7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 5)

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 5)

Đề số 1

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 5)

92 lượt thi
7 câu hỏi
90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho biểu thức:

$A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 2}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{x - 2 \sqrt{x}}{x - 4}$ với $x \geq 0, x \neq 4.$

1) Tính giá trị của A khi x = 16

2) Rút gọn B

3) Biết $P = \frac{B}{A} .$ Tìm giá trị của x là số nguyên để $P^{2} < \frac{4}{9} .$

Xem đáp án

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 2:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 192 m² . Biết chiều dài hơn chiều rộng 4m. Tính kích thước của vườn.

Xem đáp án

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 3:

Một chiếc nón có đường kính đáy bằng 40 cm, độ dài đường sinh là 32cm. Người ta lát mặt xung quanh của nón bằng 3 lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng để làm thành chiếc nón như vậy (Kết quả làm tròn đến ${cm}^{2}, π \approx 3, 14) .$

Xem đáp án

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 4:

Giải hệ phương trình :

\{\begin{cases} \frac{1}{x + 1} + \sqrt{y - 2} = \frac{5}{2} \\ \frac{4}{x + 1} - 3 \sqrt{y - 2} = - 4 \end{cases}

Xem đáp án

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (2m + 1)x - 2m

a) Với m = 2 tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

b) Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt $A (x_{1}, y_{1}); B (x_{2}, y_{2})$ sao cho biểu thức $A = y_{1} + y_{2} - x_{1} x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 6:

Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D. Từ D kẻ tiếp tuyến DA tới (O), A là tiếp điểm. Từ điểm A kẻ dây AE của (O) vuông góc với BC tại M, kẻ AH vuông góc với BE (H thuộc BE)

1) Chứng minh bốn điểm B, H, M, A cùng thuộc một đường tròn.

2) Gọi I là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AC là phân giác của góc MAD và tứ giác AIEC là hình thoi.

3) Gọi F là trung điểm của AF. Tia BF cắt (O) tại điểm thứ hai là K, AK cắt BD tại N. Chứng minh N là trung điểm của MD và BD.IM = BM.CD

Xem đáp án

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 7:

Giải phương trình

\sqrt{x - 3} + \sqrt{5 - x} = x^{2} - 8 x + 18.

Xem đáp án

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Bắt đầu thi ngay