21 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 9(có đáp án)Dạng 4: Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Câu 1:

Hai đường thẳng d: $y = a x + b (a 0) v à d ’ : y = a ’ x + b ’ (a ’ \neq 0)$ cắt nhau khi:

A. $a \neq a ’$

B. $\{\begin{cases} a \neq a' \\ b \neq b' \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = a' \\ b \neq b' \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a \neq a' \\ b = b' \end{cases}$

Xem đáp án

Cho hai đường thẳng d $: y = a x + b (a \neq 0) v à d ’ : y = a ’ x + b ’ (a ’ \neq 0) d c ắ t d ’ a \neq a ’$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Hai đường thẳng d: $y = a x + b (a \neq 0) v à d ’ : y = a ’ x + b ’ (a ’ \neq 0)$ trùng nhau khi:

A. $a \neq a ’$

B. $\{\begin{cases} a \neq a' \\ b \neq b' \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = a' \\ b \neq b' \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = a' \\ b = b' \end{cases}$

Xem đáp án

Cho hai đường thẳng d $: y = a x + b (a \neq 0) v à d ’ : y = a ’ x + b ’ (a ’ \neq 0)$

d trùng d’ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = a' \\ b = b' \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Hai đường thẳng $d : y = a x + b (a \neq 0) v à d ’ : y = a ’ x + b ’ (a ’ \neq 0) c ó a = a ’ v à b \neq b ’$ . Khi đó:

A. d // d’

B. $d \equiv d ’$

C. d cắt d’

D. $d ⊥ d ’$

Xem đáp án

Cho hai đường thẳng $d : y = a x + b (a \neq 0) v à d ’ : y = a ’ x + b ’ (a ’ \neq 0)$

+) d // d’ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = a' \\ b \neq b' \end{cases}$

+) $d c ắ t d ’ \Leftrightarrow a \neq a ’$

+) $d \equiv d ’ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = a' \\ b = b' \end{cases}$

+) $d ⊥ d ’ \Leftrightarrow a . a ’ = - 1$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Hai đường thẳng d: $y = a x + b (a \neq 0) v à d ’ : y = a ’ x + b ’ (a ’ \neq 0) c ó a \neq a$ ’. Khi đó:

A. d // d’

B. $d \equiv d ’$

C. d cắt d’

D. $d ⊥ d ’$

Xem đáp án

Cho hai đường thẳng $d : y = a x + b (a \neq 0) v à d ’ : y = a ’ x + b ’ (a ’ \neq 0) +) d c ắ t d ’ a \neq a ’$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Cho hai đường thẳng $d : y = x + 3 v à d ’ : y = - 2 x$ . Khi đó:

A. d // d’

B. $d \equiv d ’$

C. d cắt d’

D. $d ⊥ d ’$

Xem đáp án

Ta thấy $d : y = x + 3 c ó a = 1 v à d ’ : y = - 2 x c ó a ’ = - 2$

$a \neq a ’ (1 \neq - 2)$ nên d cắt d’

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Cho hai đường thẳng $d : y = - \frac{1}{2} x + 1 v à d ’ : y = - \frac{1}{2} x + 2$ . Khi đó:

A. d // d’

B. $d \equiv d ’$

C. d cắt d’

D. $d ⊥ d ’$

Xem đáp án

Ta thấy $d : y = - \frac{1}{2} x + 1 c ó a = - \frac{1}{2}; b = 1 v à d ’ : y = \frac{1}{2} x + 2 c ó a ’ = - \frac{1}{2}; b ’ = 2 \Rightarrow \Rightarrow \{\begin{cases} a = a' (- \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}) \\ b \neq b' (1 \neq 2) \end{cases}$

nên d // d’

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: $y = (m + 2) x - m v à d ’ : y = - 2 x - 2 m + 1$ . Với giá trị nào của m thì d cắt d’?

A. $m \neq - 2$

B. $m \neq - 4$

C. $m \neq {- 2; - 4}$

D. $m \neq {2; - 4}$

Xem đáp án

+) Ta thấy $d : y = (m + 2) x - m c ó a = m + 2 v à d ’ : y = - 2 x - 2 m + 1 c ó a ’ = - 2$

+) Để $y = (m + 2) x - m$ là hàm số bậc nhất thì $m + 2 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq - 2 .$

+) Để d cắt d’ $\Leftrightarrow a \neq a ’$

$\Leftrightarrow m + 2 \neq - 2 \Leftrightarrow m \neq - 4 V ậ y m \neq {- 2; - 4}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8:

Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: $y = (3 - 2 m) x - 2 v à d ’ : y = 4 x - m + 2$ . Với giá trị nào của m thì d cắt d’?

A. $m \neq \{\frac{3}{2}; \frac{- 1}{2}\}$

B. $m \neq \frac{3}{2}$

C. $m \neq \{- \frac{3}{2}; \frac{1}{2}\}$

D. $\neq \frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Ta thấy $d : y = (3 - 2 m) x - 2 c ó a = 3 - 2 m v à d ’ : y = 4 x - m + 2 c ó a ’ = 4$

Để d: $y = (3 - 2 m) x - 2$ là hàm số bậc nhất thì $3 - 2 m \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \frac{3}{2}$

Để d cắt d’ $a \neq a ’ \Leftrightarrow 3 - 2 m \neq 4 \Leftrightarrow - 2 m \neq 1 \Leftrightarrow m \neq \frac{- 1}{2}$

Vậy $m \neq \{\frac{3}{2}; \frac{- 1}{2}\}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Cho hai đường thẳng d: $y = (m + 2) x - m v à d ’ : y = - 2 x - 2 m + 1$ là đồ thị của hai hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì d // d’?

A. $m = - 2$

B. $m = - 4$

C. $m = 2$

D. $m \neq {2; - 4$ }

Xem đáp án

Ta thấy $d : y = (m + 2) x - m c ó a = m + 2 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq - 2 v à d ’ : y = - 2 x - 2 m + 1 c ó a ’ = - 2 \neq 0 .$

Để d // d’ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = a' \\ b \neq b' \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m + 2 = - 2 \\ - m \neq - 2 m + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = - 4 \\ m \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow m = - 4 (T M)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Cho hàm số bậc nhất $y = (2 m - 3) x + 7$ có đồ thị là đường thẳng d. Tìm m để d // d’: $y = 3 x + 2$

A. $m = 3$

B. $m = - 4$

C. $m = 2$

D. $m = - 3$

Xem đáp án

Hàm số $y = (2 m - 3) x + 7$ là hàm số bậc nhất khi $2 m - 3 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \frac{3}{2}$

Để d // d’ thì $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m - 3 = 3 \\ 7 \neq 2 \end{cases} \Leftrightarrow m = 3$ (thỏa mãn)

Vậy $m = 3$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Cho hàm số bậc nhất $y = (2 m - 2) x + m - 2$ . Tìm m để hàm số có đồ thị song song với đường thẳng $y = 3 x - 3 m$

A. $m = - \frac{2}{5}$

B. $m = \frac{2}{5}$

C. $m = \frac{5}{2}$

D. $m = - \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Hàm số $y = (2 m - 2) x + m - 2$ là hàm số bậc nhất khi $2 m - 2 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 1$

Để d // d’ thì $\{\begin{cases} 2 m - 2 = 3 \\ m - 2 \neq - 3 m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \frac{5}{2} \\ m \neq \frac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow m = \frac{5}{2}$ (thỏa mãn)

Vậy $m = \frac{5}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Cho hai đường thẳng d: $y = (2 m - 3) x - 2 v à d ’ : y = - x + m + 1$ là đồ thị của hai hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì d // d’?

A. $m = 1$

B. $m = - 1$

C. $m = \frac{3}{2}$

D. $m \neq \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Ta thấy d: $y = (2 m - 3) x - 2 c ó a = 2 m - 3; b = - 2 v à d ’ : y = - x + m + 1 c ó a ’ = - 1; b ’ = m + 1$

Điều kiện để $y = (2 m - 3) x - 2$ là hàm số bậc nhất là: $a \neq 0 \Leftrightarrow 2 m - 3 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \frac{3}{2}$

Để d // d’ thì $\{\begin{cases} a = a' \\ b \neq b' \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m - 3 = - 1 \\ - 2 \neq m + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 1 \\ m \neq - 3 \end{cases}$ $\Leftrightarrow m = 1$ (TM)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

Cho hai đường thẳng d: $y = (m + 2) x - m v à d ’ : y = - 2 x - 2 m + 1$ . Với giá trị nào của m thì $d \equiv d ’$ ?

A. $m = - 2$

B. $m = - 4$

C. $m = 2$

D. Không có m thỏa mãn

Xem đáp án

Ta thấy d: $y = (m + 2) x - m c ó a = m + 2 v à d ’ : y = - 2 x - 2 m + 1 c ó a ’ = - 2$

+) Điều kiện để $y = (m + 2) x - m$ là hàm số bậc nhất $m + 2 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq - 2$

+) Để $d \equiv d ’ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = a' \\ b = b' \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m + 2 = - 2 \\ - m = - 2 m + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = - 4 \\ m = 1 \end{cases}$ (vô lý)

Vậy không có giá trị nào của m để $d \equiv d ’$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14:

Cho hai đường thẳng $d : y = (1 - m) x + \frac{m}{2}$ và $d' : y = - x + 1$ . Với giá trị nào của m thì $d \equiv d'$ .

