Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a
A. Tâm là giao điểm A và bán kính R = a
B. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R = a
C. Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính
D. Tâm là điểm B và bán kính là
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án C
Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD.
Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = AC/2
Xét tam giác vuông tại ta có:
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là 
Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O; 6cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O). Độ dài dây AB là
Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Vẽ đường kính CD của (O). Khi đó:
Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5 cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3 cm. Tính độ dài dây AB
Cho tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC = 20cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho đường tròn (O; R), có dây cung MN có độ dài là 24cm, khoảng cách từ O đến đường thẳng MN là 16cm. Độ dài bán kính R là?
Cho đường tròn (O; R = 25). Khi đó dây cung lớn nhất của đường tròn đó bằng?
Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kì, biết rằng OM = R . Chọn khẳng định đúng?
Cho tam giác cân ABC tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI
Cho hai đường tròn (O; R) và (O; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d . Chọn khẳng định đúng?
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(-1; -1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2
Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn
