Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán 15 câu trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

15 câu trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

15 câu trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

  • 63 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

I. Nhận biết

Hệ số \(a\)của phương trình bậc nhất hai ẩn \( - 2x = 11\) là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Phương trình bậc nhất hai ẩn \( - 2x = 11\) hay \( - 2x + 0y = 11\) nên \(a = - 2;\,b = 0\) và \(c = 11.\)


Câu 2:

Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,y\) có dạng:

\(\left( I \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + by = c\,\left( 1 \right)}\\{a'x + b'y = c'}\end{array}} \right..\)

Trong đó, \(a,\,b,\,c,\,a',\,b',\,c'\) là các số đã biết (gọi là hệ số), \(a\) và \(b\) không đồng thời bằng \(0,\)\(a'\) và \(b'\) không đồng thời bằng \(0.\)


Câu 3:

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 6}\\{ - 2x - y = - 5}\end{array},} \right.\)hệ số \(a,\,b,\,c\) và \(a',\,b',\,c'\)của hệ phương trình?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 6}\\{ - 2x - y = - 5}\end{array}} \right.\)có hệ số \(a,\,b,\,c\) và \(a',\,b',\,c'\)là:

a = 3, b = 1, c = 6 và \(a' = - 2\,;\,\,b' = - 1\,;\,\,c' = - 5.\)


Câu 4:

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 6}\\{ - x - y = 0}\end{array},} \right.\) cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cặp số \(\left( {2;1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 + 3.1 = 5 \ne 6}\\{ - 2 - 1 = - 3 \ne 0}\end{array}.} \right.\)

Cặp số \(\left( {3;2} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3 + 3.2 = 9 \ne 6}\\{ - 3 - 2 = - 5 \ne 0}\end{array}.} \right.\)

Cặp số \(\left( {6;0} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{6 + 3.0 = 6}\\{ - 6 - 6 = 12 \ne 0}\end{array}.} \right.\)

Cặp số \(\left( { - 3;3} \right)\)là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3 + 3.3 = 6}\\{ - \left( { - 3} \right) - 3 = 0}\end{array}.} \right.\)

Vậy cặp số \(\left( { - 3;3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.


Câu 5:

Tất cả các nghiệm của phương trình \(4x - 3y = - 1\) được biểu diễn bằng đường thẳng nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có \(4x - 3y = - 1\) suy ra \(3y = 4x + 1\) suy ra \(y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3}.\)

Nên tập nghiệm của phương trình \(4x - 3y = - 1\) được biểu diễn bằng đường thẳng \(y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3}.\)


Câu 6:

II. Thông hiểu

Tất cả các nghiệm của phương trình \(0x - 5y = 3\) được biểu diễn bởi

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(0x - 5y = 3\) suy ra \( - 5y = 3\) suy ra \(y = - \frac{3}{5}.\)

Nên tập nghiệm của phương trình \(0x - 5y = 3\) được biểu diễn bằng đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{5}.\)


Câu 7:

 

Giá trị nào của \({y_0}\) để cặp số \(\left( {0,5;{y_0}} \right)\)là nghiệm của phương trình \( - 2x + 2y = 3?\)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Do \(\left( {0,5\,;\,\,{y_0}} \right)\)là nghiệm của phương trình \( - 2x + 2y = 3.\)

Nên \( - 2.0,5 + 2{y_0} = 3\) suy ra \(2{y_0} = 4\) suy ra \({y_0} = 2.\)


Câu 8:

Giá trị nào của \({x_0}\) để cặp số \(\left( {{x_0}; - 1} \right)\)là nghiệm của phương trình \(3x + y = 2?\)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Do \(\left( {{x_0}; - 1} \right)\)là nghiệm của phương trình \(3x + y = 2.\)

Nên \(3{x_0} + \left( { - 1} \right) = 2\) suy ra \(3{x_0} = 3\) suy ra \({x_0} = 1.\)


Câu 9:

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng \(d:4x + y = - 5\) và \(d':2x - y = 1\) ta tìm được nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}4x + y = - 5\\2x - y = 1\end{array} \right.\] là \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right).\) Tính \({x_0}.{y_0}\)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có \(d:4x + y = - 5\) suy ra \(y = - 5 - 4x\)

Và \(d':2x - y = 1\) suy ra \(y = 2x - 1\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(d\) và \(d':\)

\( - 5 - 4x = 2x - 1\)

\( - 4x - 2x = - 1 + 5\)

\( - 6x = 4\)

\(x = \frac{{ - 2}}{3}\)

Suy ra \(y = 2.\frac{{ - 2}}{3} - 1 = \frac{{ - 7}}{3}\)

Tọa độ giao điểm của \(d\) và \(d'\) là \(\left( {\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{3}} \right).\)

Suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho là \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) = \left( {\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 7}}{3}} \right).\)

Vậy \({x_0}.{y_0} = \frac{{ - 2}}{3}.\frac{{ - 7}}{3} = \frac{{14}}{9}.\)


Câu 10:

Với \(m = 1\), hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = 0\\x - 3y = 4\end{array} \right.\) nhận cặp số nào là nghiệm ?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Khi \(m = 1\), hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\x - 3y = 4\end{array} \right.\)

Cặp số \(\left( { - 1;1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1 + 1 = 0}\\{ - 1 - 3.1 = - 4 \ne 4}\end{array}.} \right.\)

Cặp số \(\left( { - 2;2} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2 + 2 = 0}\\{ - 2 - 3.2 = - 8 \ne 4}\end{array}.} \right.\)

Cặp số \(\left( {1; - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + \left( { - 1} \right) = 0}\\{1 - 3.\left( { - 1} \right) = 4}\end{array}.} \right.\)

Cặp số \(\left( { - 3;3} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3 + 3 = 0}\\{ - 3 - 3.3 = - 12 \ne 4}\end{array}.} \right.\)

Vậy với \(m = 1\), hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = 0\\x - 3y = 4\end{array} \right.\) nhận cặp số \(\left( {1; - 1} \right)\) là nghiệm.


Câu 11:

Cho hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{mx - y = 0}\\{x - \left( {m + 1} \right)y = 2m + 1}\end{array}} \right.\)

Tìm \(m\) để hệ phương trình nhận cặp số \(\left( { - 1;2} \right)\) là nghiệm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì hệ phương trình nhận cặp số \(\left( { - 1;2} \right)\) là nghiệm nên ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m.1 - \left( { - 2} \right) = 0}\\{ - 1 - \left( {m + 1} \right).\left( { - 2} \right) = 2m + 1}\end{array}} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}m + 2 = 0\\ - 1 + 2m + 2 = 2m + 1\end{array} \right.\)suy ra \(m = - 2.\)

Vậy \(m = - 2\) để hệ phương trình nhận cặp số \(\left( { - 1;2} \right)\) là nghiệm.


Câu 12:

Một lạng \(\left( {0,1\,\,{\rm{kg}}} \right)\) thịt bò chứa \(26\,{\rm{g}}\)protein, một lạng \(\left( {0,1\,\,{\rm{kg}}} \right)\) cá chứa \(23\,{\rm{g}}\)protein. Bác An định chỉ bổ sung \(65\,{\rm{g}}\) từ thịt bò và thịt cá trong một ngày. Gọi \(x,\,y\) lần lượt là số lạng thịt bò, số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày. Phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,y\) biểu diễn nhu cầu bổ sung protein của bác An là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi \(x,\,y\) lần lượt là số lạng thịt bò, số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày.

Do một lạng \(\left( {0,1\,\,{\rm{kg}}} \right)\) thịt bò chứa \(26\,{\rm{g}}\)protein, một lạng \(\left( {0,1\,\,{\rm{kg}}} \right)\) cá chứa \(23\,{\rm{g}}\)protein.

Và bác An định chỉ bổ sung \(65\,{\rm{g}}\) từ thịt bò và thịt cá trong một ngày.

Nên ta có phương trình \(26x + 23y = 65.\)


Câu 13:

III. Vận dụng

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là \(130\) nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là \(50\) nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi \(295\)nghìn đồng để mua \(3,5\,{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.

Do bác Ngọc đã mua \(3,5\,{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên.

Ta có phương trình: \(x + y = 3,5.\)

Và giá tiền thịt lợn là \(130\) nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là \(50\) nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi \(295\)nghìn đồng để mua \(3,5\,\,{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên.

Ta có phương trình: \(130x + 50y = 295.\)

Vậy ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 3,5}\\{130x + 50y = 295}\end{array}} \right..\)


Câu 14:

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là \(130\) nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là \(50\) nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi \(295\)nghìn đồng để mua \(3,5\,{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) là: 
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.

Do bác Ngọc đã mua \(3,5\,{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên.

Ta có phương trình: \(x + y = 3,5.\)

Và giá tiền thịt lợn là \(130\) nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là \(50\) nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi \(295\)nghìn đồng để mua \(3,5\,\,{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên.

Ta có phương trình: \(130x + 50y = 295.\)

Vậy ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 3,5}\\{130x + 50y = 295}\end{array}} \right..\)


Câu 15:

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - mx + y = - 2m}\\{x + {m^2}y = 9}\end{array}.} \right.\) Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp \(\left( {1;2} \right)\) làm nghiệm. 
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đề hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - mx + y =  - 2m}\\{x + {m^2}y = 9}\end{array}} \right.\) nhận cặp \(\left( {1;2} \right)\) làm nghiệm thì

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - m.1 + 2 =  - 2m}\\{1 + {m^2}.2 = 9}\end{array}} \right.\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m =  - 2}\\{m =  \pm 2}\end{array}} \right.\) suy ra \(m =  - 2.\)

Vậy \(m =  - 2.\)

 


Bắt đầu thi ngay