5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: góc ở tâm có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án

Dạng 1: góc ở tâm có đáp án

792 lượt thi
5 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Biết. Tính số đo cung lớn AB.

Xem đáp án

Trình bày lời giải

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Biết góc APB= 55 độ . Tính số đo cung lớn AB. (ảnh 2)

Tứ giác APBO có $\hat{O A P} = 90^{°}; \hat{O B P} = 90^{°}$ ( vì PA, PB là tiếp tuyến), $\bar{APB} = 55^{0}$ nên:

$\hat{A O B} = 360^{°} - 90^{°} - 90^{°} - 55^{0} = 125^{°}$ (tổng các góc trong tứ giác AOBP) suy ra số đo cung nhỏ AB là 125⁰.

Vậy số đo cung lớn AB là: $360^{0} - 125^{0} = 235^{0}$ .

Câu 2:

Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140^o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung AD nhận B’ làm điểm chính giữa; lấy cung CB nhận A’ làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD .

Xem đáp án

Trình bày lời giải

Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung (ảnh 1)

Ta có $\hat{A O B'} = \hat{B O A'}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow s d AB' = sd A'B$

B’ và C’ lần lượt là điểm chính giữa cung AD và cung BC nên ta có

sđ $\overset{⏜}{AB} = 140^{°}$ mà A’ là điểm đối xứng với A qua O nên $s d \overset{⏜}{A B'} = s d \overset{⏜}{B' D}; s d \overset{⏜}{A' B} = s d \overset{⏜}{A' C}$

sđ $\hat{A O A'} = 180^{0}$

lại có $sđ \overset{⏜}{A B} + sđ \overset{⏜}{BA'} {=180}^{0}$ $\Rightarrow$ $\overset{⏜}{B A'} = 40^{°}$ sđ = sđ $\overset{⏜}{A B'} = 40^{°}$

Þ sđ $\overset{⏜}{A C} = 40^{°}$ Þ sđ $\overset{⏜}{CB} = 80^{°}$

sđ $\hat{{AB}^{'}} = 40^{°}$ Þ sđ $\hat{B'D} = 40^{°}$ Þ sđ $\overset{⏜}{C D}$ =180⁰- sđ $\overset{⏜}{B C}$ - sđ $\overset{⏜}{B' D} = 180^{°} - 40^{°} - 80^{°} = 60^{°}$ .