31 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp Trắc nghiệm Toán 9 Chương 2 Đại Số 9 (có đáp án)

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D . Với $x_{1}$ , $x_{2}$ ∈ D; $x_{1}$ < $x_{2}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f( $x_{1}$ ) < f( $x_{2}$ ) thì hàm số đồng biến trên

B. f( $x_{1}$ ) < f( $x_{2}$ ) thì hàm số nghịch biến trên

C. f( $x_{1}$ ) > f( $x_{2}$ ) thì hàm số đồng biến trên

D. f( $x_{1}$ ) = f( $x_{2}$ ) thì hàm số đồng biến trên

Xem đáp án

Đáp án A

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Khi đó:

• Hàm số đồng biến trên D ⇔ ∀ $x_{1}$ , $x_{2}$ ∈ D : $x_{1}$ < $x_{2}$ ⇒ f( $x_{1}$ ) < f( $x_{2}$ )

• Hàm số nghịch biến trên D ⇔ ∀ $x_{1}$ , $x_{2}$ ∈ D : $x_{1}$ < $x_{2}$ ⇒ f( $x_{1}$ ) > f( $x_{2}$ )

Câu 2:

Cho hàm số f(x) = 3 - $x^{2}$ . Tính f(-1)

A. -2

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án B

Thay x = -1 vào hàm số ta được: f(x) = 3 - ${(- 1)}^{2}$ = 2 .

Câu 3:

Cho hàm số f(x) = $x^{3}$ - 3x - 2. Tính 2.f(3)

A. 16

B. 8

C. 32

D. 64

Xem đáp án

Đáp án C

Thay y = 3 vào hàm số ta được: f(3) = $3^{3}$ - 3.3 - 2 = 16 ⇒ 2.f(3) = 2.16 = 32.

Câu 4:

Cho hai hàm số f(x) = -2 $x^{3}$ và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)

A. f(-2) < h(-1)

B. f(-2) $\leq$ h(-1)

C. f(-2) = h(-1)

D. f(-2) > h(-1)

Xem đáp án

Đáp án D

Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2 $x^{3}$ ta được f(-2) = -2.(-2) = 16 .

Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta được h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13.

Nên f(-2) > h(-1).

Câu 5:

Cho hai hàm số f(x) = $x^{2}$ và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn.

Câu 6:

Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a $\neq$ 0

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b (a $\neq$ 0)

Câu 7:

Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số đồng biến khi:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a $\neq$ 0

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của thuộc R và có tính chất sau:

• Đồng biến trên R nếu a > 0

• Nghịch biến trên R nếu a < 0

Câu 8:

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất:

A. y = 2x + 1

B. y = 0x + 3

C. $y = 2 x^{2} + x + 1$

D. $y = \sqrt{x + 2} + 4$

Xem đáp án

Đáp án A

Theo định nghĩa thì hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất.

Câu 9:

Hàm số nào dưới đây không là hàm số bậc nhất?

A. y = x

B. $y = 3 - \frac{x}{2}$

C. $y = \frac{2}{x}$

D. y = 7-5x

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số $y = \frac{2}{x}$ không là hàm số bậc nhất.

Câu 10:

Tìm để hàm số $y = \sqrt{2 - m} . x + 1$ là hàm số bậc nhất:

A. m < 2

B. m > 2

C. m = 2

D. m $\neq$ 2

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 11:

Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a $\neq$ 0).

A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B. Là đường thẳng song song với trục hoành

C. Là đường thẳng đi qua hai điểm $A (0; b), B (- \frac{b}{a}; 0)$ với a, b $\neq$ 0

D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Xem đáp án

Đáp án C

Đồ thị hàm số y = ax + b (a $\neq$ 0) là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu b = 0 ta có hàm số y = ax .

Đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a) .

Trường hợp 2: Nếu b $\neq$ 0 thì đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua các điểm

Câu 12:

Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1

A. Hình 4

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 1

Xem đáp án

Đáp án D

* Cho x = 0 ⇒ y = 1 ta được điểm A(0; 1) thuộc trục tung

Cho x = 1 ⇒ y = 3 ta được điểm B (1; 3)

* Đồ thị hàm số y = 2x + 1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y = 2x + 1

Câu 13:

Đồ thị hàm số $y = 3 (x - 1) + \frac{4}{3}$ đi qua điểm nào dưới đây:

A. $A (\frac{- 5}{3}; 0)$

B. $B (1; \frac{3}{4})$

C. $C (\frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

D. $D (4; \frac{4}{3})$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 14:

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ = 2x -2 và $d_{2}$ = 3 - 4x . Tung độ giao điểm của $d_{1}$ ; $d_{2}$ có tọa độ là:

A. $y = - \frac{1}{3}$

B. $y = \frac{2}{3}$

C. y = 1

D. y = -1

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 15:

Cho đường thẳng $d : y = 3 x - \frac{1}{2}$ . Giao điểm của với trục tung là:

A. A $(\frac{1}{6}; 0)$

B. B $(0; \frac{1}{2})$

C. C $(0; \frac{- 1}{6})$

D. D $(0 : \frac{- 1}{2})$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 16:

Hai đường thẳng d: y = ax + b (a $\neq$ 0) và d': y = a'x + b'(a' $\neq$ 0) cắt nhau khi:

A. a $\neq$ a'

B. $\{\begin{cases} a \neq a' \\ b \neq b' \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = a' \\ b \neq b' \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a \neq a' \\ b = b' \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án A

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a $\neq$ 0) và d': y = a'x + b'(a' $\neq$ 0)

d cắt d' $\Leftrightarrow$ a $\neq$ a'

Câu 17:

Hai đường thẳng d: y = ax + b(a $\neq$ 0) và d': y = a'x + b'(a' $\neq$ 0) có a = a' và b $\neq$ b'. Khi đó:

A. d // d'

B. d $\equiv$ d'

C. d cắt d'

D. d $⊥$ d'

Xem đáp án

Đáp án A

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b(a $\neq$ 0) và d': y = a'x + b'(a' $\neq$ 0)

Câu 18:

Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d': y = -2x . Khi đó:

A. d // d'

B. d ≡ d'

C. d cắt d'

D. d $⊥$ d'

Xem đáp án

Đáp án C

Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d': y = -2x có a' = -2 ⇒ a $\neq$ a' (1 $\neq$ -2) nên d cắt d'

Câu 19:

Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d cắt d' ?

A. m $\neq$ -2

B. m $\neq$ -4

C. m $\neq$ -2; m $\neq$ -4

D. m $\neq$ 2; m $\neq$ 4

Xem đáp án

Đáp án C

• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2 và d': y = -2x - 2m + 1 có a' = -2

• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2 $\neq$ 0 ⇔ m $\neq$ -2

• Để d cắt d' ⇔ a $\neq$ a' ⇔ m + 2 $\neq$ -2 ⇔ m $\neq$ -4

Vậy m $\neq$ -2; m $\neq$ -4

Câu 20:

Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d // d' ?

A. m = -2

B. m = -4

C. m = 2

D. m $\neq$ 2; m $\neq$ -4

Xem đáp án

Đáp án B

• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2; b = -m và d': y = -2x - 2m + 1 có

• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2 $\neq$ 0 ⇔ m $\neq$ -2

• Để d // d' ⇔ a = a'; b $\neq$ b'

a = a' ⇔ m + 2 = -2 ⇔ m = -4

b $\neq$ b' ⇔ -m $\neq$ -2m + 1 ⇔ m $\neq$ 1

Vì m = -4 thỏa mãn m $\neq$ -2; m $\neq$ 1 nên giá trị m cần tìm là m = -4

Vậy m = -4

Câu 21:

Cho đường thẳng d: y = ax + b (a $\neq$ 0) . Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. -a

B. a

C. 1/a

D. b

Xem đáp án

Đáp án B

Đường thẳng d: y = ax + b (a $\neq$ 0) có a là hệ số góc.

Câu 22:

Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0) . Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A. $α$ = -tan $α$

C. $α$ = tan $α$

D. $α$ = -tan( $180 °$ - $α$ )

Xem đáp án

Đáp án C

Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a $\neq$ 0)

Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Ta có: $α$ = tan $α$

Câu 23:

Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. -2

B. 1/2

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2

Câu 24:

Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm có A(-1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. 1

B. 11

C. -7

D. 7

Xem đáp án

Đáp án C

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được

(m + 2).(-1) - 5 = 2 ⇔ -m - 2 = 7 ⇔ m = -9

Suy ra d: y = -7x - 5

Hệ số góc của đường thẳng d là k = -7

Câu 25:

Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d': 2x - y - 3 = 0.

A. 1

B. -2

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có hai đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 và d': 2x - y - 3 = 0 hay d': y = 2x - 3

Mà d // d' ⇒ 2m - 4 = 2 (1)

Mặt khác, d có hệ số góc là 2m – 4 và d’ có hệ số góc là 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ hệ số góc của d là 2

Câu 26:

Tìm giá trị của m để đường thẳng y = x + 3 và y = (m - 1)x + 2 song song với nhau

A. m = 2

B. m = 1

C. m = -2

D. m = 0

Xem đáp án

Đáp án A

Để hai đường thẳng đã cho song song m - 1 = 1 hay m = 2

Vậy giá trị của m cần tìm là m = 2

Câu 27:

Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (m - 4)x - 2 cắt nhau

A. m $\neq$ 1

B. m $\neq$ 0

C. Với mọi m

D. Không tồn tại m

Xem đáp án

Đáp án C

Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì m $\neq$ m - 4 ⇔ 0 $\neq$ -4

Vậy với mọi m thì hai đường thẳng luôn cắt nhau

Câu 28:

Tìm giá trị của m để đường thẳng y = 2x + 3 và y = (m - 1)x + 2 vuông góc với nhau

A. m = 1/2

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 0

Xem đáp án

Đáp án A

Để hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau thì

2.(m - 1) = -1 ⇔ 2m - 2 = -1 ⇒ m = 1/2

Vậy giá trị m cần tìm là m = 1/2

Câu 29:

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 1 . Xác định hệ số a để hàm số đi qua điểm A(2; 1)

A. a = 1

B. a = 2

C. a = 3

D. a =0

Xem đáp án

Đáp án D

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1) thì 1 = a.2 + 1 $\Rightarrow$ a = 0

Vậy giá trị cần tìm là a = 0

Câu 30:

Xác định hệ số góc của đường thẳng $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 2$

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{- 4}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 31:

Cho (d): y = ax + b . Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua A(0; 1) và song song với đường thẳng (d') và hệ số góc của (d') là 2.

A. a = 1, b = 1

B. a = 1, b = 2

C. a = 2, b = 1

D. a = 2, b = 2

Xem đáp án

Đáp án C

Đường thẳng (d) đi qua A(0; 1) nên ta có: 1 = a.0 + b ⇒ b = 1

Mà đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d') và hệ số góc của (d') là 2.

Khi đó ta có: a = 2

Vậy giá trị cần tìm là a = 2, b = 1