5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 24 - Đề 1

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 24

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 24 - Đề 1

675 lượt thi
5 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

a) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau: 3x - y = 6

b) Vẽ đường thẳng minh họa tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ

Xem đáp án

a) $3 x - y = 6 \Rightarrow \{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = \frac{6 + y}{3} \end{cases}$

b) HS tự vẽ hình

Câu 2:

Giải hệ phương trình sau

$\{\begin{cases} x + y = - 4 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

Xem đáp án

$\{\begin{cases} x + y = - 4 \\ x + 2 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 8 \\ x = - 4 - 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 12 \\ y = 8 \end{cases}$

Câu 3:

Giải hệ phương trình sau

\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 4 \\ 3 x + 2 y = - 4 \end{cases}

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 4 \\ 3 x + 2 y = - 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x - 9 y = 12 \\ 6 x + 4 y = - 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 13 y = - 20 \\ x = \frac{4 + 3 y}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{4}{13} \\ y = - \frac{20}{13} \end{cases} \end{array}$

Câu 4:

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình

Tìm chiều dài và chiều rộng một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng nếu giảm chiều dài xuống 2m, tăng chiều rộng lên 1m thì diện tích giảm $2 m^{2}$ , và nếu tăng chiều dài lên 8m còn giảm chiều rộng xuống 2m thì diện tích tăng lên $4 m^{2}$

Xem đáp án

Gọi x, y lần lượt là chiều dài, chiều rộng (x > y > 0)

Nếu giảm chiều dài 2m, tăng chiều rộng 1m thì diện tích giảm $2 m^{2}$

$\Rightarrow (x - 2) (y + 1) = x y - 2 \Leftrightarrow x - 2 y = 0 (1)$

Nếu tăng chiều dài 8m, giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng $4 m^{2}$

$\Rightarrow (x + 8) (y - 2) = x y + 4 \Leftrightarrow - 2 x + 8 y = 20 (2)$

$(1), (2) \Rightarrow \{\begin{cases} x - 2 y = 0 \\ - 2 x + 8 y = 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 10 \\ y = 5 \end{cases} (t m)$

Vậy chiều dài : 10m, chiều rộng: 5m

Câu 5:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 4 y = 1 \\ m x + 2 y = \frac{1}{2} \end{cases}$

a) Tìm m để hệ phương trình trên vô nghiệm

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x < 0; y < 0

Xem đáp án

a) Để hệ $\{\begin{cases} 2 x - 4 y = 1 \\ m x + 2 y = \frac{1}{2} \end{cases}$ vô nghiệm thì $\frac{2}{m} = \frac{- 4}{2} \neq \frac{1}{2} \Leftrightarrow m = - 1$

b) $\{\begin{cases} 2 x - 4 y = 1 \\ m x + 2 y = \frac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 4 y = 1 \\ 2 m x + 4 y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{m + 1} \\ y = \frac{1 - m}{4 m + 4} \end{cases}$ . Để $\{\begin{cases} x < 0 \\ y < 0 \end{cases}$

\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{m + 1} < 0 \\ \frac{1 - m}{4 m + 4} < 0 \end{cases} \{\begin{cases} m < - 1 \\ [\begin{array}{l} \{\begin{cases} m > 1 \\ m > - 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} m < 1 \\ m < - 1 \end{cases} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < - 1 \\ [\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - 1 \end{array} \end{cases} \Rightarrow m < - 1

Bắt đầu thi ngay