Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 1)

  • 1674 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Chọn khẳng định đúng.

Tâm của đường tròn đi qua ba điểm phân biệt A, B, C phân biệt không thẳng hàng là giao điểm của:

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 2:

Cho AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O) với B, C là các tiếp điểm. Câu trả lời nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Đáp án là A


Câu 3:

Chọn câu có khẳng định sai.

Xem đáp án

Đáp án là D


Câu 7:

Cho hai đường tròn (O;R) và (O;r) tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với cả hai đường tròn trên tại B và C với B ∈ (O), C ∈ (O’).

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

Xem đáp án

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Ta có:

OB // O'C ( cùng vuông góc với d)

⇒ Tứ giác OBCO' là hình thang vuông

⇒ ∠(BOO') + ∠(CO'O) = 1800

Δ CO'A cân tại O' có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Từ (1) và (2):

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Lại có: ∠(CAO') + ∠(BAO) + ∠(BAC) = 1800⇒ ∠(BAC) = 1800 -900 = 900

⇒ ΔABC vuông tại A.


Câu 8:

Cho hai đường tròn (O;R) và (O;r) tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với cả hai đường tròn trên tại B và C với B ∈ (O), C ∈ (O’).

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O‘).

Xem đáp án

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) Ta có: M là trung điểm của cạnh huyền BC

⇒ MA = MB = MC

⇒ ΔMAB cân tại M ⇒ ∠(MAB ) = ∠(MBA )

Lại có: ΔOAB cân tại O ⇒ ∠(OAB ) = ∠(OBA )

⇒ ∠(MAB ) + ∠(OAB ) = ∠(MBA ) + ∠(OBA ) ⇔ ∠(MAO ) = ∠(MBO) = 900

⇒ MA là tiếp tuyến của (O)

Chứng minh tương tự: MA là tiếp tuyến của (O')

Vậy MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')


Câu 9:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm C ≠A . Đoạn thẳng BC cắt (O) tại M. Gọi I là trung điểm của MB, K là trung điểm của AC

a) Chứng minh AM là đường cao của tam giác ABC và AC2 = CM.CB
Xem đáp án

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Tam giác AMB nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính

⇒ ΔAMB vuông tại M hay ∠(AMB) = 90o

⇒ AM là đường cao của tam giác ABC

Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao

AC2 = CM.CB (hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao)


Câu 10:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm C ≠A . Đoạn thẳng BC cắt (O) tại M. Gọi I là trung điểm của MB, K là trung điểm của AC

b) Chứng minh A, I, C, M cùng nằm trên 1 đường tròn

Xem đáp án

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b) Tam giác ACO vuông tại A ⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACO là trung điểm của CO (1)

Xét tam giác AMB có:

I là trung điểm của AM

O là trung điểm của AB

⇒ IO là đường trung bình của tam giác AMB

⇒ IO // AM

Mà AM ⊥ MB ⇒ IO ⊥ MB

Tam giác CIO vuông tại I ⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CIO là trung điểm của CO (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 4 điểm A, I, C, O cùng thuộc một đường tròn


Câu 11:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm C ≠A . Đoạn thẳng BC cắt (O) tại M. Gọi I là trung điểm của MB, K là trung điểm của AC

c) Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Xem đáp án

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) Tam giác CMA vuông tại M có MK là trung tuyến

⇒ MK = KA = KC

Xét Δ KAO và Δ KMO có:

KA = KM

KO là cạnh chung

AO = MO ( = bán kính (O))

⇒ Δ KAO = Δ KMO (c.c.c)

⇒ ∠(KAO) = ∠(KMO)

Mà ∠(KAO) = 900 ⇒ ∠(KMO) =900

⇒ KM là tiếp tuyến của (O)


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương