Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=S\\ x.y=P\end{array}\right.$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là:

Cho hàm số $y=a{x}^2$ với a $\ne$ 0. Kết luận nào sau đây là đúng:

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình $x^2-6x+7=0$

Giá trị của hàm số $y=f\left(x\right)=-7x^2 tại x_0=-2$ là:

Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số $y=a{x}^2$ với a $\ne$ 0

Chọn phát biểu đúng. Phương trình $a{x}^2+bx+c (a\ne 0)$ có hai nghiệm $x_1; x_2$. Khi đó:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=-2x^2.$ Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = -8 + $4\sqrt{3}$ là:

Tìm m để phương trình $2m{x}^2-(2m+1)x-3=0$ có nghiệm là x = 2

Chọn khẳng định đúng. Nếu phương trình $a{x}^2=mx+n$ vô nghiệm thì đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P): $y=a{x}^2$

Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có biệt thức b = 2b'; $\Delta \text{'}=b{\text{'}}^2-ac$. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 cm2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình $-4x^2+9=0$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=(-2m+1)x^2$. Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)