Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)

Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)

Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)

  • 1986 lượt thi

  • 40 câu hỏi

  • 40 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y=ax2 với a  0. Kết luận nào sau đây là đúng:

Xem đáp án

Đáp án C

Cho hàm số

• Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

• Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0


Câu 2:

Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số y=ax2 với a  0

Xem đáp án

Đáp án B

Đồ thị hàm số y=ax2 (a  0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).

• Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

• Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị


Câu 3:

Giá trị của hàm số y=f(x)=-7x2 ti x0=-2 là:

Xem đáp án

Đáp án D

Thay x0 = -2 vào hàm số y = f(x) = -7x2 ta được: y = f(-2) = -7.-22 = -28


Câu 4:

Cho hàm số y=f(x)=(-2m+1)x2. Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)

Xem đáp án

Đáp án A

Thay tọa độ điểm A(-2; 4) vào hàm số y=f(x)=(-2m+1)x2 ta được: (-2m + 1).-22 = 4  - 2m + 1 = 1  m = 0 Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.


Câu 5:

Cho hàm số y=f(x)=-2x2. Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = -8 + 43 là:

Xem đáp án

Đáp án B

Thay a vào hàm số y=f(x)=-2x2. ta được: 

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Tổng các giá trị của a là: 3 - 1 + 1 - 3 = 0


Câu 6:

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn:

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình bậc hai một ẩn (hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 (a  0) trong đó a, b, c là các số thực cho trước, x là ẩn số.


Câu 7:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a0) có biệt thức Δ=b2-4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

Xem đáp án

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0 (a0) và biệt thức Δ=b2-4ac

• TH1: Nếu thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

• TH3: Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án


Câu 8:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a0) có biệt thức Δ=b2-4ac. Khi đó phương trình có hai nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án C

Xét phương trình bậc hai một ẩn và biệt thức

• TH1: Nếu thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

• TH3: Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án


Câu 10:

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4x2+9=0

Xem đáp án

Đáp án D

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Nên số nghiệm của phương trình là 2.


Câu 11:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a0) có biệt thức b = 2b'; Δ'=b'2-ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

Xem đáp án

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 (a0) có biệt thức b = 2b'; Δ'=b'2-ac:

• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án


Câu 12:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a0) có biệt thức b = 2b'; Δ'=b'2-ac. Nếu Δ' = 0 thì:

Xem đáp án

Đáp án C

Xét phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 (a0) có biệt thức b = 2b'; Δ'=b'2-ac:

Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án


Câu 13:

Tính Δ' và tìm số nghiệm của phương trình 7x2-12x+4=0

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình 7x2-12x+4=0 có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:

Δ'=(b')2-ac=(-6)2-4.7=8>0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.


Câu 15:

Tính Δ' và tìm nghiệm của phương trình 2x2+211x+3=0

Xem đáp án

Đáp án D

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án


Câu 16:

Chọn phát biểu đúng. Phương trình ax2+bx+c (a0) có hai nghiệm x1; x2. Khi đó:

Xem đáp án

Đáp án A

Cho phương trình bậc hai ax2+bx+c (a0).

Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình thì:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án


Câu 17:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c (a0) có a - b + c = 0 . Khi đó:

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 18:

Cho hai số có tổng là S và tích là P với S24P. Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây:

Xem đáp án

Đáp án B

Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình X2 - SX + P = 0 (ĐK: S24P)


Câu 19:

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x2-6x+7=0

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình x2-6x+7=0Δ=(-6x)2-4.1.7=8>0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2

Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1+x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án = 6 ⇔ x1+x2 = 6


Câu 20:

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2-5x+2=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A=x12+x22

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình x2-5x+2=0 có hai nghiệm x1; x2

Theo hệ thức Vi-ét ta có:


Câu 21:

Phương trình x4-6x2-7=0 có bao nhiêu nghiệm

Xem đáp án

Đáp án C

Đặt x2=t(t0) ta được phương trình t2-6t-7=0 (*)

Nhận thấy a - b + c = 1 + 6 - 7 = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm

t1 = -1(L); t2 = 7(N)

Với t = 7 ta có x2=7x=±7

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.


Câu 23:

Phương trình 2xx-2-5x-3=-9x2-5x+6 có số nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án C

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.


Câu 24:

Phương trình 1+x1-x-1-x1+x:1+x1-x-1=314-x có nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án D

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5


Câu 26:

Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P):y=ax2 (a0) tiếp xúc với nhau khi phương trình ax2=mx+n có:

Xem đáp án

Đáp án B

Đường thẳng d và parabol (P) tiếp xúc với nhau khi phương trình ax2=mx+nax2-mx-n=0 có nghiệm kép (Δ = 0)


Câu 27:

Chọn khẳng định đúng. Nếu phương trình ax2=mx+n vô nghiệm thì đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): y=ax2

Xem đáp án

Đáp án C

Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): y=ax2 không cắt nhau thì phương trình ax2=mx+n vô nghiệm.


Câu 28:

Số giao điểm của đường thẳng d: y = 2x + 4 và parabol (P): y=x2 là:

Xem đáp án

Đáp án A

Xét phương trình hoành độ giao điểm x2 = 2x + 4 ⇔ x2 - 2x - 4 = 0 có ' = 5 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt hay đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt.


Câu 30:

Tìm tham số m để đường thẳng d: mx + 2 cắt parabol P: y=x22 tại hai điểm phân biệt:

Xem đáp án

Đáp án D

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Nên đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt với


Câu 31:

Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi số thứ nhất là a; a  N, số thứ hai là b; b  N Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy số lớn hơn là 12.


Câu 32:

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi số bé hơn là a; a  N* thì số lớn hơn là a + 1 Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy số bé hơn là 11.


Câu 33:

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)

Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cm

Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)


Câu 34:

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là:

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là x (cm); (0 < x < 20)

Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông có độ dài là: x + 4

Vì cạnh huyền bằng 20 cm nên theo định lý Py-ta-go ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là: 12 cm và 12 + 4 = 16 cm


Câu 35:

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 cm2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi độ dài cạnh đáy là x (cm) (x > 0)

Chiều cao của thửa ruộng có độ dài là: 360/x (cm)

Vì nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm 1m đi thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy chiều dài cạnh đáy của thửa ruộng có độ dài là: 36 cm


Câu 36:

Để hệ phương trình x+y=Sx.y=P có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Xem đáp án

Đáp án D

Hệ phương trình đối xứng loại 1 với cách đặt Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án điều kiện S24PS2-4P0


Câu 37:

Hệ phương trình x2+y2=4x+y=2 có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tích xy bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (x; y) = (0; 2); (x; y) = (2; 0) Từ giả thiết x > y nên x = 2; y = 0  xy = 0


Câu 38:

Hệ phương trình xy+x+y=11x2y+xy2=30

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm (2; 3); (3; 2); (1; 5); (5; 1)


Câu 39:

Hãy chỉ ra cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình x2=5x-2yy2=5y-2x

Xem đáp án

Đáp án A

Vậy nghiệm khác 0 của hệ là (3; 3).


Câu 40:

Hệ phương trình x2+y=6y2+x=6 có bao nhiêu nghiệm:

Xem đáp án

Đáp án B

Trừ vế với vế của phương trình ta được:

 


Bắt đầu thi ngay