Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 20 + 3i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:
A. -4;
B. 4;
C. 6;
Đáp án đúng là: C
Đặt: z = a + bi
(3 + 2i)z + (2 - i)2 = 20 + 3i
Þ (3 + 2i).(a + bi) + (2 - i)2 = 20 + 3i
Û 3a + 3bi + 2ai + 2bi2 + 4 - 4i + i2 = 20 + 3i
Û 3a + 3bi + 2ai - 2b + 4 - 4i - 1 = 20 + 3i
Û (3a - 2b - 17) + (3b + 2a - 7).i = 0
Vậy hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: a - b = 5 - (-1) = 6.
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-1; 4; 1), phương trình đường chéo , đỉnh C(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0. Khi đó giá trị của S = a + b + c là:
Cho các số thực x, y thỏa 3x + y - 3xi = 2y - 1 + (x - y)i. Khi đó giá trị của M = x + y là:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để đạt giá trị nhỏ nhất.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là: