14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 Hình học có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Chọn câu sai. Cho hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h. Khi đó:

A. Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{x q} = 2 πRh$ .

B. Diện tích toàn phần của hình trụ là $S_{t p} = 2 πRh + 2 {πR}^{2}$ .

C. Thể tích khối trụ là $V = {πR}^{2} h$ .

D. $V = \frac{1}{3} {πR}^{2} h$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D.

Ta có hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h. Khi đó

+ Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{x q} = 2 πRh$ nên A đúng

+ Diện tích toàn phần của hình trụ là $S_{t p} = 2 πRh + 2 {πR}^{2}$ nên B đúng

+ Thể tích khối trụ là $V = {πR}^{2} h$ nên C đúng, D sai

Chú ý: Một số em nhớ nhầm sang công thức tính thể tích khối nón nên chọn đáp án C sai.

Câu 2:

Chọn câu sai.

A. Thể tích hình nón có chiều cao h và bán kính đáy R là $V = \frac{1}{3} {πR}^{2} h$ .

B. Thể tích khối cầu có bán kính R là $V = {πR}^{3}$ .

C. Diện tích hình cầu có bán kính R là $S = 4 {πS}^{2}$ .

D. Đường sinh của hình nón có chiều cao h và bán kính R là $l = \sqrt{R^{2} + h^{2}}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B.

Ta có:

+ Thể tích hình nón có chiều cao h và bán kính đáy R là $V = \frac{1}{3} {πR}^{2} h$ nên A đúng

+ Diện tích hình cầu có bán kính R là $S = 4 {πR}^{2}$ nên C đúng

+ Đường sinh của hình nón có chiều cao h và bán kính R là $l = \sqrt{R^{2} + h^{2}}$ nên D đúng

+ Thể tích khối cầu có bán kính R là $V = \frac{4}{3} {πR}^{3}$ nên B sai.

Câu 3:

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy là 4cm và chiều cao là 6cm.

A. $48 π ({cm}^{2})$ .

B. $96 (c m^{2})$ .

C. $192 (c m^{2})$ .

D. $48 (c m^{2})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A.

Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{x q} = 2 π . 4.6 = 48 π ({cm}^{2})$ .

Câu 4:

Diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12cm và chiều cao là 4cm là:

A. $\frac{180}{π} (c m^{2})$ .

B. $48 + \frac{36}{π} (c m^{3})$ .

C. $48 + \frac{72}{π} (c m^{2})$ .

D. $\frac{280}{π} (c m^{2})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C.

Gọi R là bán kính đường tròn đáy ta có $12 = 2 πR \Rightarrow R = \frac{6}{π} (cm)$

Diện tích toàn phần của hình trụ là $S_{t p} = 2 π . \frac{6}{π} . 4 + 2 π . {(\frac{6}{π})}^{2} = 48 + \frac{72}{π} ({cm}^{2})$

Chú ý: Một số em không chú ý đến đơn vị của diện tích là $c m^{2}$ nên chọn nhầm đáp án B.

Câu 5:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng $300 π ({cm}^{2})$ . Chiều cao của hình trụ là:

A. 30cm.

B. 12cm.

C. 6cm.

D. 10cm.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A.

Gọi chiều cao của hình trụ là h. Ta có:

$S_{x q} = 2 π . R . h \Leftrightarrow 2 π . 5 . h = 300 π \Leftrightarrow h = 30 cm .$

Câu 6:

Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp dôi diện tích xung quanh. Tính chiều cao hình trụ biết bán kính hình trụ là 1cm.

A. 10cm.

B. 1cm.

C. 2cm.

D. 0,5cm.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B.

Gọi chiều cao của hình trụ là h. Ta có:

$S_{x q} = 2 πR . h; S_{tp} = 2 πRh + 2 {πR}^{2}$ mà theo giả thiết thì $S_{t p} = 2 S_{x q}$ nên ta có:

$2 πRh + 2 {πR}^{2} = 2.2 π . R . h \Leftrightarrow 2 {πR}^{2} = 2 πR . h \Rightarrow h = R = 1 cm .$

Câu 7:

Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy. Biết thể tích của nó là $54 π ({cm}^{3})$ . Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

A. $156 π ({cm}^{2})$ .

B. $64 π ({cm}^{2})$ .

C. $252 π ({cm}^{2})$ .

D. $54 π ({cm}^{2})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D.

Gọi hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h, từ đề bài suy ra h = 2R

Khi đó $V = {πR}^{2} h \Leftrightarrow π . R^{2} . 2 R = 54 π \Rightarrow R^{3} = 27 \Rightarrow R = 3 cm nên h = 2 R = 6 cm$

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

$S_{t p} = 2 πRh + 2 {πR}^{2} = 2 . π . 3.6 + 2 π . 3^{2} = 54 π ({cm}^{2})$

Câu 8:

Cho hai hình trụ. Hình trụ thứ nhất có bán kình đáy bằng nửa bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao gấp bốn lần chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số các thể tích của hình trụ thứ nhất và hình trụ thứ hai bằng:

A. 1.

B. 2.

C. $\frac{1}{2}$ .

D. $\frac{1}{3}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A.

Giả sử hình trụ thứ nhất có bán kính đáy là R và chiều cao là h. Thể tích hình trụ thứ nhất là: $V_{1} = {πR}^{2} h$ (1)

Vì hình trụ thứ nhất có bán kính đáy bằng nửa bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao gấp bốn lần chiều cao của hình trụ thứ hai nên hình trụ thứ hai có bán kính đáy là 2R và chiều cao là $\frac{h}{4}$ .

Thể tích hình trụ thứ hai là: $V_{2} = π {(2 R)}^{2} . \frac{h}{4} = {πR}^{2} h$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra V₁ = V₂ $\Rightarrow \frac{V_{1}}{V_{2}}$ = 1.

Câu 9:

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao bằng 12cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón

A. $65 π ({cm}^{2})$ .

B. $60 π ({cm}^{2})$ .

C. $65 π ({cm}^{2})$ .

D. $15 π ({cm}^{2})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A.

Đường sinh của hình nón là $l = \sqrt{R^{2} + h^{2}} = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = 13$ .

Diện tích xung quanh hình nón là $S_{x q} = πRl = π . 5.13 = 65 π ({cm}^{2})$ .

Câu 10:

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $960 c m^{2}$ , chu vi đáy bằng 48 (cm). Đường sinh của hình nón đó bằng:

A. $4 πcm$ .

B. 20cm.

C. $40 πcm$ .

D. 40cm.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D.

Gọi R là bán kính đáy và l là đường sinh của hình nón

Vì chu vi đáy là 48 (cm) $\Rightarrow 2 πR = 48 \Rightarrow R = \frac{24}{π} cm$

Diện tích xung quanh $S_{x q} = πRl \Leftrightarrow π . \frac{24}{π} l = 960 \Rightarrow l = 40 cm .$

Câu 11:

Một hình nón có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của hình nón theo r.

A. $\frac{1}{3} {πr}^{3}$ .

B. $\sqrt{3} {πr}^{3}$ .

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} {πr}^{3}$ .

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} {πr}^{3}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Gọi l là đường sinh của hình nón, h là chiều cao của hình nón.

Ta có diện tích xung quanh hình nón là $S_{x q} = πRl$ , diện tích đáy là $S = {πr}^{2}$ .

Vì diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy nên $πrl = 2 {πr}^{2} \Rightarrow l = 2 r$ .

Vì $r^{2} + h^{2} = l^{2} \Rightarrow h = \sqrt{l^{2} - r^{2}} = \sqrt{{(2 r)}^{2} - r^{2}} = r \sqrt{3}$ .

Khi đó thể tích khối nón là $V = \frac{1}{3} {πr}^{2} h = \frac{1}{3} {πr}^{2} . \sqrt{3} r = \frac{\sqrt{3}}{3} {πr}^{3}$ .

Câu 12:

Một hình nón và một hình trụ có bán kính đáy bằng nhau và chiều cao bằng nhau. Tỉ số các thể tích của hình trụ và hình nón bằng.

A. 3.

B. $\frac{1}{3}$ .

C. $\frac{2}{3}$ .

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A.

Vì hình nón và một hình trụ có bán kính đáy bằng nhau và chiều cao bằng nhau nên gọi h là chiều cao và R là bán kính đáy khi đó thể tích hình nón $V = \frac{1}{3} {πR}^{2} h$ và thể tích hình trụ $V_{t} = {πR}^{2} h$

Tỉ số thể tích của hình trụ và hình nón là $\frac{V_{t}}{V_{n}} = \frac{{πR}^{2} h}{\frac{1}{3} {πR}^{2} h} = 3$ .

Chú ý: Một số em tính nhầm tỉ số thể tích của hình nón và hình trụ nên ra đáp án B sai. Ở đây đề bài yêu cầu tính tỉ số thể tích giữa hình trụ và hình nón.

Câu 13:

Tính thể tích của một hình nón cụt có các bán kính đáy bằng 4cm và 7cm, chiều cao bằng 11cm.

A. $1023 π ({cm}^{3})$ .

B. $341 π ({cm}^{3})$ .

C. $93 π ({cm}^{3})$ .

D. $314 π ({cm}^{3})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B.

Thể tích nón cụt là:

$V = \frac{1}{3} πh (R^{2} + Rr + r^{2}) = \frac{1}{3} . π . 11 (4^{2} + 4.7 + 7^{2}) = 341 π ({cm}^{2})$

Câu 14:

Tính bán kính của một hình cầu biết thể tích của hình cầu bằng 123 (cm³) (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Lấy $π$ = 3,14.

A. 29,4cm.

B. 3cm.

C. 3,1cm.

D. 3,08cm.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C.

Gọi bán kính mặt cầu là R thì thể tích khối cầu là $\frac{4}{3} {πR}^{3} \Leftrightarrow \frac{4}{3} . 3, 14 . R^{3} = 123$

$\Leftrightarrow R \approx 3, 1 c m .$

Chú ý: Một số em không đọc kĩ đề bài yêu cầu làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất nên chọn D sai.