Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp án

Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

  • 617 lượt thi

  • 6 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải hệ phương trình

a, 2x+y=5xy=1
b, 2x+5y=33xy=4
c, xy=13x+2y=3
Xem đáp án

a, 2x+y=5xy=13x=6xy=1x=2xy=1x=2y=1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x;y=2;1
b, 2x+5y=33xy=42x+5y=315x5y=2017x=172x+5y=3x=1y=1
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x;y=1;1
c, xy=13x+2y=33x+2(x1)=3y=x15x=5y=x1x=1y=0
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x;y=1;0 .

Câu 2:

Giải hệ phương trình
d, x7y=265x+3y=16
e, 3x2y=11x+2y=1
f, 2x3y=14x+y=9
Xem đáp án

d, x7y=265x+3y=165x35y=1305x+3y=16x7y=2638y=114x=5y=3

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x;y=5;3

e, 3x2y=11x+2y=14x=12x+2y=1x=3y=1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x;y=3;1

f, 2x3y=14x+y=92x3y=112x+3y=272x3y=114x=28x=2y=1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x;y=2;1 .

 


Câu 3:

Giải hệ phương trình
g, x2y=8x+y=1
h, 3xy=55x+2y=23
i, 2x+y=1x+y=1
Xem đáp án

g, x2y=8x+y=13y=9x+y=1y=3x+(3)=1y=3x=2

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x;y=2;3  .

h, 3xy=55x+2y=236x2y=105x+2y=2311x=333xy=5x=3y=4.

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x;y=3;4
i, 2x+y=1x+y=1x=0x+y=1x=0y=1
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x;y=0;1 .

Câu 4:

Giải hệ phương trình

a, 3(x+1)+2(x+2y)=44(x+1)(x+2y)=9
b, 2x+y=31x2y=4
Xem đáp án

a, 3(x+1)+2(x+2y)=44(x+1)(x+2y)=93x+3+2x+4y=44x+4x2y=95x+4y=13x2y=55x+4y=16x4y=10

11x=116x4y=10x=1y=1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x;y=1;1 .

b,

Điều kiện  x0

2x+y=31x2y=44x+2y=61x2y=45x=101x2y=4x=122x+y=3x=12y=1(thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x;y=12;1 .


Câu 5:

Giải hệ phương trình
c, x+1y=122x3y=72
d, 3xx12y+2=42xx1+1y+2=5
Xem đáp án

c, Điều kiện y0 . Đặt t=1y , hệ phương trình đã cho trở thànhx+t=122x3t=72t=12x2x3(12x)=72t=12x5x=5x=1t=12x=1y=2(thỏa mãn)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là x;y=1;2 .

d, (I)  3xx12y+2=42xx1+1y+2=5 ĐK x1;y2

Đặt xx1=a1y+2=bKhi đó hệ phương trình (I) trở thành:

3a2b=42a+b=53a2b=44a+2b=107a=142a+b=5a=2b=1

Khi đó ta có: xx1=21y+2=1x=2y=1

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất x;y=2;1 .


Câu 6:

Giải hệ phương trình

e, 4x+y+1y1=51x+y2y1=1

f, 4x3y=42x+y=2

 

Xem đáp án

e)    4x+y+1y1=51x+y2y1=1   . Điều kiện: xy;y1   

Đặt  u=1x+y v=1y1 . Hệ phương trình thành :

4u+v=5u2v=18u+2v=10u2v=19u=92v=u+1u=1v=1

Thay vào hệ đã cho ta có : 1x+y=11y1=1x+y=1y1=1x=1y=2

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất x;y=1;2.

f)        Điều kiện:  x0;y0

4x3y=42x+y=24x3y=44x+2y=45y=02x+y=2

y=02x=2y=0x=1(Thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất x;y=1;0  .


Bắt đầu thi ngay