IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 68

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x, y = 0, x = e xung quanh trục Ox là:


A. V = p(e - 1);



B. V = p(e - 2);


Đáp án chính xác

C. V = p(e + 1);

D. V = pe.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = ln x và y = 0 là nghiệm của phương trình:

ln x = 0

Û x = 1

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x, y = 0, x = e xung quanh trục Ox là:

V=π.1eln2xdx

Đặt: u=ln2xdu=2.lnxxdxdv=dxv=x              

V=π.1eln2xdx=π.ln2x.x1e1e2.lnxdx

Xét I=1e2.lnxdx

Đặt: u=lnxdu=1xdxdv=2dxv=2x  

I=1e2.lnxdx=2x.lnx1e1e2dx

=2x.lnx2x1e

Vậy suy ra

V=π.ln2x.x1e2x.lnx2x1e

= p.(e - 2e + 2e - 2) = p(e - 2).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-1; 4; 1), phương trình đường chéo BD:x21=y21=z+32 , đỉnh C(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0. Khi đó giá trị của S = a + b + c là:

Xem đáp án » 14/10/2022 131

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u=m;2;m+1  v=3;2m4;6. Tìm tham số m để hai vectơ đã cho cùng phương.

Xem đáp án » 14/10/2022 111

Câu 3:

Cho các số thực x, y thỏa 3x + y - 3xi = 2y - 1 + (x - y)i. Khi đó giá trị của M = x + y là:

Xem đáp án » 14/10/2022 107

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là:

Xem đáp án » 14/10/2022 89

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B(1; 2; 1) và M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P=MA+MB  đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 14/10/2022 83

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng d:x12=y1=z2.  Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:

Xem đáp án » 14/10/2022 82

Câu 7:

Số phức liên hợp của số phức z = (2 + 7i)(-1 + 3i) là:

Xem đáp án » 14/10/2022 81

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ  a=1;2;3,b=2;1;1,c=3;1;0.Tìm tọa độ của vectơ u=3a+2bc

Xem đáp án » 14/10/2022 80

Câu 9:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm và liên tục trên ℝ thỏa mãn f (x3 + 1) = x + 1. Tính I=19fxdx

Xem đáp án » 14/10/2022 78

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là:

Xem đáp án » 14/10/2022 76

Câu 11:

Tính tích phân I=13x12022dx  ta được kết quả nào sau đây:

Xem đáp án » 14/10/2022 75

Câu 12:

Cho số phức z1 = 1 + 3iz2 = -3 + 2i. Môđun của số phức w = z1 + 2z2 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 75

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC có phương trình là:

Xem đáp án » 14/10/2022 71

Câu 14:

Biết hàm số f (x) có đạo hàm f'x  liên tục trên ℝ 02x2f'xdx=7,f0=1.  Tính I=02fxdx.

Xem đáp án » 14/10/2022 71

Câu 15:

Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=4ii1,z2=1i1+2i,z3=2i3.  Khi đó tam giác ABC là:

Xem đáp án » 14/10/2022 71

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »