19 câu hỏi trắc nghiệm thuộc trắc nghiệm toán 9 (có đáp án) Dạng 2: Hàm số bậc nhất

Câu 1:

Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số $y = a x + b$ là hàm số bậc nhất khi:

A. $a = 0$

B. $a < 0$

C. $a > 0$

D. $a \neq 0$

Xem đáp án

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng $y = a x + b (a \neq 0) .$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Chọn đáp án đúng nhất. Với $a \neq 0$ hàm số $y = a x + b$ là hàm số:

A. Bậc nhất

B. Hàm hằng

C. Đồng biến

D. Nghịch biến

Xem đáp án

Hàm số có dạng $y = a x + b (a \neq 0)$ là hàm số bậc nhất.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số $y = a x + b$ là hàm số đồng biến khi:

A. $a = 0$

B. $a < 0$

C. $a > 0$

D. $a \neq 0$

Xem đáp án

Hàm số bậc nhất $y = a x + b$ xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

- Đồng biến trên R nếu a > 0

- Nghịch biến trên R nếu a < 0

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số $y = a x + b$ là hàm số nghịch biến khi:

A. $a = 0$

B. a < 0

C. a > 0

D. $a \neq 0$

Xem đáp án

Hàm số bậc nhất $y = a x + b$ xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

- Đồng biến trên R nếu a > 0

- Nghịch biến trên R nếu a < 0

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

A. $y = 2 x + 1$

B. $y = 0 x + 3$

C. $y = 2 x^{2} + x + 1$

D. $y = \sqrt{x + 2} + 4$

Xem đáp án

Theo định nghĩa thì hàm số $y = 2 x + 1$ là hàm số bậc nhất.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây không là hàm số bậc nhất?

A. $A . y = x$

B. $y = 3 - \frac{x}{2}$

C. $y = \frac{2}{x}$

D. $y = 7 - 5 x$

Xem đáp án

Theo định nghĩa thì các hàm số $y = x; y = 3 - \frac{x}{2}; y = 7 - 5 x$ là hàm số bậc nhất.

Hàm số $y = \frac{2}{x}$ không là hàm số bậc nhất

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Trong các hàm số $y = 5; y = \frac{x}{2} + 1; y = x^{3} + 2 x + 1; y = \frac{1}{x} + 2; y = 3 x$ có bao nhiêu hàm số là hàm số bậc nhất?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Theo định nghĩa thì hàm số $y = \frac{x}{2} + 1; y = 3 x$ là hàm số bậc nhất

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Tìm m để hàm số $y = \sqrt{2 - m} . x + 1$ là hàm số bậc nhất

A. m < 2

B. m > 2

C. $m = 2$

D. $m \neq 2$

Xem đáp án

ĐK: $m \leq 2$

Hàm số $y = \sqrt{2 - m} . x + 1$ là hàm số bậc nhất khi $\sqrt{2 - m} \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 2$

Kết hợp ĐK: m < 2 thì hàm số là hàm số bậc nhất

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 m - 3}} x + m$ là hàm số bậc nhất.

A. $m < \frac{3}{2}$

B. $m \neq \frac{3}{2}$

C. $m = \frac{3}{2}$

D. $m > \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 m - 3}} x + m$ là hàm số bậc nhất khi $\{\begin{cases} \sqrt{2 m - 3} \geq 0 \\ \sqrt{2 m - 3} \neq 0 \end{cases}$

$\Rightarrow$ 2m – 3 > 0 $\Leftrightarrow m > \frac{3}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

Tìm m để hàm số $y = \frac{m + 1}{m - 2} x + 2 m - 3$ là hàm số bậc nhất.

A. $m \neq - 1$

B. m > −1

C. $m \neq {- 1; 2}$

D. $m \neq 2$

Xem đáp án

Hàm số $y = \frac{m + 1}{m - 2} x + 2 m - 3$ là hàm số bậc nhất khi

$\{\begin{cases} \frac{m + 1}{m - 2} \neq 0 \\ m - 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m + 1 \neq 0 \\ m \neq 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq - 1 \\ m \neq 2 \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11:

Hàm số $y = \frac{3 m}{1 - 2 m} x - 5$ là hàm số bậc nhất khi:

A. $m \neq \{0; \frac{1}{2}\}$

B. m > 0

C. $m \neq \frac{1}{2}$

D. $m \neq 0$

Xem đáp án

Hàm số $y = \frac{3 m}{1 - 2 m} x - 5$ là hàm số bậc nhất khi

$\{\begin{cases} \frac{3 m}{1 - 2 m} \neq 0 \\ 1 - 2 m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 m \neq 0 \\ 2 m \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq \frac{1}{2} \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến?

A. $y = 2 x - 1$

B. $y = - (1 - 3 x)$

C. y $= - (2 x - 1)$

D. $y = x$

Xem đáp án

Hàm số $y = 2 x - 1$ có $a = 2 > 0$ nên là hàm số đồng biến.

Hàm số $y = - (1 - 3 x) \Leftrightarrow y = 3 x - 1 c ó a = 3 > 0$ nên là hàm số đồng biến

Hàm số $y = - (2 x - 1) \Leftrightarrow y = - 2 x + 1 c ó a = - 2 < 0$ nên là hàm số nghịch biến

Hàm số $y = x c ó a = 1 > 0$ nên là hàm số đồng biến.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13:

Trong các hàm số $y = - 3 x + 2; y = - \frac{1}{3} (- x + 1); y = 6 - \frac{x}{2}; y = - (1 - 2 x)$ có bao nhiêu hàm số nghịch biến?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Hàm số $y = - 3 x + 2 c ó a = - 3 < 0$ nên là hàm số nghịch biến

Hàm số $y = - \frac{1}{3} (- x + 1) \Leftrightarrow y = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} c ó a = \frac{1}{3} > 0$ nên là hàm số đồng biến

Hàm số $y = 6 - \frac{x}{2}$ $\Leftrightarrow y = - \frac{1}{2} x + 6$ có $a = - \frac{1}{2} < 0$ nên là hàm số nghịch biến

Hàm số $y = - (1 - 2 x) y = 2 x - 1 c ó a = 2 > 0$ nên là hàm số đồng biến

Vậy có hai hàm số nghịch biến $y = - 3 x + 2; y = 6 - \frac{x}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14:

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất và đồng biến?

A. $y = 2 (4 - x) + 5$

B. $y = \sqrt{3} - (2 x + 2)$

C. $y = x^{3} - x$

D. $y = - (9 - x)$

Xem đáp án

+) Hàm số $y = 2 (4 - x) + 5 = 8 - 2 x + 5 \Leftrightarrow y = - 2 x + 13 c ó a = - 2 < 0$ nên là hàm số nghịch biến.

+) Hàm số $y = \sqrt{3} - (2 x + 2) \Leftrightarrow y = \sqrt{3} - 2 x - 2 \Leftrightarrow y = \sqrt{3} - 2 x + - 2 c ó a = - 2 < 0$ nên là hàm số nghịch biến.

+) Hàm số $y = - (9 - x) \Leftrightarrow y = x - 9 c ó a = 1 > 0$ nên là hàm số đồng biến

+) Hàm số $y = x^{3} - x$ không là hàm số bậc nhất

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15:

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến?

A. $y = - (\frac{x}{2} - 3)$

B. $y = \frac{\sqrt{3}}{2} (x + 1)$

C. $y = - 5 - 3 x$

D. $y = - (9 + 3 x)$

Xem đáp án

Hàm số $y = - (\frac{x}{2} - 3)$ $\Leftrightarrow y = - \frac{1}{2} x + 3$ có $a = - \frac{1}{2}$ < 0 nên là hàm số nghịch biến

Hàm số $y = \frac{\sqrt{3}}{2} (x + 1) \Leftrightarrow y = \frac{\sqrt{3}}{2} x + \frac{\sqrt{3}}{2} c ó a = \frac{\sqrt{3}}{2} > 0$ nên là hàm số đồng biến

Hàm số $y = - 5 - 3 x \Leftrightarrow y = - 3 x - 5 c ó a = - 3 < 0$ nên là hàm số nghịch biến

Hàm số $y = - (9 + 3 x) \Leftrightarrow y = - 3 x - 9 c ó a = - 3 < 0$ nên là hàm số nghịch biến

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16:

Cho hàm số $y = (8 - 4 m) x + 5$ . Tìm m để hàm số là hàm số nghịch biến.

A. m > 2

B. m < 2

C. m = 2

D. $m \neq 2$

Xem đáp án

Hàm số $y = (8 - 4 m) x + 5$ là hàm số nghịch biến khi $8 - 4 m < 0 \Leftrightarrow m > 2$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m - 1}{m^{2} + 2 m + 2} x - 5$ là hàm số nghịch biến?

A. m < 1

B. m > 1

C. m = 1

D. Mọi m

Xem đáp án

Hàm số $y = \frac{m - 1}{m^{2} + 2 m + 2} x - 5$ là hàm số nghịch biến khi $\frac{m - 1}{m^{2} + 2 m + 2}$ < 0

Nhận thấy $m^{2} + 2 m + 1 = {(m + 1)}^{2} + 1 \geq 1 >$ 0 với mọi m nên

$\frac{m - 1}{m^{2} + 2 m + 2}$ < 0 $\Leftrightarrow$ m – 1 < 0 $\Leftrightarrow$ m < 1.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18:

Cho hàm số $y = (\frac{m}{2} - 3) x + m + 1$ . Tìm m để hàm số là hàm số nghịch biến.

A. m > 6

B. m = 6

C. m < 6

D. $m \neq 6$

Xem đáp án

Hàm số $y = (\frac{m}{2} - 3) x + m + 1$ là hàm số nghịch biến khi

$\frac{m}{2} - 3 < 0 \Leftrightarrow \frac{m}{2} < 3 \Leftrightarrow m < 6$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19:

Cho hàm số $y = 5 m x - 2 x + m$ . Tìm m để hàm số là hàm số đồng biến.

A. $m < \frac{2}{5}$

B. $m > \frac{5}{2}$

C. $m > \frac{2}{5}$

D. $m < \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Hàm số $y = 5 m x - 2 x + m y = (5 m - 2) x + m$ là hàm số đồng biến khi

$5 m - 2 > 0 \Leftrightarrow m > \frac{2}{5}$

Đáp án cần chọn là: C