Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Vận dụng)

  • 516 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình thang vuông ABDC vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 3m, AD = 5m. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Xét tam giác vuông ABD ta có BD=AD2-AB2=52-32=4cm.

Kẻ CHBD tại H. Khi đó ACHB là hình vuông nên

CH=AB=AC=BH=3cmHD=4-3=1cm.

Xét tam giác vuông CHD ta có CD2=CH2+HD2=32+12=10CD=10

Khi quay hình thang vuông ABDC quanh cạnh AB ta được hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD và chiều cao AB

Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt là

Sxq=πR+rl=π3+410=7π10cm2.


Câu 2:

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 4,5 cm, AD = 7,5cm. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Xét tam giác vuông ABD ta có BD=AD2-AB2=7,52-4,52=6cm.

Kẻ CHBD tại H. Khi đó ACHB là hình vuông nên

CH=AB=AC=BH=4,5cmHD=6-4,5=1,5cm.

Xét tam giác vuông CHD ta có CD2 = CH2 + HD2 = 4,52 + 1,52 = 22,5

 CD =  3102.

Khi quay hình thang vuông ABDC quanh cạnh AB ta được hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD và chiều cao AB

Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt là

Sxq=πR+rl=π4,5+7,53102=18π10cm2.


Câu 3:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác nên ta có MC=BC2=a2.  

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta được hình nón đỉnh A, bán kính đáy là MC, đường sinh AC và chiều cao AM

Diện tích toàn phần của hình nón là:

Stp=πRl+πR2=π.MC.AC+π.MC2=π.a2.a+πa22=3πa24.


Câu 4:

Cho tam giác ABC đều cạnh 4cm, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành (đơn vị cm2).

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác nên ta có MC=BC2=42=2cm.

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta được hình nón đỉnh A, bán kính đáy là MC, đường sinh AC và chiều cao AM

Diện tích toàn phần của hình nón là:

Stp=πRl+πR2=π.MC.AC+π.MC2=π.2.4+π.22=12πcm2.


Câu 5:

Cho một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là 144o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D.

Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 20cm

Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình tròn

Ta có độ dài cung BC là lBC=π.20.144180=16π.

Khi đó chu vi đáy của hình nón C=2πR=16πR=8cm.

h2=l2-R2=202-82h=421cm.

Thể tích khối nón V=13π.82.421=256π213cm3.


Câu 6:

Cho một hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm là 135o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 12cm

Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình tròn

Ta có độ dài cung BC là lBC=π.12.135180=9π.

Khi đó chu vi đáy của hình nón C=2πR=9πR=4,5cm.

h2=l2-R2=122-4,52h=3552cm.

Thể tích khối nón V=13π.4,52.3552=41π558cm3.


Câu 7:

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640π cm3. Tính thể tích khúc gỗ hình trụ.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên

Vt=πR2.h và VN=13πR2.h  Vt = 3Vn. Do đó phần gỗ bỏ đi chiếm  thể tích khối trụ

Nên thể tích khối trụ là Vt=640π÷23=960πcm3.


Câu 8:

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640π cm3.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên

Vt = πR2.h và Vn = 13πR2h   Vt = 3Vn. Do đó phần gỗ bỏ đi chiếm 23 thể tích khối trụ

Nên thể tích khối trụ là Vt = 640π : 23 = 960π (cm3)

Ta có Vt =  πR2h = 960π  πR2. 15 = 960π  R = 8cm nên bán kính đáy của hình nón là R = 8cm

Chiều cao hình nón h = 15cm  đường sinh hình nón l2 = h2 + R2  l = 17cm

Diện tích xung quanh hình nón là S = πRl = π.8.17 = 136π (cm2)


Câu 9:

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 24cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 960π cm3.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên

Vt = πR2.h và Vn = 13πR2 Vt = 3Vn. Do đó phần gỗ bỏ đi chiếm 23 thể tích khối trụ

Nên thể tích khối trụ là Vt = 960π23  = 1440π (cm3)


Câu 10:

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640π cm3. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên

Vt = πR2.h và Vn = 13π.R2h  Vt = 3Vn. Do đó phần gỗ bỏ đi chiếm 23 thể tích khối trụ

Nên thể tích khối trụ là Vt = 960π : 23 = 1440π (cm3)

Ta có Vt = πR2.h = 1440ππR2. 24 = 1440π  R = 215 cm nên bán kính đáy của hình nón là R = 215 cm, chiều cao hình nón h = 24cm

 đường sinh hình nón l2 = h2 + R2 l = 2159 cm

Diện tích xung quanh hình nón là S = πRl = π.2152159 = 42385π(cm2).


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương