right)}}{{18}} < \frac{{3\left( {5 - 3x} \right)}}{{18}}\]

\[2\left( {4x - 1} \right) < 3\left( {5 - 3x} \right)\]

\[8x - 2 < 15 - 9x\]

\[17x < 17\]

\[x < 1.\]

Do đó số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình đã cho là \[0.\]

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

Ta có biểu thức \[4x + 1\] là số âm, tức là \[4x + 1 < 0.\]

Giải bất phương trình:

\[4x + 1 < 0\]

\[4x < - 1\]

\[x < - \frac{1}{4}.\]

Do đó \[x < - \frac{1}{4}\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\[3x - \left( {6 + 2x} \right) < 3\left( {x + 4} \right)\]

\[3x - 6 - 2x < 3x + 12\]

\[ - 2x < 18\]

\[x > - 9.\]

Do đó bất phương trình đã cho có nghiệm là \[x > - 9.\]

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\[7,5 - \left( {2x + 9,5} \right) \ge 4\left( {x + 3,5} \right) + 3,5\]

\[7,5 - 2x - 9,5 \ge 4x + 14 + 3,5\]

\[ - 2x - 2 \ge 4x + 17,5\]

\[ - 6x \ge 19,5\]

\[x \le - 3,25.\]

Do đó nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x \le - 3,25.\]

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\[2{\left( {x + 2} \right)^2} < 2x\left( {x + 2} \right) + 4\]

\[2\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) < 2x\left( {x + 2} \right) + 4\]

\[2{x^2} + 8x + 8 < 2{x^2} + 4x + 4\]

\[4x < - 4\]

\[x < - 1.\]

Do đó nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x < - 1.\]

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

Giả sử \[x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\] là số quyển vở bạn An đã mua.

Khi đó tổng số tiền bạn An mua vở là \[9\,\,000x\] (đồng).

Suy ra tổng số tiền bạn An mua vở và thước kẻ là \[9\,\,000x + 6\,\,000\] (đồng).

Vì bạn An chỉ có 200 000 đồng nên số tiền bạn An mua đồ không được lớn hơn số tiền bạn An có, do đó ta có bất phương trình \[9\,\,000x + 6\,\,000 \le 200\,\,000.\]

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\[5x - 4 = 2 - 3m\]

\[5x = 6 - 3m\]

\[x = \frac{{6 - 3m}}{5}.\]

Để phương trình (1) có nghiệm dương thì \[\frac{{6 - 3m}}{5} > 0.\]

Giải bất phương trình:

\[\frac{{6 - 3m}}{5} > 0\]

\[6 - 3m > 0\]

\[ - 3m > - 6\]

\[m < 2.\]

Vậy \[m < 2\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án C.

</></>

Đáp án đúng là: C

Gọi \[x\] (điểm) là điểm kĩ năng nói trong bài thi Tiếng Anh của bạn Hà \[\left( {x > 0} \right)\].

Điểm trung bình của bốn kĩ năng nghe, nói, đọc, viết là:

\[\frac{{6,5 + x + 6,5 + 5,5}}{4} = \frac{{18,5 + x}}{4}\] (điểm).

Vì kết quả bài thi đạt ít nhất là \[6,25\] nên ta có bất phương trình \[\frac{{18,5 + x}}{4} \ge 6,25\]

Giải bất phương trình:

\[\frac{{18,5 + x}}{4} \ge 6,25\]

\[18,5 + x \ge 25\]

\[x \ge 6,5.\]

So với điều kiện \[x > 0,\] ta nhận \[x \ge 6,5.\]

Vậy bạn Hà cần đạt được ít nhất \[6,5\] điểm trong kĩ năng nói để kết quả bài thi đạt được ít nhất là \[6,25.\]

Do đó ta chọn phương án C.