Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập phương trình (phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập phương trình (phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập phương trình (phần 2)

  • 1476 lượt thi

  • 36 câu hỏi

  • 40 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 5:

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153cm2. Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu.

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)

Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cm

Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)


Câu 6:

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 3 cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 135cm2. Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu.

Xem đáp án

Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật

ban đầu là 12 cm và 6 cm

Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là 

(12 + 6).2 = 36 (cm)

Đáp án D


Câu 10:

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120cm2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m2.

Xem đáp án

Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là h (m); h > 4

Vì thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120 m2 nên chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là 120.2/h  hay 240/h (m)

Vì tăng cạnh đáy thêm 5m và chiều cao giảm đi 4m thì diện tích giảm 20m2 nên ta có phương trình:

Đáp án B


Câu 11:

Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên tăng năng suất thêm 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút. Hãy tính năng suất dự kiến.

Xem đáp án

Gọi năng suất dự định là x (0 < x < 20, sản phẩm/giờ)

Sản phẩm làm được sau 2 giờ là: 2x (sản phẩm)

Số sản phẩm còn lại là 120 – 2x (sản phẩm)

Năng suất sau khi cải tiến là x + 3 (sản phẩm/giờ)

Thời gian làm số sản phẩm còn lại là: 120-2xx+3  (giờ)

Do sau khi cải tiến người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút

Đổi 1 giờ 36 phút bằng 1,6 giờ

Theo bài ra ta có phương trình:

Vậy năng suất dự định của công nhân đó là 12 sản phẩm/giờ

Đáp án C


Câu 12:

Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu, họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch cần sản xuất mỗi ngày bao nhiêu sản phẩm.

Xem đáp án

Gọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạch phải làm mỗi ngày là x (x * )

+) Theo kế hoạch: Thời gian hoàn thành là 3000/x (ngày)

+) Thực tế:

Số sản phẩm làm trong 8 ngày là 8x (sản phẩm)

Số sản phẩm còn lại là 3000 – 8x (sản phẩm)

Mỗi ngày sau đó nhóm thợ làm được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành 3000-8xx+10  (ngày)

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = − 25 – 125 = −150 (loại) và

x2 = −25 + 125 = 100 (tmđk)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày cần làm 100 sản phẩm

Đáp án: A


Câu 13:

Theo kế hoạch một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một giờ theo kế hoạch. Vì vậy người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm.

Xem đáp án

Gọi x là số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo kế hoạch

(x * , x < 84)

Số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo thực tế: x + 2

Thời gian mà công nhân hoàn thành theo kế hoạch: 84/x (h)

Thời gian mà công nhân hoàn thành theo thực tế: 84/(x+2) (h)

Người công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình:

x2+2x -168 =0 x = 12 (nhn) hoc x = -14 (loi)

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm

Đáp án: B


Câu 14:

Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ năng năng suất nên mỗi ngày đội làm thêm được 10 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy, chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch 80 sản phẩm mà còn hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với quy định. Tính số sản phẩm mà đội phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch.

Xem đáp án

Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là x (x * , x < 1000) (sản phẩm)

*) Theo kế hoạch, thời gian hoàn thành là 1000/x (ngày)

*) Thực tế, mỗi ngày làm được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành 1080/(x+10) (ngày)

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = − 25 – 75 = −100 (loại)

x2 = −25 + 75 = 50 (tmđk)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm 50 sản phẩm

Đáp án: C


Câu 15:

Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyển sách phải in trong kế hoạch, nên xưởng in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong 1 ngày theo kế hoạch.

Xem đáp án

Gọi x (quyển sách) là số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch (x * )

Số ngày in theo kế hoạch: 6000/x (ngày)

Số quyển sách xưởng in được thực tế trong mỗi ngày: x + 300 (quyển sách)

Số ngày in thực tế: 6000/(x+300) (ngày)

Theo đề bài ta có phương trình:

Vậy số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch là: 1200 (quyển sách)

Đáp án: D


Câu 16:

Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình, tổ 1 phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng, tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 3 giờ.

Xem đáp án

Gọi năng suất của tổ 1 là x (x > 0, phần công việc/giờ)

Vì hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ nên năng suất của tổ 2 là: ½ - x (phần công việc/giờ)

Thời gian tổ 1 làm 1 mình xong công việc là: 1/x (giờ)

Thời gian tổ 2 làm 1 mình xong công việc là: 112-x  (giờ)

Vì khi làm riêng, tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 3 giờ nên ta có phương trình:

Vậy thời gian tổ 1 hoàn thành công việc một mình là 1:13=3 giờ

Đáp án: A


Câu 17:

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để đội I hoàn thành công việc là bao nhiêu?

Xem đáp án

Gọi x (giờ) là thời gian đội I làm một mình xong công việc (x > 12)

Thời gian đội thứ II làm một mình xong công việc là: x – 7 (giờ)

Trong một giờ đội I làm được 1/x (công việc)

Trong một giờ đội II làm được 1/(x-7) (công việc)

Trong một giờ cả hai đội làm được 1/12 (công việc)

Theo bài ra ta có phương trình:

Vậy thời gian đội I làm xong công việc là 28 giờ, thời gian đội II làm xong công việc là: 28 – 7 = 21 (giờ)

Đáp án: C


Câu 18:

Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình tổ 1 thì phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ hai là 5 giờ.

Xem đáp án

Gọi năng suất của tổ 1 là x (x > 6, phần công việc/giờ)

Vì hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 6 giờ nên năng suất của tổ 2 là: 1/6 – x (phần công việc/giờ);

Thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là: 1/x (giờ)

Thời gian tổ 2 làm một mình xong công việc là: 116-x  (giờ)

Vì khi làm riêng tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 5 giờ nên ta có phương trình:

Vậy thời gian tổ 1 hoàn thành công việc một mình là 1:110= 10 giờ

Đáp án: B


Câu 19:

Một lâm trường dự định trồng 75 ha rừng trong một số tuần (mỗi tuần trồng được diện tích bằng nhau). Thực tế, mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức 5ha so với dự định nên cuối cùng đã trồng được 80 ha và hoàn thành sớm hơn dự định một tuần. Hỏi mỗi tuần, lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?

Xem đáp án

Gọi diện tích rừng mà mỗi tuần lâm trường dự định trồng là x (ha) (Điều kiện:x >0)

Theo dự định, thời gian trồng hết 75 ha rừng là 75/x (tuần)

Vì mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức 5ha so với dự định nên thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được x + 5 (ha)

Do đó thời gian thực tế lâm trường trồng hết 80 ha rừng là: 80/(x+5) (tuần)

Vì thực tế lâm trường trồng xong sớm so với dự định là 1 tuần nên ta có phương trình:

Vậy mỗi tuần lâm trường dự tính trồng 15 ha rừng

Đáp án: D


Câu 20:

Một lâm trường dự định trồng 140 ha rừng trong một số tuần (mỗi tuần trồng được diện tích bằng nhau). Thực tế, mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức 4 ha so với dự định nên cuối cùng đã trồng được 144 ha và hoàn thành sớm hơn dự định hai tuần. Hỏi mỗi tuần, lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?

Xem đáp án

Gọi diện tích rừng mà mỗi tuần lâm trường dự định trồng là x (ha) (Điều kiện:x >0)

Theo dự định, thời gian trồng hết 140 ha rừng là 140/x  (tuần)

Vì mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức 4 ha so với dự định nên thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được x + 4 (ha)

Do đó thời gian thực tế lâm trường trồng hết 144 ha rừng là: 144/(x+4) (tuần)

Vì thực tế lâm trường trồng xong sớm so với dự định là 2 tuần nên ta có phương trình:

Vậy mỗi tuần lâm trường dự định trồng 14 ha rừng

Đáp án: B


Câu 21:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án

Gọi thời gian người đó đi từ A đến B là t giờ (t >13)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút nên thời gian về là t - 13 và quãng đường đi về là như nhau nên ta có phương trình

25t = 30.(t – 13)

t = 2 (TM)

Vậy quãng đường AB là 25.2 = 50 km

Đáp án: A


Câu 22:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 35km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án

Gọi thời gian người đó đi từ A đến B là t giờ (t >14)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút nên thời gian về là t - 14 và quãng đường đi về là như nhau nên ta có phương trình

35.t = 40. (t - 14)

 t = 2 (TM)

Vậy quãng đường AB là 2.35 = 70 km

Đáp án: D


Câu 23:

Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định là 10km/h và đi nửa sau kém hơn dự định 6km/h. Biết ô tô đã đến đúng như dự định. Tính thời gian người đó dự định đi quãng đường AB.

Xem đáp án

Gọi vận tốc ô tô dự định là v (km/h), (v > 6)

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là 30/(v+10) (h)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là 30/(v-6) (h)

Thời gian dự định đi quãng đường AB là 60/v (h)

Theo bài ra ta có:

Vậy thời gian dự định là 60/30 = 2 giờ

Đáp án: B


Câu 24:

Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Xe đi 75 km đường đầu với vận tốc hơn dự định là 2km/h và đi đoạn đường còn lại kém hơn dự định 3 km/h. Biết ô tô đã đến đúng thời gian dự định. Tính thời gian người đó dự định đi quãng đường AB.

