12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 1)

2657 lượt thi
12 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Dựa vào hình 1, hãy chọn câu đúng nhất:

A. $B A^{2}$ =BC.CH

B. $B A^{2}$ = BC.BH

C. $B A^{2} = B C^{2} + A C^{2}$

D.Cả 3 ý A,B,C đều sai

Xem đáp án

Đáp án là B

Câu 2:

Dựa vào hình 1, độ dài của đoạn thẳng AH bằng

A.AB.AC

B.BC.HB

C. $\sqrt{H B . H C}$

D.BC.HC

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 3:

Dựa vào hình 1, hệ thức nào sau đây là đúng:

A. $\cos C = \frac{A B}{A C}$

B. $\tan B = \frac{A B}{A C}$

C. $c o t g B = \frac{A C}{A B}$

D. $c o t g C = \frac{H C}{H A}$

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = $60^{0}$ , AB = 6 cm. Kẻ đường cao AH. Độ dài đường cao AH là:

A.3 cm

B.3 $\sqrt{3}$ cm

C.6 $\sqrt{3}$ cm

D.Một kết quả khác

Xem đáp án

Đáp án là B

Câu 5:

Đẳng thức nào sau đây không đúng

A.sin $37^{0}$ = cos $53^{0}$

B.tan $30^{0}$ .cotg $30^{0}$ = 1

C. $\frac{\cos 18^{0}}{\cos 72^{0}} = c o t g 18^{0}$

D. $\sin α + \cos α = 1$

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 6:

Giá trị của biểu thức: sin $59^{0}$ - cos $31^{0}$ bằng:

A.0

B.cos $28^{0}$

C.sin $28^{0}$

D.0,5

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 7:

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính BC, ∠B, ∠C

Xem đáp án

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = 6^{2} + 8^{2}$ = 100

⇒ BC = 10 (cm)

∠B + ∠C = $90^{0}$ ⇒ ∠C = $90^{0} - 53, 1^{0}$ = $36, 9^{0}$

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD

Xem đáp án

b) Do AD là tia phân giác của góc BAC, D ∈ BC nên ta có:

Mặt khác ta lại có:

DC + DB = BC ⇒ (4/3.BD) + BD = 10 ⇒ 7/3.BD = 10 ⇒ BD = 30/7 (cm)

Khi đó:

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

c) Từ D kẻ DE, DF vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF

Xem đáp án

c) Xét tứ giác AEDF có:

∠(EAF) = ∠(AFD) = ∠(AED) = $90^{0}$

⇒ Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

Lại có: ΔAFD vuông tại F, có ∠(FAD) = $45^{0}$

⇒ ΔAFD vuông cân tại F

⇒ AF = FD

⇒ tứ giác AEDF là hình vuông

Xét tam giác DEB vuông tại D có:

Chu vi hình vuông AEDF là:

Diện tích hình vuông AEDF là:

Câu 10:

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2.Tính cosα;tanα;cotα

Xem đáp án

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2. Tính cosα; tanα; cotα

Ta có: $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$

Câu 11:

Cho α là góc nhọn, chứng minh rằng:

$\frac{1 - \tan α}{1 + \tan α} = \frac{\cos α - \sin α}{\cos α + \sin α}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tam giác ABC có ∠A = $60^{0}$ Chứng minh rằng:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$ - AB.AC

Xem đáp án

Kẻ đường cao BH

Xét tam giác ABH vuông tại H có ∠(BAC) = $60^{0}$

BH = AB.sin A = AB.sin $60^{0}$ = (AB $\sqrt{3}$ )/2

AH = AB.cos A = AB.cos $60^{0}$ = AB/2

Xét tam giác BHC vuông tại H có:

$B C^{2} = B H^{2} + H C^{2} = B H^{2} + {(A C - A H)}^{2}$

= $B H^{2} + A C^{2} - 2 A C . A H + A H^{2}$

Vậy được điều phải chứng minh.

Bắt đầu thi ngay