40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp bài tập trắc nghiệm Toán 9 Chương 2 Hình học 9 (có đáp án)

Câu 1:

Số tâm đối xứng của đường tròn là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn

A. Đường tròn không có trục đối xứng

B. Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính

C. Đường tròn có hai trục đối xứng là hai đường kính vuông góc với nhau

D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

Nên đường tròn có vô số trục đối xứng

Câu 3:

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là

A. Giao của ba đường phân giác

B. Giao của ba đường trung trực

C. Giao của ba đường cao

D. Giao của ba đường trung tuyến

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó

Câu 4:

Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kì, biết rằng OM = R . Chọn khẳng định đúng?

A. Điểm M nằm ngoài đường tròn

B. Điểm M nằm trên đường tròn

C.Điểm M nằm trong đường tròn

D. Điểm M không thuộc đường tròn

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Cho điểm M và đường tròn (O; R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau:

Câu 5:

Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a

A. Tâm là giao điểm A và bán kính R = a $\sqrt{2}$

B. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R = a $\sqrt{2}$

C. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. Tâm là điểm B và bán kính là $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD.

Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = AC/2

Xét tam giác vuông tại ta có:

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là

Câu 6:

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là

A. Trung điểm cạnh huyền

B. Trung điểm cạnh góc vuông lớn hơn

C. Giao ba đường cao

D. Giao ba đường trung tuyến

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp

Câu 7:

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó

A. Tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính R = 2/3 AI với I là trung điểm của

B. Tâm là trung điểm AB và bán kính R = AB/2

C.Tâm là giao điểm của BD và EC, bán kính là R = AB/2

D. Tâm là trung điểm BC và bán kính là R = BC/2

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 8:

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó

A. Tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính R = 2/3 AI với I là trung điểm của

B. Tâm là trung điểm AB và bán kính R = AB/2

C.Tâm là giao điểm của BD và EC, bán kính là R = AB/2

D. Tâm là trung điểm BC và bán kính là R = BC/2

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 9:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(-1; -1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2

A. Điểm A nằm ngoài đường tròn

B. Điểm A nằm trên đường tròn

C. Điểm A nằm trong đường tròn

D. Không kết luận được

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Ta có:

Nên A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R = 2

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC = 20cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. R = 25

B. R = 25/2

C. R = 15

D. R = 20

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính là R = BC/2

Theo định lý Pytago ta có nên bán kính R = 25/2

Câu 11:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D

A. R = 7,5cm

B. R = 13cm

C. R = 6cm

D. R = 6,5cm

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)

Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R = AC/2

Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC

Ta có:

Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5cm

Câu 12:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. AB $\leq$ CD

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính

Câu 13:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. AB $\leq$ CD

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính

Câu 14:

Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng

A. AB > CD

B. AB = CD

C. AB < CD

D. AB // CD

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Trong một đường tròn: Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Câu 15:

“Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì…với dây ấy”. Điền vào dấu…cụm từ thích hợp

A. nhỏ hơn

B. bằng

C. song song

D. vuông góc

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

Câu 16:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn

A. Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn

B. Dây nào nhỏ hơn thì đây đó xa tâm hơn

C. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

D. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Trong một đường tròn:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

- Trong hai dây của đường tròn:

+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

Nên phương án B, C, D đúng

Câu 17:

Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5 cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3 cm. Tính độ dài dây AB

A. AB = 6 cm

B. AB = 8 cm

C. AB = 10 cm

D. AB = 12 cm

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB

Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:

Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm

Vậy AB = 8 cm

Câu 18:

Cho đường tròn (O; R = 25). Khi đó dây cung lớn nhất của đường tròn đó bằng?

A. 12,5

B. 25

C. 50

D. 20

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Trong đường tròn thì đường kính là dây lớn nhất của đường tròn đó

Vậy dây lớn nhất của đường tròn là 2R = 2.25 = 50

Câu 19:

Cho đường tròn (O; R = 20). Cho dây cung MN có độ dài 36. Khoảng cách từ tâm O đến dây cung là?

A. 15

B. $\sqrt{35}$

C. $\sqrt{76}$

D. 20

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Khoảng cách từ O đến dây cung MN là:

Câu 20:

Cho đường tròn (O; R), có dây cung MN có độ dài là 24cm, khoảng cách từ O đến đường thẳng MN là 16cm. Độ dài bán kính R là?

A. 24cm

B. 25cm

C. 16cm

D. 20cm

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Độ dài bán kính của đường tròn là:

Câu 21:

Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung

A. 1

B. 2

C.3

D. 4

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất hai điểm chung

Câu 22:

Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì

A. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

B. đường thẳng cắt đường tròn

C. đường thẳng không cắt đường tròn

D. đáp án khác

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

Câu 23:

Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì

A. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

B. đường thẳng cắt đường tròn

C. đường thẳng không cắt đường tròn

D. đáp án khác

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

Câu 24:

Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì

A. d // OA

B. d $\equiv$ OA

C. d $⊥$ OA tại A

D. d $⊥$ OA tại O

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

Nên d $⊥$ OA tại tiếp điểm A

Câu 25:

Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH $⊥$ a tại H, biết OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)

A. cắt nhau

B. không cắt nhau

C. tiếp xúc

D. đáp án khác

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Vì OH > R nên $α$ không cắt (O)

Câu 26:

Điền vào các vị trí (1); (2) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

A. (1): cắt nhau; (2): 8cm

B. (1): 9cm ; (2): cắt nhau

C. (1): không cắt nhau; (2): 8cm

D. (1): cắt nhau; (2): 6cm

Xem đáp án

Chọn đáp án A

+ Vì d < R (4cm < 5cm) nên đường thẳng cắt đường tròn

+ Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d = R = 8cm

Câu 27:

Cho (O; R).Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại tiếp điểm A khi

A. d $⊥$ OA tại A và A $\in$ (O)

B. d $⊥$ OA

C. A $\in$ (O)

D. d // OA

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn

Câu 28:

Cho (O; 5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm), khi đó

A. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 5cm

B. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 5cm

C. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5cm

D. Khoảng cách từ đến O đường thẳng d bằng 6cm

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến tiếp tuyến bằng bán kính của đường tròn đó

Câu 29:

Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C; CA). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm

B.AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA)

C.AB là tiếp tuyến của (C; CA)

D. BC là tiếp tuyến của (C; CA)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

+ Xét tam giác có:

$B C^{2} = 5^{2} = 25; A B^{2} + A C^{2} = 4^{2} + 3^{2} = 25 \Rightarrow B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

$\Rightarrow Δ A B C$ vuông tại A (Định lý Pytago đảo)

⇒ $A B ⊥ A C m à A \in$ (C; CA) nên AB là tiếp tuyến của (C; CA)

Câu 30:

Cho tam giác cân ABC tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI

A. HK

B. IB

C. IC

D. AC

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Gọi O là trung điểm AI. Xét tam giác vuông AIK có

Từ (*) và (**) thì HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI

Câu 31:

Cho tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. DE là cát tuyến của đường tròn đường kính BH

B. DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH

C. Tứ giác AEHD là hình chữ nhật

D. DE $⊥$ DI (với I là trung điểm BH)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BH và CH.

Để chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính BH ta chứng minh ID ⊥ DE hay

Vì D, E lần lượt thuộc đường tròn đường kính BH và HC

Nên DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH

Từ chứng minh trên suy ra các phương án B, C, D đúng

Câu 32:

Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là

A. giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

B. giao ba đường trung trực của tam giác

C. trọng tâm tam giác

D. trực tâm của tam giác

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

Câu 33:

Mỗi một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp của tam giác

Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp

Câu 34:

Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau

B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến

+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm

Câu 35:

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Vẽ đường kính CD của (O). Khi đó:

A. BD // OA

B. BD // AC

C. $B D ⊥ O A$

D. BD cắt OA

Xem đáp án

Chọn đáp án A

*Xét tam giác BOC có OB = OC = R nên tam giác OBC cân tại O có OH là đường phân giác của góc ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Do đó, OH đồng thời là đường cao: (1)

Câu 36:

Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì có một điểm chung duy nhất

Câu 37:

Cho hai đường tròn (O; R) và (O; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d . Chọn khẳng định đúng?

A. d = R - r

B. d > R + r

C. R - r < d < R + r

D. d < R - r

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Hai đường tròn (O; R) và (O'; r)(R > r) cắt nhau

Khi đó (O) và (O') có hai điểm chung và đường tròn nối tâm là đường trung trực của đoạn AB

Hệ thức liên hệ R - r < OO' < R + r

Câu 38:

Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O; 6cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O). Độ dài dây AB là

A. AB = 8,6 cm

B. AB = 6,9 cm

C. AB = 4,8 cm

D. AB = 9,6 cm

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Vì OA là tiếp tuyến của (O') nên tam giác vuông tại A

Vì (O) và (O') cắt nhau tại A, B nên đường tròn nối tâm OO' là trung trực của đoạn AB

Gọi giao điểm của AB và OO' là I thì AB ⊥ OO' tại I là trung điểm của AB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAO' ta có:

Câu 39:

Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') đường kính OA. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

A. Nằm ngoài nhau

B. Cắt nhau

C. Tiếp xúc ngoài

D. Tiếp xúc trong

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Vì hai đường tròn có một điểm chung là A và nên hai đường tròn tiếp xúc trong

Câu 40:

Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') đường kính OA. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó

A. AC>CD

B. AC =CD

C. AC < CD

D. CD=OD

Xem đáp án

Chọn đáp án B