IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 34

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 34

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 34 - Đề 1

  • 484 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình 2x25x3=0

Xem đáp án

2x25x3=0          Δ=(5)24.2.(3)=49Δ=7

Suy ra phương trình có hai nghiệm [x1=5+74=3x2=574=12   S={3;12}

Câu 2:

Giải hệ phương trình
{2xy=13x+2y=9
Xem đáp án

{2xy=13x+2y=9{4x2y=23x+2y=9{7x=7y=2x+1{x=1y=3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;3)

Câu 3:

Cho hàm số y=12x2 có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đồ thị hàm số y = x + 4

Xem đáp án

a) Học sinh tự vẽ

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là

12x2=x+4x22x8=0     Δ'

Vậy tọa độ (P) và (d) là : A(4;8)      B(2;2)


Câu 4:

Cho phương trình x22(m+1)x+m4=0 (ẩn số là x)

a) Tính Δ'

b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Chứng minh rằng biểu thức A=x1(1x2)+x2(1x1) không phụ thuộc vào m.

Xem đáp án

a)

x22(m+1)x+m4=0Δ'=m+12(m4)=m2+m+5>0

b) Khi Δ>0 áp dụng hệ thức Vi et ta có x1+x2=2m+2x1x2=m4
A=x11x2+x21x1=x1+x22x1x2=2m+22m+8=10

Vậy A không phụ thuộc vào m.


Câu 5:

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CA bằng cung CB, D là điểm tùy ý trên cung CB (D khác C và B), các tia AC và AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F

a) Tính số đo góc AEB

b) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn

c) Chứng minh BE2=AD.AF

Xem đáp án
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn (ảnh 1)
a) sdAC=sdCBACB^=450 ΔABE vuông tại B (do BE là tiếp tuyến) AEB^=450

b) Ta có AEB^=450CDA^=12sdAC=12.900=450 (do C chính giữa cung AB)

AEB^=CDA^=450CDFE là tứ giác nội tiếp

c) Ta có ADB^=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

ΔABF vuông tại B, BD là đường cao AD.AF=AB2

Mà AB = BE (do tam giác ABE vuông cân) BE2=AD.AF(dpcm)


Bắt đầu thi ngay