Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức Khi đó tam giác ABC là:
A. Tam giác đều B;
B. Tam giác vuông tại C;
C. Tam giác vuông tại A;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Từ đó suy ra AB2 + CB2 = AC2
Theo định lý Pytago đảo nên tam giác ABC vuông tại B.
A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
Nên ta có:
Þ A(2; -2)
+) z2 = (1 - i)(1 + 2i) = 1 - i + 2i - 2i2
= 3 + i
Þ B(3; 1)
+) z3 = -2i3 = 2i
Þ C(0; 2)
Từ đó ta có:
Từ đó suy ra AB2 + CB2 = AC2
Theo định lý Pytago đảo nên tam giác ABC vuông tại B.
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-1; 4; 1), phương trình đường chéo , đỉnh C(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0. Khi đó giá trị của S = a + b + c là:
Cho các số thực x, y thỏa 3x + y - 3xi = 2y - 1 + (x - y)i. Khi đó giá trị của M = x + y là:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để đạt giá trị nhỏ nhất.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là:
