Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x, y = sin x, x = 0, $x=\frac{\pi }{3}$  có dạng $S=a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3}\left(a,b,c\in ℝ\right)$.Tính giá trị biểu thức P = a + b + c.

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -1) trên mặt phẳng (P): x - y + 2z - 3 = 0.

Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $\left(C\right):y=\sqrt{3x^2+1},Ox,x=0,x=2$ quay quanh trục Ox

$I=\int 4x\ln xdx$ bằng

Trong không gian Oxyz, véctơ chỉ phương của đường thẳng $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{3}$  là:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 3 + 4i| = 2. Tính mô đun lớn nhất của số phức z.

Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi $\left(C\right):y=\sqrt{3x^2+1}$ , Ox, x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox.

Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; -1), B(3; 1; 0). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b]. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f (x), Ox, x = a, x = b quay xung quanh Ox là

Tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{1}{2x-1}dx$  bằng

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1; 0; 0), B(0; -1; 0), C(0; 0; 2)

Tìm số phức liên hợp của số phức $z=\frac{4-2i}{1+i}.$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 5 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua A(3; -2; 4) và vuông góc mp (P) là

Trong không gian Oxyz, bán kính R của mặt cầu (S): (x - 1)² + y² +(z + 3)² = 4