20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án) : Phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1:

Cho phương trình ax + by = c với a $\neq$ 0; b $\neq$ 0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi.

A. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = - \frac{a}{b} x + \frac{c}{b} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = - \frac{a}{b} x - \frac{c}{b} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = \frac{c}{b} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = - \frac{c}{b} \end{cases}$

Ta có với a $\neq$ 0; b $\neq$ 0 thì ax + by = c $\Leftrightarrow$ by = −ax + c $\Leftrightarrow$ $y = - \frac{a}{b} x + \frac{c}{b}$

Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi $\{\begin{cases} x \in R \\ y = - \frac{a}{b} x + \frac{c}{b} \end{cases}$

Đáp án: A

Câu 2:

Cho phương trình ax + by = c với a $\neq$ 0; b $\neq$ 0. Chọn câu đúng nhất.

A. Phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm

B. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = c

C. Tập nghiệm của phương trình là $S = \{(x; \frac{- a}{b} x + \frac{c}{b}) | x \in ℝ\}$

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm

Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = c

Ta có với a $\neq$ 0; b $\neq$ 0 thì ax + by = c $\Leftrightarrow$ by = −ax + c $\Leftrightarrow y = - \frac{a}{b} x + \frac{c}{b}$

Nghiệm của phương trình là $S = \{(x; \frac{- a}{b} x + \frac{c}{b}) | x \in ℝ\}$

Vậy cả A, B, C đều đúng

Đáp án: D

Câu 3:

Phương trình nào sau đây là bậc nhất hai ẩn?

A. $2 x^{2} + 2 = 0$

B. 3y – 1 = 5(y – 2)

C. $2 x + \frac{y}{2} - 1 = 0$

D. $3 \sqrt{x} + y^{2} = 0$

Xem đáp án

Phương trình $2 x + \frac{y}{2} - 1 = 0$ là phương trình bậc nhất hai ẩn

Đáp án: C

Câu 4:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 4x + 0y – 6 = 0

B. $\sqrt{x} + x - 1 = 0$

C. $x^{2} + \frac{y}{2} = 0$

D. $x^{3} + 1 = 0$

Xem đáp án

Phương trình 4x + 0y – 6 = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn

Đáp án: A

Câu 5:

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−2; 4) làm nghiệm?

A. x – 2y = 0

B. 2x + y = 0

C. x – y = 2

D. x + 2y + 1 = 0

Xem đáp án

Thay x = −2; y = 4 vào từng phương trình ta được:

+) x – 2y = −2 – 2.4 = −10 $\neq$ 0 nên loại A

+) x – y = −2 – 4 = −6 $\neq$ 2 nên loại C

+) x + 2y + 1 = −2 + 2.4 + 1 = 7 $\neq$ 0 nên loại D

+) 2x + y = −2.2 + 4 = 0 nên chọn B

Đáp án: B

Câu 6:

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (−3; −2) làm nghiệm?

A. x + y = 2

B. 2x + y = 1

C. x – 2y = 1

D. 5x + 2y + 12 = 0

Xem đáp án

Thay x = −3; y = −2 vào từng phương trình ta được

+) x + y = −3 + (−2) = −5 $\neq$ 2 nên loại A

+) 2x + y = 2.(−3) + (−2) = −8 $\neq$ 1 nên loại B

+) x – 2y = −3 – 2.(−2) = 1 nên chọn C

+) 5x + 2y + 12 = 5. (−3) + 2.(−2) + 12 = −7 nên loại D

Đáp án: C

Câu 7:

Phương trình x – 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A. (0; 1)

B. (−1; 2)

C. (3; 2)

D. (2; 4)

Xem đáp án

+) Thay x = 0; y = 1 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được

0 −5.1 + 7 = 0 $\Leftrightarrow$ 2 = 0 (vô lý) nên loại A

+) Thay x = −1; y = 2 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được

−1 – 5.2 + 7 = 0 $\Leftrightarrow$ −4 = 0 (vô lý) nên loại B

+) Thay x = 2; y = 4 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được

2 – 5.4 + 7 = 0 $\Leftrightarrow$ −11 = 0 (vô lý) nên loại D

+) Thay x = 3; y = 2 vào phương trình x – 5y + 7 = 0 ta được

3 – 5.2 + 7 = 0 (luôn đúng) nên chọn C

Đáp án: C

Câu 8:

Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A. (−2; 1)

B. (−1; 0)

C. (1,5; 3)

D. (4; −3)

Xem đáp án

Xét phương trình 5x + 4y = 8

Cặp số (−2; 1) không phải nghiệm của phương trình vì 5 (−2) + 4.1 = −6. Do đó loại A

Cặp số (−1; 0) không phải nghiệm của phương trình vì 5.(−1) + 4.0 = −5. Do đó loại B

Cặp số (1,5; 3) không phải nghiệm của phương trình vì 5.1,5 + 4.3 = 19,5. Do đó loại C

Cặp số (4; −3) là nghiệm của phương trình vì 5.4 + 4.(−3) = 8. Do đó chọn D.

Đáp án: D

Câu 9:

Tìm m để phương trình $\sqrt{m - 1} x - 3 y = - 1$ nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm.

A. m = 5

B. m = 2

C. m = −5

D. m = −2

Xem đáp án

Thay x = 1; y = 1 vào phương trình ta được

$\sqrt{m - 1}$ .1 – 3.1 = −1 (ĐK: m $\geq$ −1)

$\Leftrightarrow \sqrt{m - 1}$ = 2 $\Leftrightarrow$ m – 1 = 4 $\Leftrightarrow$ m = 5 (TM)

Vậy m = 5

Đáp án: A

Câu 10:

Tìm số dương m để phương trình $2 x - {(m - 2)}^{2} y = 5$ nhận cặp số (−10; −1) làm nghiệm.

A. m = 5

B. m = 7

C. m = −3

D. m = 7; m = −3

Xem đáp án

Thay x = −10; y = −1 vào phương trình $2 x - {(m - 2)}^{2} y = 5$ ta được

$2 . (- 10) - {(m - 2)}^{2} . (- 1) = 5 \Leftrightarrow {(m - 2)}^{2} = 25$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m - 2 = 5 \\ m - 2 = - 5 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 7 (N) \\ m = - 3 (L) \end{array}$

Vậy m = 7

Đáp án: B

Câu 11:

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 12

A. $\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y = - 4 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y = 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = - 4 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Ta có 3x + 0y = 12 $\Leftrightarrow$ x = 4

Nghiệm tổng quát của phương trình $\{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = 4 \end{cases}$

Đáp án: D

Câu 12:

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = −16

A. $\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y = - 4 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y = 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = - 4 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Ta có 0x + 4y = −16 $\Leftrightarrow$ y = −4

Nghiệm tổng quát của phương trình $\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y = - 4 \end{cases}$

Đáp án: A

Câu 13:

Trong các cặp số (0; 2), (−1; −8), (1; 1), (3; 2), (1; −6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 13

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Thay từng cặp số vào phương trình ta thấy

Ta thấy có cặp số (−1; −8) thỏa mãn phương trình (vì 3.(−1) – 2.(−8) = 13)

Đáp án: A

Câu 14:

Trong các cặp số (−2; 1), (0; 2), (−1; 0), (1,5 ; 3), (4; −3) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = −3

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Xét phương trình 3x + 5y = −3

Xét cặp số (−2; 1) không phải nghiệm của phương trình vì 3(−2) + 5.1 = -1

Xét cặp số (0; 2) không phải nghiệm của phương trình vì 3.0 + 5.2 = 10

Xét cặp số (−1; 0) là nghiệm của phương trình vì 3.(−1) + 5.0 = −3

Xét cặp số (1,5 ; 3) không phải nghiệm của phương trình vì 3.1,5 + 5.3 = 19,5

Xét cặp số (4; −3) là nghiệm của phương trình vì 3.4 + 5.(−3) = −3

Vậy có 3 cặp số không phải nghiệm của phương trình đã cho

Đáp án: B

Câu 15:

Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

Xem đáp án

Để d song song với trục hoành thì $\{\begin{cases} m - 2 = 0 \\ 3 m - 1 \neq 0 \\ 6 m - 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 2 \\ m \neq \frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow$ m = 2

Vậy m = 2

Đáp án: B

Câu 16:

Cho đường thẳng d có phương trình (5m – 15)x + 2my = m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

Xem đáp án

Để d song song với trục hoành thì $\{\begin{cases} 5 m - 15 = 0 \\ 2 m \neq 0 \\ m - 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 3 \\ m \neq 0 \\ m \neq 2 \end{cases} \Leftrightarrow$ m = 3

Vậy m = 3

Đáp án: C

Câu 17:

Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m + 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung.

A. $m = \frac{1}{3}$

B. $m = \frac{2}{3}$

C. $m \neq 2$

D. $m \neq \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Để d song song với trục tung thì $\{\begin{cases} m - 2 \neq 0 \\ 3 m - 1 = 0 \\ 6 m + 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 2 \\ m = \frac{1}{3} \\ m \neq - \frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}$

Vậy $m = \frac{1}{3}$

Đáp án: A

Câu 18:

Cho đường thẳng d có phương trình $\frac{m - 1}{2} x + (1 - 2 m) y = 2$ . Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung.

A. m = 1

B. $m \neq \frac{1}{2}$

C. m = 2

D. $m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Để d song song với trục tung thì $\{\begin{cases} \frac{m - 1}{2} \neq 0 \\ 1 - 2 m = 0 \\ 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 1 \\ m = \frac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}$

Vậy $m = \frac{1}{2}$

Đáp án: D

Câu 19:

Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.

A. $m = \frac{1}{3}$

B. $m = \frac{2}{3}$

C. $m \neq 2$

D. $m \neq \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Để d đi qua gốc tọa độ thì d phải đi qua O(0; 0) hay (m – 2).0 + (3m – 1).0 = 6m – 2 $\Leftrightarrow m = \frac{1}{3}$

Vậy $m = \frac{1}{3}$

Đáp án: A

Câu 20:

Cho đường thẳng d có phương trình (2m – 4)x + (m – 1)y = m – 5. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 5

D. $m \neq 5$

Xem đáp án

Gốc tọa độ O (0; 0)

Để d đi qua gốc tọa độ thì tọa độ điểm O thỏa mãn phương trình

(2m – 4)x + (m – 1)y = m – 5 hay (2m – 4).0 + (m – 1).0 = m – 5 $\Leftrightarrow$ m = 5

Vậy m = 5

Đáp án: C