13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định sai:

A. ADHE là hình chữ nhật.

B. AB. AD = AE. AC.

C. AH² = AD. AB.

D. AB. AD = AE. AH.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là 3cm.

A. 7cm.

B. 5cm.

C. 3cm.

D. 9cm.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C.

Từ giả thiết ta có

Vậy chiều cao của hình trụ là 3cm.

Câu 3:

Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là 4cm.

A. 2cm.

B. 4cm.

C. 1cm.

D. 8cm.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A.

Từ giả thiết ta có:

Vậy chiều cao của hình trụ là 2cm.

Câu 4:

Cho hình trụ có bán kính đáy R = 4(cm) và chiều cao h = 5(cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là:

A. $40 π$ .

B. $30 π$ .

C. $20 π$ .

D. $50 π$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A.

Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{x q} = 2 πRh = 2 π . 4.5 = 40 π ({cm}^{2})$ .

Câu 5:

Cho hình trụ có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 6(cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là:

A. $40 π$ .

B. $36 π$ .

C. $18 π$ .

D. $24 π$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{x q} = 2 πRh = 2 π . 3.6 = 36 π ({cm}^{2})$ .

Câu 6:

Cho hình trụ có chu vi đáy là 8 $π$ và chiều cao h = 10. Tính thể tích hình trụ.

A. $80 π$ .

B. $40 π$ .

C. $160 π$ .

D. $150 π$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C.

Ta có chu vi đáy $C = 2 πR = 8 π \Rightarrow R = 4$

Thể tích hình trụ là $V = {πR}^{2} h = π . 4^{2} . 10 = 160 π$ (đvtt).

Câu 7:

Cho hình trụ có chu vi đáy là 10 $π$ và chiều cao h = 11. Tính thể tích hình trụ.

A. $55 π$ .

B. $275 π$ .

C. $75 π$ .

D. $150 π$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B.

Ta có chu vi đáy $C = 2 πR = 10 π \Rightarrow R = 5$ .

Thể tích hình trụ là $V = {πR}^{2} h = π . 5^{2} . 11 = 275 π$ (đvtt).

Câu 8:

Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần 564 $π$ cm². Tính chiều cao của hình trụ.

A. 27cm.

B. 27,25cm.

C. 25cm.

D. 25,27cm.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có diện tích toàn phần của hình trụ:

$S_{t p} = S_{x q} + S_{2 d} = 2 πRh + 2 {πR}^{2} = 564 π \Leftrightarrow 16 πh + 2 π . 8^{2} = 564 π \Rightarrow h = 27, 25 cm$

Câu 9:

Cho hình trụ có bán kính đáy R = 12cm và diện tích toàn phần 672 $π$ cm². Tính chiều cao của hình trụ.

A. 16cm.

B. 18cm.

C. 8cm.

D. 20cm.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A.

Ta có diện tích toàn phần của hình trụ:

$S_{t p} = S_{x q} + S_{2 d} = 2 πRh + 2 {πR}^{2} = 672 π \Leftrightarrow 24 πh + 2 π . 12^{2} = 672 \Rightarrow h = 16 cm .$

Câu 10:

Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần và giảm bán kính đáy đi hai lần thì

A. Thể tích hình trụ không đổi.

B. Diện tích toàn phần không đổi.

C. Diện tích xung quanh không đổi.

D. Chu vi đáy không đổi.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C.

Chiều cao mới của hình trụ là $h'$ = 2h; bán kính mới là $R' = \frac{R}{2}$

Hình trụ mới có:

Chu vi đáy $2 πR' = 2 π \frac{R}{2} = πR < 2 πR$ nên Phương án D sai

Diện tích toàn phần $2 πR' h + 2 {πR}^{2} = 2 πRh + \frac{{πR}^{2}}{2} \neq 2 πRh + 2 {πR}^{2}$ nên Phương án B sai

Thể tích $πR'^{2} h = \frac{{πR}^{2} h}{4} \neq {πR}^{2} h$ nên Phương án A sai

Diện tích xung quanh $2 πR' h = 2 π \frac{R}{2} . 2 h = 2 πRh$ nên Phương án C đúng.

Câu 11:

Chọn câu đúng. Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Nếu ta giảm chiều cao đi chín lần và tăng bán kính đáy lên ba lần thì.

A. Thể tích hình trụ không đổ.

B. Diện tích toàn phần không đổi.

C. Diện tích xung quanh không đổi.

D. Chu vi đáy không đổi.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A.

Chiều cao mới của hình trụ là $h' = \frac{h}{9}$ ; bán kính đáy mới là $R' = 3 R$

Hình trụ mới có:

Chu vi đáy $2 πR' = 2 π . 3 R = 6 πR = 3.2 πR = 3 C$ nên phương án D sai

Diện tích toàn phần

$2 πR' h + 2 πR'^{2} = 2 π 3 R \frac{h}{9} + 2 π (3 R) = \frac{2 πRh}{3} + 6 πR \neq 2 πRh + 2 {πR}^{2}$ nên phương án B sai

Thể tích $πR'^{2} h' = π {(3 R)}^{2} \frac{h}{9} = 9 {πR}^{2} \frac{h}{9} = {πR}^{2} h$ nên phương án A đúng

Diện tích xung quanh $2 πR' h' - 2 π . 3 R . \frac{h}{9} = \frac{2 πRh}{3} \neq 2 πRh$ nên phương án C sai.

Câu 12:

Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao h = 12cm và đường kính đáy là d = 8cm. Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy $π ≃ 3, 14$ .

A. $110 π ({cm}^{2})$ .

B. $128 π ({cm}^{2})$ .

C. $96 π ({cm}^{2})$ .

D. $112 π ({cm}^{2})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D.

Bán kính đường tròn đáy R = $\frac{8}{4}$ = 4cm nên diện tích một đát S_d = ${πR}^{2}$ = 16( $c m^{2}$ )

Ta có diện tích xung quanh của hình trụ $S_{x q} = 2 πRh = 2 π . 4.12 = 96 ({cm}^{2})$

Vì hộp sữa đã mất nắp nên diện tích toàn phần của hộp sữa

$S_{t p} = 96 π + 16 π = 112 π ({cm}^{2})$ .

*Chú ý: Một số bạn sẽ tính diện tích toàn phần bằng tổng diện tích xung quanh với diện tích hai đáy nhưng hộp sữa ở đây đã mất nắp nên chỉ còn một đáy. Khi tính ta chỉ cần lấy tổng diện tích xung quanh với diện tích một đáy.

Câu 13:

Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao h = 10cm và đường kính đáy là d = 6cm. Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy $π ≅$ 3,14.

A. $110 π ({cm}^{2})$ .

B. $129 π ({cm}^{2})$ .

C. $96 π ({cm}^{2})$ .

D. $69 π ({cm}^{2})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bán kính đường tròn đáy R = $\frac{6}{2}$ = 3cm nên diện tích một đát $S_{d} = {πR}^{2} = 9 π ({cm}^{2})$ .

Ta có diện tích xung quanh của hình trụ $S_{x q} = 2 πRh = 2 π . 3.10 = 60 ({cm}^{2})$ .

Vì hộp sữa đã mất nắp nên diện tích toàn phần của hộp sữa

$S_{t p} = 9 π + 60 π = 69 π ({cm}^{2})$ .

*Chú ý: Một số bạn sẽ tính diện tích toàn phần bằng tổng diện tích xung quanh với diện tích hai đáy nhưng hộp sữa ở đây đã mất nắp nên chỉ còn một đáy. Khi tính ta chỉ cần lấy tổng diện tích xung quanh với diện tích một đáy.