Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = sin x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = p. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây là Đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(-1; 1; 6), B(-3; -2; -4), C(1; 2; -1), D(2; -2; 0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, f (0) = 0, f '(0) ¹ 0 và thỏa mãn hệ thức f (x).f '(x) + 18x² = (3x² + x).f '(x) + (6x + 1).f (x), "x Î ℝ.

Biết $\underset{2}{\overset{3}{\int }}\left[2f\left(x\right)+2\right]\ln xdx=a+b\ln 2+c\ln 3$ , với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức P = 2a + 3b + c.

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 10 = 0. Giá trị của biểu thức |z₁| + |z₂| bằng

Các căn bậc hai của số thực -13 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{c}x=-1+2t\\ y=1+t\\ z=2+3t\end{array}\right.$  và mặt phẳng (P): x - y - z + 3 = 0. Đường thẳng D đi qua M(1; 1; 2) song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x), y = g (x) liên tục trên [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+3-4i\right|=\sqrt{2}$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z - 3i + 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình $y=\sqrt{x}$ , nửa đường tròn $y=\sqrt{2-x^2}$  với $0\le x\le \sqrt{2}$  và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

Cho $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=7$ và $\underset{0}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)dx=3$ . Khi đó $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$  bằng

Số phức z = 2 - 5i có phần ảo bằng

Số phức (3 - 2i)(1 + 2i) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; -1) và đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{c}x=-3-3t\\ y=1+t\\ z=6+t\end{array}\right.$ . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng D là

Cho hai số phức z₁ = 4 + 3i, z₂ = 5 - 7i. Số phức z₁ + z₂ bằng