Xem đáp án

Gọi vận tốc ô tô dự định đi là v (km/h), (v > 3)

Thời gian đi 75 km đường đầu là 75/(v+2) (h)

Thời gian đi 120 – 75 = 45 km còn lại là 45/(v-3) (h)

Vì xe đến đúng thời gian dự định nên ta có phương trình:

Vậy thời gian dự định là 120/48 = 2,5 giờ

Đáp án: A


Câu 25:

Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 54 km và vận tốc dòng nước là 3km/h.

Xem đáp án

Đổi 7 giờ 30 phút =15/2 (h)

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h), x > 3

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là x + 3 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là x – 3 (km/h)

Thời gian của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là 54/(x+3) (h)

Thời gian của ca nô khi ngược dòng song từ B về A là 54/(x-3) (h)

Do ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút nên ta có phương trình:

Vậy vận tốc thực của ca nô là 15 (km/h)

Đáp án: D


Câu 26:

Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 8 giờ 6 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 72 km và vận tốc dòng nước là 2km/h.

Xem đáp án

Đổi 8 giờ 6 phút = 81/10 (h)

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h), x > 2

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là x + 2 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là x – 2 (km/h)

Thời gian của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là 72/(x+2)  (h)

Thời gian của ca nô khi ngược dòng song từ B về A là 72/(x-2)  (h)

Do ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 8 giờ 6 phút nên ta có phương trình:

Vậy vận tốc thực của ca nô là 18 (km/h)

Đáp án: A


Câu 27:

Một ca nô chạy xuôi dòng với quãng đường 42km, rồi sau đó ngược dòng trở lại 20km hết tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc của giòng nước chảy là 2km/h. Tính vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng.

Xem đáp án

Gọi vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng là x (km/h); (x > 2)

Vì vận tốc nước là 2 km/h nên vận tốc xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là x + 2 và x – 2 (km/h)

Thời gian để ca nô đi hết 42 km xuôi dòng là 42/(x+2) (h)

Thời gian để ca nô đi hết 20 km ngược dòng là 20/(x-2)  (h)

Tổng thời gian là 5h do đó

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 12 km/h

Đáp án: B


Câu 28:

Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B dài 80km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm C cách B là 72km, thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 40km/h

Xem đáp án

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (x > 0, km/h)

Đổi 15 phút =1560=14  h

*) Xuôi dòng:

Vận tốc của ca nô là x + 4 (km/h) → Thời gian xuôi dòng của ca nô là 80/(x+4) (h)

*) Ngược dòng

Vận tốc ngược dòng của ca nô là x – 4 (km/h) → Thời gian ngược dòng của ca nô là 72/(x-4) (h)

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm

x = −16 + 52 = 36 (tmdk)

x = −16 – 52 = −68 (loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 36 km/h

Đáp án: A


Câu 29:

Cho hai vòi nước cùng lúc chảy vào một bể cạn. Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 4 giờ. Khi nước đầy bể, người ta khóa vòi thứ nhất và vòi thứ hai lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy ra thì sau 6 giờ bể cạn nước. Khi nước trong bể đã cạn mở cả ba vòi thì sau 24 giờ bể lại đầy nước. Hỏi nếu chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau bao lâu bể đầy nước?

Xem đáp án

Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ), (x > 0)

Trong một giờ:

- Vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)

- Vòi thứ hai chảy được 1/(x+4) (bể)

- Vòi thứ ba chảy được 1/6 (bể)

Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước ở bể chảy ra nên ta có phương trình:

Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 8 giờ bể đầy nước

Đáp án: D


Câu 30:

Cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai 2 giờ. Khi nước đầy bể, người ta khóa vòi thứ nhất và vòi thứ hai lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy ra thì sau 7,5 giờ bể cạn nước. Khi nước trong bể đã cạn mở cả ba vòi thì sau 20 giờ bể lại đầy nước. Hỏi nếu chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau bao lâu bể đầy nước?

Xem đáp án

Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ), (x > 2)

Trong một giờ:

- Vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)

- Vòi thứ hai chảy được 1/(x-2) (bể)

- Vì vòi thứ ba chảy ra trong 7,5 giờ thì cạn bể nên trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được 2/15 (bể)

Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước chảy ở bể ra nên ta có phương trình:

Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 12 giờ bể đầy nước

Đáp án: B


Câu 31:

Một công ty vận tải dự định điều một số xe tải để vận chuyển 24 tấn hàng. Thực tế khi đến nơi thì công ty bổ sung thêm 2 xe nữa nên mỗi xe chở ít đi 2 tấn so với dự định. Hỏi số xe dự định được điều động là bao nhiêu? Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe như nhau và mỗi xe chở một lượt.

