7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương có đáp án (Vận dụng)

819 lượt thi
7 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $E = \frac{a - b}{2 \sqrt{a}} \sqrt{\frac{a b}{{(a - b)}^{2}}}$ với 0 < a < b, ta được

A. $\frac{\sqrt{a}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{b}}{2}$

C. $\frac{- \sqrt{b}}{2}$

D. $a \sqrt{b}$

Xem đáp án

Câu 2:

Rút gọn biểu thức: $D = \frac{2 (a + b)}{\sqrt{b}} \sqrt{\frac{b}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}}$ với a, b > 0, ta được:

A. a+b

B. 2

C. $\frac{\sqrt{b}}{2}$

D. $2 \sqrt{b}$

Xem đáp án

Câu 3:

Với x > 5, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} - 5 x}}{\sqrt{x - 5}}$ và B = x.

Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 4:

Với x > 0, cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x^{2} + 6 x}}{\sqrt{x + 6}}$ và B = 2x.

Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\frac{3}{2} \sqrt{x - 1} - \frac{1}{2} \sqrt{9 x - 9} + 16 \sqrt{\frac{x - 1}{64}} = 12$ là

A. x = 37

B. x = 7

C. x = 35

D. x = 5

Xem đáp án

Câu 6:

Với $a \geq 0, b \geq 0, a \neq b,$ rút gọn biểu thức $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a^{3}} + \sqrt{b^{3}}}{a - b}$ ta được?

A. $\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

B. $\frac{\sqrt{a b} - 2 b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

C. $\frac{2 b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

D. $\frac{\sqrt{a b} - 2 a}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a^{3}} + \sqrt{b^{3}}}{a - b} = \frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) [{(\sqrt{a})}^{2} - \sqrt{a} . \sqrt{b} + {(\sqrt{b})}^{2}]}{{(\sqrt{a})}^{2} - {(\sqrt{b})}^{2}}$

$= \frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (a - \sqrt{a b} + b)}{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b})} = \frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{a - \sqrt{a b} + b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

$= \frac{a - b - a + \sqrt{a b} - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a b} - 2 b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Với $a \geq 0, b \geq 0, 2 a \neq 3 b,$ rút gọn biểu thức $\frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} + \frac{\sqrt{8 a^{3}} - \sqrt{27 b^{3}}}{3 b - 2 a}$ ta được?

A. $\frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

B. $\frac{\sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

C. $\frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

D. $\frac{\sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

Xem đáp án

Ta có

$\frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} + \frac{\sqrt{8 a^{3}} - \sqrt{27 b^{3}}}{3 b - 2 a} = \frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} - \frac{(\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}) [{(\sqrt{2 a})}^{2} + \sqrt{2 a} . \sqrt{3 b} + {(\sqrt{3 b})}^{2}]}{{(\sqrt{2 a})}^{2} - {(\sqrt{3 b})}^{2}}$

$= \frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} - \frac{(\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}) (2 a + \sqrt{6 a b} + 3 b)}{(\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b})}$

$= \frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} - \frac{2 a + \sqrt{6 a b} + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} = \frac{2 a + 3 b - 2 a - \sqrt{6 a b} - 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} = \frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

Đáp án cần chọn là: A

Bắt đầu thi ngay