Giải hệ phương trình
e, 4x+y+1y−1=51x+y−2y−1=−1
f, 4x−3y=42x+y=2
e) 4x+y+1y−1=51x+y−2y−1=−1 . Điều kiện: x≠−y;y≠1
Đặt u=1x+y và v=1y−1 . Hệ phương trình thành :
4u+v=5u−2v=−1⇔8u+2v=10u−2v=−1⇔9u=92v=u+1⇔u=1v=1
Thay vào hệ đã cho ta có : 1x+y=11y−1=1⇔x+y=1y−1=1⇔x=−1y=2
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất x;y=−1;2.
f) Điều kiện: x≥0;y≥0
4x−3y=42x+y=2⇔4x−3y=44x+2y=4⇔5y=02x+y=2
⇔y=02x=2⇔y=0x=1(Thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất x;y=1;0 .
Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là
I. Nhận biết
Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì
Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1\) là
Để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3x{}_1 + 2{x_2} = 1\) thì giá trị \(m\) là bao nhiêu?
Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \( - 2{x^2} - ax - 1 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\) bằng
Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 5mx - 2 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2\) bằng bao nhiêu?
Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là \(3\) và \( - 5\)?
Phương trình nào đưới đây có hai nghiệm \(3 + \sqrt 2 \) và \(3 - \sqrt 2 ?\)
Hai số có \(S = {x_1} + {x_2} = - 6;\,\,P = {x_1}{x_2} = - 8\) là nghiệm của phương trình nào?
Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có nghiệm là bao nhiêu?
Giải bởi Vietjack
