5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

780 lượt thi
5 câu hỏi
10 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3cm. Tính độ dài dây AB

A. AB = 6cm

B. AB = 8cm

C. AB = 10cm

D. AB = 12cm

Xem đáp án

Đáp án B

Kẻ $O H ⊥ A B$ tại H suy ra H là trung điểm AB

Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3cm; OB = 5cm. Theo định lý Pytago ta có: $H B = \sqrt{O B^{2} - O H^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4$

Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8cm

Vậy AB = 8cm

Câu 2:

Cho đường tròn (O) có bán kính R = 6,5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 2,5cm. Tính độ dài dây AB

A. AB = 6cm

B. AB = 8cm

C. AB = 10cm

D. AB = 12cm

Xem đáp án

Đáp án D

Kẻ $O H ⊥ A B$ tại H suy ra H là trung điểm AB

Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 2,5cm; OB = 6,5cm. Theo định lý Pytago ta có: $H B = \sqrt{O B^{2} - O H^{2}} = \sqrt{6, 5^{2} - 2, 5^{2}} = 6$

Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 12cm

Vậy AB = 12cm

Câu 3:

Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A, B. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 3cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8cm. Bán kính của đường tròn (O) bằng:

A. 7cm

B. 11cm

C. 73cm

D. 5cm

Xem đáp án

Đáp án D

Kẻ $O H ⊥ A B$ . Khi đó H là trung điểm của AB (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung)

$\Rightarrow \{\begin{cases} O H = 3 c m \\ A H = \frac{1}{2} A B = 4 c m \end{cases}$

Áp dụng định lý Pytago cho $∆$ AOH vuông tại H ta có:

$O A^{2} = A H^{2} + H O^{2} = 4^{2} + 3^{2} = 25 \Rightarrow R = O A = 5 c m$

Câu 4:

Cho đường tròn (O), dây cùng AB và CD với CD < AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (O; OK), đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N. So sánh KM và KN

A. KN > KM

B. KN < KM

C. KM = KN

D. $K N = \frac{4}{3} K M$

Xem đáp án

Đáp án B

Xét đường tròn (O; OB)

Kẻ $O E ⊥ C D; O F ⊥ A B$ tại E; F mà CD < AB $\Rightarrow$ OE > OF (dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn)

Xét đường trong (O; OK) có $O E ⊥ K N; O F ⊥ K M$ tại E; F mà OE > OF

$\Rightarrow$ KN < KM (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)

Câu 5:

Cho đường tròn (O), dây cùng AB và CD với CD = AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (O; OK), đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N. So sánh KM và KN

A. KN > KM

B. KN < KM

C. KM = KN

D. $K N = \frac{4}{3} K M$

Xem đáp án

Đáp án C

Xét đường tròn (O; OB)

Kẻ $O E ⊥ C D; O F ⊥ A B$ tại E; F mà CD = AB $\Rightarrow$ OE = OF (dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn)

Xét đường trong (O; OK) có $O E ⊥ K N; O F ⊥ K M$ tại E; F mà OE = OF

$\Rightarrow$ KN = KM (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)

Bắt đầu thi ngay