11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm?

A. x – 2y = 0

B. 2x + y = 0

C. x – y = 2

D. x + 2y + 1 = 0

Xem đáp án

Đáp án B

Thay x = −2; y = 4 vào từng phương trình ta được:

+) x – 2y = −2 – 2.4 = −10 $\neq$ 0 nên loại A

+) x – y = −2 – 4 = −6 $\neq$ 0 nên loại C

+) x + 2y + 1 = −2 + 2.4 + 1 = 7 $\neq$ 0 nên loại D

+) 2x + y = −2.2 + 4 = 0 nên B đúng

Câu 2:

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−3; −2) làm nghiệm?

A. x + y = 2

B. 2x + y = 1

C. x – 2y = 1

D. 5x + 2y + 12 = 0

Xem đáp án

Đáp án C

Thay x = −3; y = −2 vào từng phương trình ta được

+) x + y = −3 + (−2) = −5 $\neq$ 2 nên loại A

+) 2x + y = 2.(−3) + (−2) = −8 $\neq$ 1 nên loại B

+) x – 2y = −3 – 2.(−2) = 1 nên chọn C

+) 5x + 2y + 12 = 5. (−3) + 2.(−2) + 12 = −7 nên loại D

Câu 3:

Phương trình x – 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A. (0; 1)

B. (−1; 2)

C. (3; 2)

D. (2; 4)

Xem đáp án

Đáp án C

+) Thay x = 0; y = 1 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được

0 −5.1 + 7 = 0 $\Leftrightarrow$ 2 = 0 (vô lý) nên loại A

+) Thay x = −1; y = 2 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được

−1 – 5.2 + 7 = 0 −4 = 0 (vô lý) nên loại B

+) Thay x = 2; y = 4 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được

2 – 5.4 + 7 = 0 $\Leftrightarrow$ −11 = 0 (vô lý) nên loại D

+) Thay x = 3; y = 2 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được

3 – 5.2 + 7 = 0 (luôn đúng) nên chọn C

Câu 4:

Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A. (−2; 1)

B. (−1; 0)

C. (1,5; 3)

D. (4; −3)

Xem đáp án

Đáp án D

Xét phương trình 5x + 4y = 8

Cặp số (−2; 1) không phải nghiệm của phương trình vì 5 (−2) + 4.1 = −6. Do đó loại A

Cặp số (−1; 0) không phải nghiệm của phương trình vì 5.(−1) + 4.0 = −5. Do đó loại B

Cặp số (1,5; 3) không phải nghiệm của phương trình vì 5.1,5 + 4.3 = 19,5. Do đó loại C

Cặp số (4; −3) là nghiệm của phương trình vì 5.4 + 4.(−3) = 8. Do đó chọn D

Câu 5:

Trong các cặp số (0; 2), (−1; −8), (1; 1), (3; 2), (1; −6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 13

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án A

Thay từng cặp số vào phương trình ta thấy

Ta thấy có cặp số (−1; −8) thỏa mãn phương trình (vì 3.(−1) – 2.(−8) = 13

Câu 6:

Trong các cặp số (−2; 1), (0; 2), (−1; 0), (1,5 ; 3), (4; −3) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = −3

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Đáp án B

Xét phương trình 3x + 5y = −3

Xét cặp số (−2; 1) không phải nghiệm của phương trình vì 3(−2) + 5.1 = 1

Xét cặp số (0; 2) không phải nghiệm của phương trình vì 3.0 + 5.2 = 10

Xét cặp số (−1; 0) là nghiệm của phương trình vì 3.(−1) + 5.0 = −3

Xét cặp số (1,5 ; 3) không phải nghiệm của phương trình vì 3.1,5 + 5.3 = 19,5

Xét cặp số (4; −3) là nghiệm của phương trình vì 3.4 + 5.(−3) = −3

Vậy có 3 cặp số không phải nghiệm của phương trình đã cho

Câu 7:

Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ

A. $m = \frac{1}{3}$

B. $m = \frac{2}{3}$

C. $m \neq 2$

D. $m \neq \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Để d đi qua gốc tọa độ thì (m – 2)0 + (3m – 1)0 = 6m – 2 $\Leftrightarrow m = \frac{1}{3}$

Vậy $m = \frac{1}{3}$

Câu 8:

Tìm m để phương trình $\sqrt{m - 1} x - 3 y = - 1$ nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm

A. m = 5

B. m = 2

C. m = −5

D. m = −2

Xem đáp án

Đáp án A

Điều kiện: $m - 1 \geq 0 \Leftrightarrow m \geq 1$

Thay x = 1; y = 1 vào phương trình ta được

$\sqrt{m - 1} . 1 - 3.1 = - 1$ (ĐK: m $\geq$ −1)

$\Leftrightarrow \sqrt{m - 1} = 2 \Leftrightarrow m - 1 = 4 \Leftrightarrow m = 5$ (TM)

Vậy m = 5

Câu 9:

Tìm số dương m để phương trình $2 x - {(m - 2)}^{2} y = 5$ nhận cặp số (−10; −1) làm nghiệm.

A. m = 5

B. m = 7

C. m = −3

D. m = 7; m = −3

Xem đáp án

Đáp án B

Thay x = −10; y = −1 vào phương trình $2 x - {(m - 2)}^{2} y = 5$ ta được

$2 . (- 10) - {(m - 2)}^{2} . (- 1) = 5 \Leftrightarrow {(m - 2)}^{2} = 25$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m - 2 = 5 \\ m - 2 = - 5 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 7 (N) \\ m = - 3 (L) \end{array}$

Vậy m = 7

Câu 10:

Cho đường thẳng d có phương trình (2m – 4)x + (m – 1)y = m – 5. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 5

D. $m \neq 5$

Xem đáp án

Đáp án C

Gốc tọa độ O (0; 0)

Để d đi qua gốc tọa độ thì tọa độ điểm O thỏa mãn phương trình

(2m – 4)x + (m – 1)y = m – 5 hay (2m – 4).0 + (m – 1).0 = m – 5 $\Leftrightarrow$ m = 5

Vậy m = 5

Câu 11:

Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?

A. 3x – y = 2

B. x + 2y = 4

C. x + 5y = 3

D. 0x + 2y = 5

Xem đáp án

Đáp án C

Nhận thấy điểm (3; 0); (−2; 1) thuộc đồ thị hay thuộc tập nghiệm của phương trình

+) Xét đường thẳng 3x – y = 2. Thay x = 3; y = 0 ta được 3.3 – 0 = 9 $\neq$ 2 nên loại A

+) Xét đường thẳng x + 2y = 4. Thay x = 3; y = 0 ta được 3 – 0 = 3 $\neq$ 4 nên loại B

+) Xét đường thẳng x + 5y = 3. Thay x = 3; y = 0 ta được 3 + 5.0 = 3; thay x = −2; y = 1 vào phương trình ta được −2 + 5.1 = 3 nên chọn C.

+) Xét đường thẳng 0x + 2y = 5 $\Leftrightarrow y = \frac{5}{2}$ là đường thẳng song song với trục hoành nên loại D