Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Góc ở tâm. Số đo cung có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Góc ở tâm. Số đo cung có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Góc ở tâm. Số đo cung có đáp án (Thông hiểu)

  • 969 lượt thi

  • 9 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết CND^ = 60o. Số đo cung CD nhỏ và số đo cung CD lớn lần lượt là:

Xem đáp án

Xét tứ giác ODNC có COD^+OCN^+CND^+ODN^ = 360o

 COD^ = 360oOCN^-ODN^-CND^  = 360o – 90o – 90o – 60o = 120o

Suy ra số đo cung nhỏ CD là 120o; số đo cung lớn CD là 360o – 120o = 240o

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AC lớn

Xem đáp án

Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba đường phân giác nên AO; CO lần lượt là các đường phân giác BAC^;  

Ta có CAO^=12BAC^=60o2 = 30o;  

ACO^=12ACB^=60o2=30o

Xét tam giác AOC có AOC^ = 180oCAO^-ACO^ = 120o nên số đo cung nhỏ AC là 120o

Do đó số đo cung lớn AC là 360o – 120o = 240o

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung BC nhỏ

Xem đáp án

Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba đường phân giác nên BO; CO lần lượt là các đường phân giác  ABC^;ACB^

Ta có  BCO^=12ACB^=60o2=30o;CBO^=12ABC^=60o2=30o

Xét tam giác BOC có

BOC^=180o-CBO^-BCO^ = 180o – 30o – 30o = 120o

Do đó số đo cung nhỏ BC là 120o

Đáp án cần chọn là: D


Câu 5:

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB nhỏ là:

Xem đáp án

Xét đường tròn (O) có MA; MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM là tia phân giác của góc  AOB^

Suy ra  AOB^=2AOM^= 2. 60o = 120o mà  AOB^ là góc ở tâm chắn cung AB

Nên số đo cung nhỏ AB là 120o

Đáp án cần chọn là: B


Câu 6:

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo góc là:

Xem đáp án

Xét tam giác AOB vuông tại A ta có:

sin BMO^ =  OBOM=R2R=12BMO^=45o

Đáp án cần chọn là: A


Câu 7:

Cho (O; R) và dây cung MN = R2. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R.

Xem đáp án

Xét (O) có OI  MN tại I nên I là trung điểm của MN

 MI = IN =  2R2

Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta có:

OI2 = OM2 – MI2  

=> OI =  R2-2R22=2R2

Đáp án cần chọn là: B


Câu 8:

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm AOC^ = 55o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE

Xem đáp án

Xét (O) có CD OA; ED // OA => CD  ED hay EDC^ = 90o

mà E; D; C  (O) nên EC là đường kính của (O) hay E; O; C thẳng hàng

Do đó BOE^=COA^ = 55o (đối đỉnh) nên số đo cung nhỏ BE là 55o

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm AOC^ = 60o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE

Xem đáp án

Xét (O) có CD OA; ED // OA => CD  ED hay  EDC^= 90o

mà E; D; C  (O) nên EC là đường kính của (O) hay E; O; C thẳng hàng

Do đó BOE^=COA^ = 60o (đối đỉnh) nên số đo cung nhỏ BE là 60o

Đáp án cần chọn là: B


Bắt đầu thi ngay