A. $m = - 2$

B. $m = - 4$

C. $m = 2$

D. Không có m thỏa mãn

Xem đáp án

Ta thấy $d : y = (1 - m) x + \frac{m}{2} c ó a = 1 - m; b = \frac{m}{2}$

và d’: $y = - x + 1 c ó a = - 1; b = 1$

Điều kiện d: $y = (1 - m) x + \frac{m}{2}$ là hàm số bậc nhất $1 - m \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 1$

Để $d \equiv d ’ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = a' \\ b = b' \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 - m = 1 \\ \frac{m}{2} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 2 \\ m = 2 \end{cases} \Leftrightarrow m = 2$ (tm)

Vậy $m = 2$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15:

Cho hàm số $y = (m - 5) x - 4$ . Tìm m để hàm số nhận giá trị là 5 khi $x = 3$

A. $m = 6$

B. $m = 7$

C. $m = 8$

D. $m = - 3$

Xem đáp án

Thay $x = 3; y = 5$ vào hàm số $y = (m - 5) x - 4$ ta được:

$(m - 5) . 3 - 4 = 5 \Leftrightarrow (m - 5) . 3 = 9 \Leftrightarrow m - 5 = 3 \Leftrightarrow m = 8$

Vậy $m = 8$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16:

Cho hàm số $y = 7 m x - 3 m + 2 .$

Tìm m để hàm số nhận giá trị là 11 khi $x = 1$

A. $m = \frac{9}{4}$

B. $m = \frac{4}{9}$

C. $m = 9$

D. $m = - \frac{9}{4}$

Xem đáp án

Thay $x = 1; y = 11$ vào hàm số $y = 7 m x - 3 m + 2$ ta được

$11 = 7 m . 1 - 3 m + 2 \Leftrightarrow 4 m = 9 \Rightarrow m = \frac{9}{4}$

Vậy $m = \frac{9}{4}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17:

Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1

A. $y = 2 x + 2$

B. $y = - 2 x - 2$

C. $y = 3 x - 2$

D. $y = 2 x - 2$

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y = a x + b (a \neq 0)$

Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1 nên d đi qua hai điểm $A (0; - 2); B (1; 0)$ .

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được: $a .0 + b = - 2 \Rightarrow b = - 2$

Thay tọa độ điểm B và $b = - 2$ vào phương trình đường thẳng d ta được: $a .1 - 2 = 0 \Rightarrow a = 2$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $y = 2 x - 2$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18:

Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4

A. $y = - \frac{3}{4} x + 3$

B. $y = \frac{3}{4} x + 3$

C. $y = - \frac{3}{4} x - 3$

D. $y = \frac{3}{4} x - 3$

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y = a x + b (a \neq 0)$

Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4 nên d đi qua hai điểm A (0; 3); B (−4; 0).

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được: $a .0 + b = 3 \Rightarrow b = 3$

Thay tọa độ điểm B và $b = 3$ vào phương trình đường thẳng d ta được: $a . (- 4) + 3 = 0 \Rightarrow a = \frac{3}{4}$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $y = \frac{3}{4} x + 3$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 19:

Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: $y = 3 x + 1$ và đi qua điểm M (−2; 2)

A. $y = 2 x + 8$

B. $y = 3 x + 8$

C. $y = 3 x - 8$

D. $y = 3 x$

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y = a x + b (a \neq 0)$

Vì d // d’ nên $\{\begin{cases} a = 3 \\ b \neq 1 \end{cases} \Rightarrow$ d: $y = 3 x + b$

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:

$3 . (- 2) + b = 2 \Rightarrow b = 8$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình đường thẳng d: $y = 3 x + 8$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 20:

Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: $y = - 2 x - 5$ và đi qua điểm M (−1; 4)

A. $y = 2 x - 2$

B. $y = - 2 x + 3$

C. $y = - 2 x + 2$

D. $y = - 2 x$

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y = a x + b (a \neq 0)$

Vì d // d’ nên $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b \neq - 5 \end{cases} \Rightarrow$ d: $y = - 2 x + b$

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:

$- 2 . (- 1) + b = 4 \Rightarrow b = 2$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình đường thẳng d: $y = - 2 x + 2$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 21:

Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng $y = - 2 x + 1$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

A. $y = - 2 x + 6$

B. $y = - 3 x + 6$

C. $y = - 2 x - 4$

D. $y = - 2 x + 1$

Xem đáp án

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y = a x + b (a \neq 0)$

Vì d song song với đường thẳng $y = - 2 x + 1 n ê n a = - 2; b \neq 1 \Rightarrow y = - 2 x + b$

Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (3; 0)

Thay $x = 3; y = 0$ vào phương trình đường thẳng d ta được

$- 2 . 3 + b = 0 \Leftrightarrow b = 6 (T M) \Rightarrow y = - 2 x + 6$

Vậy d: $y = - 2 x + 6$

Đáp án cần chọn là: A