Xem đáp án

Gọi số xe ban đầu là x, x *  (xe) nên số hàng theo kế hoạch mỗi xe chở là 24/x (tấn)

Số xe thực tế là x + 2 (xe) nên số hàng thực tế mỗi xe chở là 24/(x+2) (tấn)

Theo bài ra ta có phương trình:

Vậy số xe ban đầu là 4 xe

Đáp án: A


Câu 32:

Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? (Biết rằng mỗi xe chở hàng như nhau).

Xem đáp án

Gọi số xe ban đầu là x, (x * , x > 5, xe)

* Theo dự định: Tổng số hàng là: 150 (tấn)

Số hàng mỗi xe chở là: 150/x (tấn)

* Thực tế: Tổng số xe là x – 5 (xe)

Số hàng mỗi xe chở là: 150/(x-5) (tấn)

Vì số hàng thực tế mỗi xe chở hơn dự định 5 tấn nên ta có phương trình:

Vậy số xe ban đầu của đội là 15 xe

Đáp án: C


Câu 33:

Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như sau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế? (Biết số dãy ghế ít hơn 20)

Xem đáp án

Gọi số dãy ghế là x (x *, x < 20 ), (dãy)

Số ghế ở mỗi dãy là: 360/x (ghế)

Số dãy ghế lúc sau là x + 1 (dãy)

Số ghế ở mỗi dãy lúc sau là: 360/x + 1(ghế)

Vì sau khi tăng số dãy thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế nên ta có phương trình:

Vậy số dãy ghế là 15 (dãy)

Đáp án: B


Câu 34:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 20m. Xung quanh về phía trong mảnh đất, người ta để một lối đi có chiều rộng không đổi, phần còn lại là một hình chữ nhật được trồng hoa. Biết rằng diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất. Tính chiều rộng của lối đi.

Xem đáp án

Diện tích của mảnh vườn là: 30.20 = 600 (m2)

Gọi chiều rộng của lối đi là x (0 < x < 20; m).

Sau khi làm lối đi:

Chiều rộng mảnh vườn còn lại: 20 – 2x (m)

Chiều dài mảnh vườn còn lại: 30 – 2x (m)

Vì diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất nên ta có phương trình:

Vậy chiều rộng lối đi là 1m

Đáp án: A


Câu 35:

Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 80 cm. Người ta cắt ra ở mỗi góc một hình vuông cạnh 3 cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có diện tích là 339cm2. Tính kích thước ban đầu của tấm bìa.

Xem đáp án

Nửa chu vi của tấm bìa là: 80 : 2 = 40 (cm)

Gọi chiều rộng của tấm bìa là x (0 < x < 20, cm)

Chiều dài của tấm bìa là 40 – x (cm)

Cắt bỏ 4 góc của tấm bìa rồi gập lại thành dạng hình hộp khi đó:

Chiều dài của hình hộp là: 40 – x – 6 = 34 – x (cm)

Chiều rộng của hình hộp là x – 6 (cm)

Chiều cao của hình hộp là 3 cm

Lúc này diện tích hình hộp chữ nhật bằng 339 cm2 và bằng tổng diện tích xung quanh với diện tích một đáy của nó

Ta có phương trình:

[(34 – x + x – 6).2].3 + (34 – x)(x – 6) = 339

 28.2.3 + 34x – 204 – x2 + 6x = 339

 168 + 40x – 204 – x2 = 339 

x2 – 40x + 375 = 0

∆’ = (20)2 – 1.375 = 25 > 0

Phương trình có hai nghiệm

x1=20+25=25ktm

hoặc x2=20-25=15tm

Vậy tấm bìa ban đầu có kích thước chiều rộng là 15cm và chiều dài là

40 – 15 = 25cm

Đáp án: D


Câu 36:

Lúc 7 giờ, một ô tô đi từ A đến B. Lúc 7 giờ 30 phút một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém vận tốc của ô tô là 24 km/h. Ô tô đến B được 20 phút thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 120km.

Xem đáp án

Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h; x > 0)

Vận tốc của ô tô là x + 24 (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường là: 120/x (h)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: 120/(x+24) (h)

Đổi 30 phút = 1/2 (h), 20 phút = 1/3 (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm x1 = − 12 – 60 = −72 (loại) và x2 = −12 + 60 = 48 (tmđk)

Vậy vận tốc xe máy là 48 km/h và vận tốc ô tô là 48 + 24 = 72 km/h

Đáp án: D


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương